江蘇沭陽高中數(shù)學第二章函數(shù)2.2.1函數(shù)的單調(diào)性學案答案不全蘇教必修1

函數(shù)的單調(diào)性學習目標：1、理解函數(shù)單調(diào)性的概念，會根據(jù)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性； 2、能夠根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性。學習重難點：重點：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。 難點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明。一自主梳理 1.教材助讀xy0：觀察函數(shù)，的圖象xy0(2). 在上，f（x）隨著x的增大而（增大）;在 上，f（x）隨著x的增大而_;在上，f（x）隨著x的增大而_.從左至右看函數(shù)圖象的變化規(guī)律:(1). 的圖象是（上升）的，的圖象在y軸左側(cè)是_的，在y軸右側(cè)是_的.函數(shù)的單調(diào)性: 一般的，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，xy0x1x2f(x1)f(x2)xy0x1x2f(x1)f(x2)當時，都有_，那么就說f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù). 當時，都有 ，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù). 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或 ，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的 二探究提升例1. 下圖是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù) 的圖象,根據(jù)圖象說出 的單調(diào)區(qū)間,以及在每一區(qū)間上, 是增函數(shù)還是減函數(shù).xy12345-2-4-1-3-5123123O解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有：_在區(qū)間_, _上是減函數(shù)在區(qū)間_, _上是減函數(shù)。小結(jié)：圖象法是研究函數(shù)單調(diào)性的方法之一練習1.如圖,已知的圖象(包括端點),根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一區(qū)間上,函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).例2證明函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)證： =_ 即 _函數(shù) _ 在區(qū)間 _ 上是 _?？偨Y(jié)：用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性 “五步曲”:注意：下結(jié)論要強調(diào)三點：（1） 哪個函數(shù)？ （2）在哪個區(qū)間 （3）是增（減）函數(shù)練習2.判斷函數(shù) 在 是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論。解：函數(shù) 的圖象如圖所示： 由圖可知 在上是_證明如下: 練習3 判斷函數(shù)在（0，）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并給予證明。判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取x1，x2D，且x10 B.k-1 D.k-12已知函數(shù)在（2，3）上是減函數(shù)，則有（ C ）A.f(-1)f(0) B.f(0)f(2) C.f(1)f(0) D.f(-1)f(1)3. 若函數(shù)定義在上，且滿足則函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性為（ D ）（A）增函數(shù) （B）減函數(shù)（C）先減后增 （D）無法判斷其單調(diào)性4.判斷正誤：函數(shù)，在上為減函數(shù)（ ） 單調(diào)減區(qū)間是（ ）在