高中數(shù)學1.1算法與程序框圖練習無答案新人教A必修3

2015高中數(shù)學 1.1算法與程序框圖練習 新人教A版必修3一、選擇題1下列關于算法的說法，正確的有（ ）求解某一類問題的算法是唯一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法執(zhí)行后一定產生確定的結果A1個B2個C3個D4個【解析】由算法的特征知不正確，正確，故選C【答案】C2下面的說法正確的是（ ）A一個問題的算法步驟是可逆的B一個算法可以無止境地運算下去C完成一件事情的算法有且只有一種D設計算法要本著簡單方便的原則【解析】考查算法的定義與特征【答案】D3對于像“喝一碗水”這類含有動作性的語言能否出現(xiàn)在算法的一個步驟中，下列說法正確的是（ ）A能B不能C有些題目能有些不能D上述說法均不對【解析】由算法的特征知算法必須是明確的，不能有歧義或模糊【答案】B4給出下列表述：利用海倫公式計算邊長分別為6，8，10的三角形的面積；從江蘇常州到九寨溝旅游可以先乘汽車到上海，再乘飛機到成都，再乘汽車抵達九寨溝；求過與兩點的連線所在的直線方程，可先求直線的斜率，再利用點斜式方程求得；求三點，所在的面積，可先算的長，再求的直線方程及點到直線的距離，最后利用來進行計算，其中是算法的有（）A1個B2個C3個D4個【解析】四個表述均滿足算法的定義【答案】D5計算下列各式中的值，能設計算法求解的是（）；ABCD【解析】算法的設計要求步驟是可行的，并且在有限步之內能完成任務【答案】B6早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5 min）、刷水壺（2 min）、燒水（8 min）、泡面（3 min）、吃飯（10 min）、聽廣播（8 min）幾個步驟，從下列選項中選出最好的一種算法（ ）A第一步洗臉刷牙、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播B第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉刷牙、第三步泡面、第四步吃飯、第五步聽廣播C第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉刷牙、第三步泡面、第四步吃飯同時聽廣播D第一步吃飯同時聽廣播、第二步泡面、第三步燒水同時洗臉刷牙、第四步刷水壺【解析】由題知C選項最節(jié)省時間，由算法的特征可知C方法最好【答案】C7下列關于算法的說法中，正確的是（ ）A算法就是某個問題的解題過程B算法執(zhí)行后可以不產生確定的結果C解決某類問題的算法不是唯一的D算法可以無限地操作下去【解析】算法的特性之一【答案】C8我們已學過的算法有求解一元二次方程的求根公式，加減消元法求二元一次方程組的解，二分法求出函數(shù)的零點等，對算法的描述有：對一類問題都有效；算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的；算法可以一步一步的進行，每一步都有確切的含義；是一種通法，只要按部就班的做，總能得到結果以上算法的描述正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個【解析】由算法的概念可知都正確，因而選D【答案】D9算法的每一步應該是正確的，并且能有效的執(zhí)行且得到確定的結果，而不是模棱兩可的，這是指算法的（ ）A有窮性B確定性C普遍性D不唯一性【解析】由算法的概念與特征可知應為算法的確定性【答案】B10下列關于算法的描述正確的是（ ）A算法與求解一個問題的方法相同B算法只能解決一個問題，不能重復使用C算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切D有的算法執(zhí)行完后，可能無結果【解析】算法與求解一個問題的方法既有區(qū)別又有聯(lián)系，故A不正確；算法能夠重復使用，故B不正確；每一個算法執(zhí)行完后，必須有結果，故D不正確【答案】C11對于一般的二元一次方程組在寫解此方程組的算法時，需要注意的是（ ）ABCD【解析】采用加減法解方程組，未知數(shù)的系數(shù)是，故才能保證方程組有解【答案】C12下列敘述中，植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟；按順序進行下列運算：112,213,314，991100；從青島乘火車到濟南，再從濟南乘飛機到廣州觀看亞運會開幕式；3xx1；求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，能稱為算法的個數(shù)為()A2B3C4 D5【解析】根據(jù)算法的含義和特征：都是算法；不是算法其中，3xx1不是一個明確的步驟，不符合確定性；的步驟是無窮的，與算法的有限性矛盾【答案】13關于一元二次方程x25x60的求根問題，下列說法正確的是()A只能設計一種算法B可以設計多種算法C不能設計算法D不能根據(jù)解題過程設計算法【解析】一元二次方程的求解過程可以用公式法和分解因式法進行，也可用配方法求解，可根據(jù)不同的解題過程來設計算法，故可以設計多種算法，但幾種算法輸出的結果是一樣的【答案】B14對于解方程x22x30的下列步驟：設f(x)x22x3；計算判別式(2)241(3)160；作f(x)的圖象；將a1，b2，c3代入求根公式x，得x13，x21其中可作為解方程的算法的有效步驟為()A BC