襄城區(qū)2019年中考適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)試卷

機(jī)密啟用前襄城區(qū)2019年中考適應(yīng)性考試(本試卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘) 祝 考 試 順 利 注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡上指定的位置。2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。3. 非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆。4. 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：（本大題共10個小題,每小題3分,共30分）在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將其序號在答題卡上涂黑作答.1. 的倒數(shù)是:A.B.C.D. 2. 每到四月,許多地方柳絮如雪花般漫天飛舞,讓不少粉塵過敏的人不堪其優(yōu).據(jù)測定,柳絮纖維的直徑約是0.00000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為: A. B. C. D. 3. 下列圖形中,由能得到的是: A. B. C. D. 4. 一個代數(shù)式減去得,則這個代數(shù)式: A. B.C.D. 5. 不等式的解集是: A. B. C. D. 6. 用5個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形,它的俯視圖為: A. B. C. D. 7. 如圖,在中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M與點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD.若,則: A.B.C.D. 8. 下列拋物線中,頂點(diǎn)坐標(biāo)為的是 A.B.C.D.9. 下列事件中是不可能事件的是: A.任意畫一個四邊形,它的內(nèi)角和是B.C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時正面朝上D.一只袋子里共裝有3個小球,它們的標(biāo)號分別為1,2,3,從中摸出一個小球,標(biāo)號為5 10. 如圖,O的直徑為10,AB為弦,于C.若OC=3,則弦AB的長為: A.4B.6C.8D.10 二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上.11. 計算： _. 12. 計算的結(jié)果等于_. 13. 我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有八十足,問雞兔各幾何?”若設(shè)雞有只,兔有只,請將題中數(shù)量關(guān)系用二元一次方程組列出得_. 14. 已知一個樣本:.那么這個樣本的方差是_.15. 在中,BC邊上的高,則BC邊的長等于_.16. 如圖,在中,線段AD由線段AB繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,由沿CB方向平移得到,當(dāng)直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)D時,CG的長等于_.3、 解答題：（本大題共9個小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).17. (本小題滿分6分)先化簡,再求值:,其中.18. (本小題滿分6分)如圖,1號樓在2號樓的右側(cè),樓間距為AB.冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為,1號樓在2號墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為,1號樓在2號樓墻面上的影高為DA.已知CD=35m.請求出兩樓之間的距離AB的長度(結(jié)果保留到十分位) (參考數(shù)據(jù):,.)19. (本小題滿分6分) 為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,提高學(xué)生文明意識,育紅學(xué)校組織全校80個班級進(jìn)行“誦經(jīng)典,傳文明”演講賽,比賽后對各班成績進(jìn)行了整理,分成4個小組(x表示成績,單位：分)：A組:;B組:;C組:;D組:，并且繪制了如右不完整的扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題：(1)求扇形統(tǒng)計圖中,B組對應(yīng)的圓心角是多少度？(2)學(xué)校從D組中選取了2名男生和2名女生組成代表隊參加了區(qū)級比賽,由于表現(xiàn)突出,被要求再從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取兩名同學(xué)參加市級比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.20. (本小題滿分7分)列方程解應(yīng)用題：某商店在2017年至2019年期間銷售一種玩具,2017年該商店用2200元購進(jìn)了這種玩具并且全部售完;2019年這種玩具每個的進(jìn)價是2017年的一半,且該商店用2100元購進(jìn)的玩具數(shù)比2017年的玩具數(shù)多100個.那么,2017年這種玩具每個的進(jìn)價是多少元?21. (本小題滿分7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,在第三象限交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC軸于C,連接AC.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求的面積;(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式 的解集.22 (本小題滿分8分)如圖,在中,AB=BC,以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CE/AB,與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E,連接AD.(1)求證:AD=AE;(2)若AB=10,AC=,求AE的長.23. (本小題滿分10分)隨著夏季的來臨,襄陽夜市大蝦市場逐漸火爆,大蝦供不應(yīng)求.大蝦養(yǎng)殖戶莫小貝為了照顧更多的客戶制定了如下銷售方案:購買數(shù)量不大于50斤的部分,46元/斤;購買數(shù)量大于50斤但不大于斤的部分,60元/斤;購買數(shù)量大于斤的部分,80元/斤.(1)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦80斤,則他應(yīng)付多少元錢?(2)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦斤,應(yīng)付的錢數(shù)為元,請列出關(guān)于的函數(shù)解析式;(3)若胡胖子在莫小貝處購得大蝦160斤,應(yīng)付錢數(shù)元的取值范圍是,試求的取值范圍.24. (本小題滿分10分) 已知:如圖,點(diǎn)E為正方形邊上一動點(diǎn),連接,并將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn). (1)求證:; (2)連接,延長交的延長線于點(diǎn).探究線段 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (3)連接交于,若.求的長.25. (本小題滿分12分) 如圖,二次函數(shù) 的圖象交軸于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線上的一個動點(diǎn)