數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓錐體積.ppt

圓錐的體積,平安中學(xué)王欽函,圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積,這堆小麥的體積是多少呢?,一、新課導(dǎo)入,你覺(jué)得圓錐的體積會(huì)和咱們學(xué)的哪種形狀的物體的體積有關(guān)系呢？你為什么會(huì)這樣想呢？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,我們學(xué)過(guò)哪些形狀的物體的體積的計(jì)算方法？,二、探究新知,圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系？,圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,大膽猜想：,圓柱的體積和圓錐的體積之間的關(guān)系,二、探究新知,下面就讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,動(dòng)手操作，小組合作并填寫實(shí)驗(yàn)記錄單,動(dòng)手操作，小組合作填寫實(shí)驗(yàn)記錄單,圓柱和圓錐等底等高,第一次,現(xiàn)在我們把他們放大后再來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)：,第二次,第三次,通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于同它等底等高圓柱體積的三分之一。,即V圓錐=V圓柱=Sh,h,s,h,s,二、探究新知,1、填空,（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。,25.12,（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。,423.9,141.33423.9（m）,應(yīng)用,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,（3）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是（）,76cm,2、判斷：（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（)（2）圓錐的體積等于圓柱體積的（）（3）正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（）（4）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。(),就要先求出這堆沙的體積，也就是圓錐的體積。,要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？,工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）,三、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？,4312（dm）,答：圓錐的高是12dm。,三、知識(shí)應(yīng)用,想一想：當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等時(shí)，圓錐的高與圓柱的高又是什么關(guān)系呢？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L,圓錐的高應(yīng)該是圓柱高的3倍,一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？,四、思維拓展,請(qǐng)你想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？,轉(zhuǎn)換前后沙子的體積不變，所以鋪成的公路路面的體積等于圓錐