直線與圓錐曲線專題復習PPT課件

直線與圓錐曲線專題復習趙雪,復習回顧,2、直線與圓錐曲線的位置關系呢？,幾何角度,1、直線與圓的位置關系有哪些？（1）相離（2）相切（3）相交,有兩個交點,沒有交點,有一個交點,3、如何判定直線與圓的位置關系？,1幾何法：（1）dr=相離2代數(shù)法：把直線與圓的方程聯(lián)立方程組，消去x(或y)得到關于y（或x）的一元二次方程(a0)(1)0=相交(2)=0=相切(3)0=相離,(1)當時，若一次方程有解，則只有一解，即直線與圓錐曲線只有一個交點,由,(2)當時，方程有兩不等實根相交(于兩點)方程有兩相等實根相切(于一點)方程沒有實根相離(無公共點),此時，若圓錐曲線為雙曲線，則直線與漸近線平行,若圓錐曲線為拋物線，則直線與對稱軸平行或重合,設直線：，圓錐曲線：,代數(shù)角度,一、直線與圓錐曲線的位置關系（直線與圓錐曲線交點個數(shù)問題）,*直線與圓錐曲線僅有一個公共點,對于橢圓與圓：表示直線與其相切；,對于雙曲線：表示直線與其相切或與雙曲線的漸近線平行；,對于拋物線：表示直線與其相切或與其對稱軸平行。,y,直線與圓錐曲線交點個數(shù)問題,x,0,1.直線y=2x+1與橢圓的位置關系為()(A)相交(B)相切(C)相離(D)不確定2.已知雙曲線方程x2-y2=1，過P(0，1)點的直線l與雙曲線只有一個公共點，則l的條數(shù)為()(A)4(B)3(C)2(D)13.過點(0，1)與拋物線y2=2px(p0)只有一個公共點的直線條數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3,A,A,D,4.(2013)直線（b為常數(shù)）與雙曲線的交點有多少個？5.第一象限上的點P在拋物線上，點P到焦點的距離為8，求過點P且與拋物線有惟一公共點的直線方程。6.已知點A（0，2）和拋物線，求過點A且與拋物線相切的直線方程。,二:圓錐曲線中的弦長問題,弦長公式：,圓錐曲線中的弦長問題,【例】已知斜率為1的直線過橢圓的右焦點交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長。,由,得：,解:由條件知AB的方程為,1、過拋物線的焦點，且傾斜角為45度的直線截拋物線所得的弦長為2、（2017）已知橢圓與拋物線有共同的焦點，過橢圓的左焦點做傾斜角為的直線，與橢圓交于M、N兩點，求：（1）直線MN的方程和橢圓的方程；（2）三角形OMN的面積。,三、交點弦中點問題,1、已知直線與拋物線交于兩個不同的交點A、B,且AB中點橫坐標為2，則k的值為2、設直線于拋物線交于A、B兩點，則線段AB的中點坐標為,四、圓錐曲線上的點到直線的距離的最值。,在拋物線上求一點M，使它到直線的距離最短，則M點的坐標為,直線與圓錐曲線位置問題的有關知識點:知識點一:直線與圓錐曲線交點個數(shù)問題