湖南衡陽(yáng)第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中A卷重點(diǎn)班掃描_第1頁(yè)
湖南衡陽(yáng)第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中A卷重點(diǎn)班掃描_第2頁(yè)
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參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CBBBBBBBABBD二、填空題13. 答案：7 14. 答案： 15. 答案： 16. 答案：三、解答題17. 解（1）原不等式可化為：得所以原不等式解集為（2）原不等式可化為：且，即且所以所以原不等式解集為18. 答案：(1)不等式可化為,即.要使對(duì)于任意恒成立,則,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.(2)不等式可化為.若存在實(shí)數(shù)x使不等式成立,只需.又,得,所以.故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是.19. 答案：（1）因?yàn)?，所以則即.因?yàn)椋?，?所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.故.（2），所以.所以，故20. 答案：（1）. .當(dāng)且僅當(dāng),即 (千米/小時(shí))時(shí),車(chē)流量最大,最大車(chē)流量為萬(wàn)輛/小時(shí).（2）.據(jù)題意有,化簡(jiǎn)得,即,所以,所以汽車(chē)的平均速度應(yīng)該控制在千米/小時(shí)這個(gè)范圍內(nèi).21. 答案：（1）將點(diǎn)和代入橢圓方程得：，解得：所以橢圓的方程為。 （2）當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，易知， 當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組，消去得：設(shè)， 。點(diǎn)O到直線的距離，因?yàn)镺是線段的中點(diǎn)，所以點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離為所以綜上，面積的最大值為。22. 答案：（1）.在三棱柱中，平面，四邊形為矩形.又分別為的中點(diǎn)，.,平面.（2）.由1知.又平面，平面.平面,.如圖建立空間直角坐標(biāo)系.由題意得,設(shè)平面的法向量為，令，則，平面的法向量，又平面的法向

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