數學人教版七年級下冊5.1 相交線.ppt

大橋上的鋼梁和鋼索,棋盤上的橫線和豎線,學校操場上的雙杠，教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊都給我們以相交線平行線的形象.,5.1相交線,(5.1.1相交線),觀察與聯想,A,B,C,D,有一個公共點的兩條直線形成相交直線.,請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個角有什么關系？,問題：兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個？,任意畫兩條相交直線，在形成的四個角(如圖)中，,討論：,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系？,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.,O,探究與發(fā)現1,圖中還有哪些角也是鄰補角呢？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究與發(fā)現2,圖中還有哪些角也是對頂角呢？,形如1與3有一個公共頂點O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有關概念：,鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角.,對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.,O,A,B,C,D,探究與發(fā)現3,對頂角相等,1與3在數量上又有什么關系呢？,對頂角相等.,對頂角的性質：,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,為什么？,已知：直線AB與CD相交于O點(如圖)，說明1=3、2=4的理由,解：直線AB與CD相交于O點，,1+2=180、2+3=180,1=3,同理可得：2=4,1,練習1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,練習2、下列各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.(1)寫出AOC，BOE的鄰補角；(2)寫出DOA，EOC的對頂角；(3)如果AOC=50，求BOD，COB的度數.,A,E,D,B,F,C,O,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例1、如圖，直線a、b相交，1=40，求2、3、4的度數.,（對頂角相等）,3=1,1=40（）,已知,3=40,解：,（等量代換）,2=1801=140,4=2=140,（對頂角相等）,（鄰補角的定義）,變式1：若2是1的3倍，求3的度數？變式2：若2-1=40，求4的度數？,解：DOB=，（）=80（已知）DOB=（等量代換）又1=30（）2=-=-=,1、一個角的對頂角有個，鄰補角最多有個，而補角則可以有個.,3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數.,A,C,B,D,E,1,一,兩,無數,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,對頂角相等,已知,二、填空,80,2、右圖中AOC的對頂角是，鄰補角是.,DOB,AOD和COB,2,),),O,達標測試,一、判斷題1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角.（）2、兩條直線相交，有兩組對頂角.（）3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角.（）,二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）A.AOC和BOE是對頂角；B.COE和AOD是對頂角；C.BOC和AOD是對頂角；D.AOE和DOE是對頂角.2、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是BOC的平分線且BOE=50度，那么AOE=（）度.（A）80（B）100（C）130（D）150,A,B,C,D,O,E,C,C,三、填空如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，2=3，1=70度.求4的度數.解：2=（）1=70（）2=（等量代換）又（已知）3=（）4=180=（的定義）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,圖1,1,對頂角相等,已知,70,2=3,70,等量代換,3,110,鄰補角,解：AOC=50（已知）AOD=180AOC=18050=130（鄰補角的定義）OE平分AOD（已知）DOE=1/2AOD=1302=65（角平分線的定義）,四、解答題直線AB、CD交于點O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50.求DOE的度數.,A,B,C,D,O,E,圖2,圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？,如圖，小明想要測量他家房子兩堵墻的角度，可他不知道怎么測量，你能幫他解決這個問題嗎？,歸納小結,對頂角相等,鄰補角互補,有公共頂點；,沒有公共邊,兩條直線相交形成的角；