江蘇溧陽(yáng)戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)17點(diǎn)到直線的距離學(xué)案無(wú)答案蘇教必修2

點(diǎn)到直線的距離 學(xué)案 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)和掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用,會(huì)用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離； （2）通過(guò)將點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到垂足的距離，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、化歸(或轉(zhuǎn)化)的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；（3）讓學(xué)生了解和感受探索問(wèn)題的方法,以及用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題.二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用.難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo).3、 課堂學(xué)習(xí)（一）問(wèn)題情境問(wèn)題：已知，如何求四邊形的面積呢？分析：以點(diǎn)到直線：的距離為例，思考求點(diǎn)到直線的距離的方法.方法一：（基本步驟）第一步： ； 第二步： ；第三步： ；第四步： .方法二：（基本步驟）第一步： ； 第二步： ；第三步： ；第四步： . （2） 公式推導(dǎo)一般地，對(duì)于直線，外一點(diǎn)，如何求點(diǎn)到直線的距離？（3） 數(shù)學(xué)建構(gòu)一般地，對(duì)于直線，外一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為 .（4） 數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：求點(diǎn)到下列直線的距離：（1）；（2）變式：求過(guò)點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程例2：求兩條平行線和之間的距離歸納：通過(guò)本題將問(wèn)題一般化，對(duì)于任意兩條平行直線：， ：（）之間的距離為 練習(xí)：若直線與直線平行且距離為，求直線的方程（五）課后作業(yè)（1）點(diǎn)到直線：的距離為 ；點(diǎn)到直線： 的距離為 .（2）直線：與：之間的距離為 ； 直線：與：之間的距離為 .（3）點(diǎn)在軸上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .（4）直線過(guò)原點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為3，則直線的方程為 .（5）已知點(diǎn)在直線上，是原點(diǎn)，則的最小值為 .（6）已知點(diǎn)到直線：的距離為1，則 .（7）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離是2，求直線的方程.（8）已知，求的面積.（9）直線到兩條平行直線和的距離相