甘肅省甘谷第一中學(xué)屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次檢測考試文 (1)

甘谷一中20192020學(xué)年高三第二次檢測考試數(shù)學(xué)（文）第I卷（選擇題 共60分）一、單選題（本大題共12個小題，每小題5分，共計60分，在每小題題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1已知集合，設(shè)，則集合的元素個數(shù)為( )A 9B8C3D22下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是其定義域上的增函數(shù)的是（ ）A B C D3已知，則角的終邊所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4角的終邊經(jīng)過點，則的值為（ ）ABCD5函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）ABCD6函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是( )A.B.C. D.7設(shè)，,則a，b，c的大小關(guān)系是（）ABCD8若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D9將函數(shù)f(x)=2sin(x3)1的圖象向右平移個單位，再把所有的點的橫坐標縮短到原來的12倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則圖象y=g(x)的一個對稱中心為（ ）A(3,0) B(12,0) C(3,1) D(12,1)10函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式為A BC D11已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對于任意實數(shù)有，且，則不等式的解集為（ ）A B C D12定義在上的偶函數(shù)滿足，且當時，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)的零點的的個數(shù)是（ ）A9B10C11D12第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13曲線在點處的切線斜率為_.14已知，則_15若函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是_.16函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論：圖象C關(guān)于直線對稱； 圖象C關(guān)于點(,0)對稱；函數(shù)在區(qū)間(內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象C。其中正確結(jié)論的序號是_。三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（10分已知，q:x24mx+3m20（1）已知m=4，若pq為真，求x的取值范圍；（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍18（12分）已知函數(shù)，設(shè)其最小值為（1）求；（2）若，求a以及此時的最大值.19（12分）某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象（橫坐標每小格個單位，縱坐標每小格1個單位）；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值20（12分）已知函數(shù)，若且（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的最小正周期；（2）求在上的遞增區(qū)間21（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值；（2）若方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）22（本題滿分15分）已知函數(shù)f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a 0 ) () 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性；() 若a0，求函數(shù)f (x ) 在1，2上的最大值高三文數(shù)二檢參考答案一選擇題 1D2C3C4D5C6C7B8A9C10C11B12C二填空題139 14. 15 16三解答題 17 （1）由p:x5x20，解得2x5，所以p:2x0，解得mx3m，所以q:mx3m當m=4時，q:4x12，又pq為真，所以2xq，其逆否命題為pq,qp， 由（1）p:2x5，q:mx0，即：53m2.10分18 1）由題意，函數(shù)，若，即，則當時，取得最小值，.若-1a/21，即-2 a2 ，則當時，取得最小值，.若即，則當時，取得最小值，.5分（2）由（1）及題意，得當-2 a0時，令0,即-ax2+2x0,得0x.f(x)在（-,0),上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).當a0,即-ax2+2x0,得x0，或x.f(x)在（-, ),(0, +)上是增函數(shù)，在(,0)上是減函數(shù). 5分 (2)由（）得： 當02時,f(x）在（1，2）上是減函數(shù),f（x）max=f（1）=. 當12,即1a2時，f(x)在上是增函數(shù)，在