山東省榮成市第三十七中學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.6 平方差公式導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）魯教版五四制

6.6 平方差公式（第1課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并發(fā)現(xiàn)平方差公式。2.通過(guò)自學(xué)例題，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。【學(xué)教過(guò)程】模塊一：1. 故事導(dǎo)入（見(jiàn)白板）2. 觀察與探索：（1）觀察以下算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）運(yùn)算出結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（3）你能試著用自己的語(yǔ)言總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？(a+2) (a-2) = ? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?3.試著用幾何直觀解釋平方差公式（見(jiàn)白板）4.練習(xí)：（見(jiàn)白板）5.解決情境問(wèn)題模塊二：1.請(qǐng)自學(xué)課本44頁(yè)例1、例2 ， 要求：（1）認(rèn)真計(jì)算，能說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理。（2）做完后，對(duì)照課本44頁(yè)解法自己給自己檢查，找出出錯(cuò)的原因。2.練習(xí)：（見(jiàn)白板）【課堂回顧】對(duì)本節(jié)課平方差公式的學(xué)習(xí)和運(yùn)用你有什么體會(huì)【課堂檢測(cè)】基礎(chǔ)題：【課后鞏固】基礎(chǔ)題：課本45頁(yè)習(xí)題1.（5）.（6）能力題：1.課本45頁(yè)習(xí)題2（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】展示學(xué)生：分析解題思路；規(guī)范解題步驟；關(guān)鍵點(diǎn)（切入點(diǎn)）易錯(cuò)點(diǎn)；方法、規(guī)律的歸納；聽(tīng)課學(xué)生：“講解中的錯(cuò)誤；對(duì)題目新的見(jiàn)解；所學(xué)知識(shí)之間異同比較；補(bǔ)充、完善解決方案；”予以點(diǎn)評(píng)，做好學(xué)習(xí)筆記。【學(xué)教過(guò)程】閱讀并完成：1(1)用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積(2)沿直線(xiàn)裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積要點(diǎn)：沿HD、GD裁開(kāi)均可，但一定要讓學(xué)生在裁開(kāi)之前知道HDBCGDFEa-b，這樣裁開(kāi)后才能重新拼成一個(gè)矩形希望推出公式：2(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異說(shuō)明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；(3)形式簡(jiǎn)潔但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問(wèn)題存在一個(gè)判定a、b的問(wèn)題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解依照公式的文字表達(dá)式可寫(xiě)出下面兩個(gè)正確的式子：經(jīng)對(duì)比，可以讓人們體會(huì)到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰(shuí)與誰(shuí)的平方差)故在使用平方差公式時(shí)，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個(gè)題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活（小組長(zhǎng)作好分工，并挑選本組最好的作品在班級(jí)進(jìn)行展示）3.共同探討：把自己個(gè)人預(yù)習(xí)過(guò)程中存在的疑問(wèn)提交組長(zhǎng)，再由組長(zhǎng)組織本組同學(xué)開(kāi)展交流，找出自己不足的地方，再次研讀，解難釋惑。【課堂回顧】1什么是平方差公式？一般兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的積應(yīng)是幾項(xiàng)式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎樣判斷一個(gè)多項(xiàng)式的乘法問(wèn)題是否可以用平方差公式？【課堂檢測(cè)】一、填空題:1.(x+6)(6-x)=_,=_.毛2.3.(x-1)(+1)( )=-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=a+( )a-( ).5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=( )+( )( )-( )6. =_,403397=_.二、選擇題: 7.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有( ) (x-y)(x+y)