D【解析】解一元二次方程可分為兩步：確定判別式和代入求根公式，故是有效的，不起作用【答案】15在用二分法求方程零點的算法中，下列說法正確的是()A這個算法可以求所有的零點B這個算法可以求任何方程的零點C這個算法能求所有零點的近似解D這個算法可以求變號零點的近似解【解析】二分法的理論依據(jù)是函數(shù)的零點存在定理，它解決的是求變號零點的問題，并不能求所有零點的近似值【答案】16已知算法：第一步，輸入n第二步，判斷n是否是2，若n2，則n滿足條件若n2，則執(zhí)行第三步第三步，依次檢驗從2到n1的整數(shù)能不能整除n，若不能整除n，滿足條件上述滿足條件的數(shù)是()A質數(shù)B奇數(shù)C偶數(shù) D4的倍數(shù)【解析】由質數(shù)的定義知【答案】A17下列算法要解決的問題是()第一步，比較a與b的大小，如果ab，則交換a，b的值第二步，比較a與c的大小，如果ac，則交換a，c的值第三步，比較b與c的大小，如果bc，則交換b，c的值第四步，輸出a，b，cA輸入a，b，c三個數(shù)，比較a，b，c的大小B輸入a，b，c三個數(shù)，找出a，b，c中的最大數(shù)C輸入a，b，c三個數(shù)，按從大到小的順序輸出D輸入a，b，c三個數(shù)，求a，b，c的平均數(shù)【解析】由步驟S1S4可知算法要解決問題是輸入a，b，c三個數(shù)，按從大到小的順序輸出【答案】C二、填空題18在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經將根鎖定在區(qū)間內，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為 【解析】區(qū)間的中點為，令，則，所以根所在的區(qū)間為【答案】19以下是解二元一次方程組的一個算法，請將該算法補充完整第一步，兩式相加得3x90；第二步，由式可得_；第三步，將式代入式得y0；第四步，輸出方程組的解_【解析】由3x90，得x3，即處應填x3；把x3代入2xy60，得y0，即方程組的解為【答案】x320已知一個學生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9，求他的總分和平均成績的一個算法為：第一步，取A89，B96，C99；第二步，_；第三步，_；第四步，輸出計算的結果【解析】應先計算總分DABC，然后再計算平均成績E【答案】計算總分DABC計算平均成績E21已知A(1，0)，B(3，2)，下面是求直線AB的方程的一個算法，請將其補充完整：第一步，_第二步，用點斜式寫出直線AB的方程y0x(1)第三步，將第二步的方程化簡，得到方程x2y10【解析】該算法功能為用點斜式方程求直線方程，第一步應為求直線的斜率，應補充為“計算直線AB的斜率k”【答案】計算直線AB的斜率k22給出下面的算法：第一步，輸入x第二步，判斷x是否小于0，若是，則輸出x2，否則執(zhí)行第三步第三步，輸出x1當輸入的x的值分別為1,0,1時，輸出的結果分別為_、_、_【解析】該算法實際上是分段函數(shù)f(x)f(1)121，f(0)011，f(1)110【答案】11023小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜6分鐘；準備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開10分鐘；煮面條和炒菜共3分鐘以上各道工序，除了之外，一次只能進行一道工序小明要將面條煮好，最少要用_分鐘【解析】 洗鍋盛水2分鐘用鍋把水燒開10分鐘(同時洗菜6分鐘準備面條及佐料2分鐘)煮面條和炒菜共用3分鐘15分鐘【答案】1524求過P(a1，b1)，Q(a2，b2)兩點的直線斜率有如下的算法，請將算法補充完整：第一步，令x1a1，y1b1，x2a2，y2b2第二步，若x1x2，則輸出斜率不存在，結束算法；否則，_第三步，輸出結果k【答案】 k25已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,55,9寫出從該序列搜索18的一個算法第一步，輸入實數(shù)a第二步，_第三步，輸出a18【答案】 如果a18，則執(zhí)行第三步，否則重復執(zhí)行第一步三、解答題26設計一個算法，使得從10個確定且互不相等的數(shù)中挑選出最大的一個數(shù)【解】第一步，假定這10個數(shù)中第一個是“最大值”第二步，將下一個數(shù)與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，那么就用這個數(shù)取代“最大值”，否則就取“最大值”第三步，再重復第二步第四步，在這10個數(shù)中一直取到沒有可以取的數(shù)為止，此時的“最大值”就是10個數(shù)中的最大值27下面給出了一個問題的算法：第一步，輸入第二步，若，則執(zhí)行第三步，否則，執(zhí)行第四步第三步，輸出第四步，輸出問題：（1）這個算法解決的問題是什么？（2）當輸入的值為多大時，輸出的數(shù)值最小？【解】（1）這個算法解決的問題是求分段函數(shù)的函數(shù)值（2）時輸出的數(shù)值最小28已知一個等邊三角形的周長為a，求這個三角形的面積設計一個算法解決這個問題【解】算法步驟如下：第一步，輸入a的值；第二步，計算l的值；第三步，計算Sl2的值；第四步，輸出S的值29在某次田徑比賽中，男子100米A組有8位選手參加預賽，成績(單位：秒)依次為：988，1057，1063，990，985，998，1021，1086請設計一個算法，在這些成績中找出不超過990秒的成績【