江蘇宿遷泗洪中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.3雙曲線學(xué)案無(wú)答案蘇教選修11

2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程班級(jí)_姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)1建立并了解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2能根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程處理簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題任務(wù)1：回顧橢圓的相關(guān)內(nèi)容并回答下面問(wèn)題（1） 知識(shí)回顧 橢圓的定義是什么？在_與兩個(gè)_點(diǎn)的距離的_等于_(_)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)(2)如果將上述定義中“和”改為“差”，表示的曲線是什么？任務(wù)2：預(yù)習(xí)課本雙曲線的定義完成下面問(wèn)題。問(wèn)題1：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？引導(dǎo)1：定點(diǎn)的距離設(shè)為_(kāi),常數(shù)設(shè)為_(kāi)；引導(dǎo)2：回顧橢圓是如何建立坐標(biāo)系的，類似地，我們以的連線段所在的直線為_(kāi)軸，以的_為軸吧，建立直角坐標(biāo)系，則的坐標(biāo)分別為_(kāi)引導(dǎo)3：設(shè)_為曲線上的_一點(diǎn)。引導(dǎo)4：由題意，動(dòng)點(diǎn)應(yīng)滿足的關(guān)系式為_(kāi)引導(dǎo)5：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得到等式：引導(dǎo)6：上述等式中的絕對(duì)值如何消去？消去后得到什么？寫出過(guò)程。問(wèn)題2：定義中的常數(shù)應(yīng)取什么范圍?_；如果,曲線應(yīng)為_(kāi)；如果，則曲線_問(wèn)題3：如果將定義中的絕對(duì)值去掉，則表示的曲線為_(kāi) 問(wèn)題4：稱為雙曲線的_,稱為_(kāi)問(wèn)題5：如果以所在直線為軸，類似的建立直角坐標(biāo)系，得到的方程為_(kāi)任務(wù)3：在理解和掌握雙曲線定義的基礎(chǔ)上求下面例題例1. 已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，雙曲線上任一點(diǎn)到距離差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程思考：已知兩點(diǎn)，求與它們的距離的差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)的軌跡方程。如果把這里的數(shù)字6改為12，其他條件不變，會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況？例2 .求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1），焦點(diǎn)在軸上（2），經(jīng)過(guò)點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上例3. 已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上且,求的面積。雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程反饋練習(xí)1根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)的坐標(biāo)是，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，焦點(diǎn)在軸上。2. 已知方程表示雙曲線，求的取值范圍，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)。3.已知雙曲線上一點(diǎn)到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，求到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離。4.已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，且