定義新運(yùn)算(四年級(jí)奧數(shù)訓(xùn)練)_第1頁(yè)
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新定義新運(yùn)算(四年級(jí)第3課)例1:設(shè)a、b都表示數(shù),規(guī)定ab3a2b,求 32, 23例2:定義運(yùn)算為abab(ab)(1)求57,75;(2)求12(34),(123)4;例3: A、B表示兩個(gè)數(shù),A*B=2A+24B,試求(2*6)*4。例4:有一種運(yùn)算符號(hào)“#”使下列算式成立:2#4=8,5#3=13,3#5=11,9#7=25。按照這樣的規(guī)律計(jì)算:7#3。(1)三年級(jí)小朋友已經(jīng)學(xué)習(xí)了、及“( )”。如:235,236。而在競(jìng)賽中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)像*、等一些新的、特殊的運(yùn)算符號(hào)。對(duì)于用這種新的符號(hào)連結(jié)的數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是把新的符號(hào)轉(zhuǎn)換成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的四則運(yùn)算。例1:設(shè)a、b都表示數(shù),規(guī)定ab3a-2b,求 32, 23分析:解這類(lèi)題的關(guān)鍵是抓住定義新運(yùn)算的本質(zhì),本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是:用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的3倍減去符號(hào)后面的數(shù)的2倍。3233-229-452332-236-60例2:定義運(yùn)算為abab(ab)(1)求57,75;(2)求12(34),(123)4;分析:仔細(xì)分析這道題后,本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是:用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)乘運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)減去運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)加上運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)的和。(1) 5757-(57)35-1223;7575-(75)35-1223(2)計(jì)算12(34),先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù),有:3434-(34)5,再計(jì)算第二步125125-(125)43所以 12(34)43。對(duì)于(123)4,同樣先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù),123123-(123)21,其次214214-(214)59所以(12 3)459(2)例3: A、B表示兩個(gè)數(shù),A*B=2A+24B,試求(2*6)*4。分析:仔細(xì)分析這道題后,本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是:把2去乘前面的數(shù)A,而把24除以后面的數(shù)B,再把它們的積、商相加。因此先算括號(hào)的2*6=22+246=4+4=8,再算括號(hào)外的數(shù)8*428+244=16+6=22所以:(2*6)*4=(22+246)*4=22例4:有一種運(yùn)算符號(hào)“#”使下列算式成立:2#4=8,5#3=13,3#5=11,9#7=25。按照這樣的規(guī)律計(jì)算:7#3。分析:仔細(xì)觀察分析這幾個(gè)算式,可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)算符號(hào)兩邊的數(shù)和結(jié)果有這樣的規(guī)律:運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的兩倍加上運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)就可以計(jì)算出來(lái)了。7#3=72+3=17練 習(xí)1、A、B表示兩個(gè)數(shù),定義AB=(A+B)2,求(1)317(2)192、已知ab=(a+b)-(a-b),求92的值。3、對(duì)于任意的兩個(gè)數(shù)a和b,規(guī)定a * b3a-b3求(8*9)*6的值。4、規(guī)定ab表示a與b的積與a除以b所得的商的和,求82的值。5、假定mn表示m的3倍減去n的2倍,求(53)43m-

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