高考文科數(shù)學復習-專題04-導數(shù)及其應用(解答題(學生版)

專題04 導數(shù)及其應用（解答題）1【2019年高考全國卷文數(shù)】已知函數(shù)f（x）=2sinx-xcosx-x，f （x）為f（x）的導數(shù)（1）證明：f （x）在區(qū)間（0，）存在唯一零點；（2）若x0，時，f（x）ax，求a的取值范圍2【2019年高考全國卷文數(shù)】已知函數(shù)證明：（1）存在唯一的極值點；（2）有且僅有兩個實根，且兩個實根互為倒數(shù)3【2019年高考天津文數(shù)】設(shè)函數(shù)，其中.（）若a0，討論的單調(diào)性；（）若，（i）證明恰有兩個零點；（ii）設(shè)為的極值點，為的零點，且，證明.4【2019年高考全國卷文數(shù)】已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）當0a88ln2；（）若a34ln2，證明：對于任意k0，直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點14【2018年高考江蘇】某農(nóng)場有一塊農(nóng)田，如圖所示，它的邊界由圓O的一段圓?。≒為此圓弧的中點）和線段MN構(gòu)成已知圓O的半徑為40米，點P到MN的距離為50米現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個溫室大棚，大棚內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD，大棚內(nèi)的地塊形狀為，要求均在線段上，均在圓弧上設(shè)OC與MN所成的角為（1）用分別表示矩形和的面積，并確定的取值范圍；（2）若大棚內(nèi)種植甲種蔬菜，大棚內(nèi)種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為求當為何值時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大15【2018年高考江蘇】記分別為函數(shù)的導函數(shù)若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個“S點”（1）證明：函數(shù)與不存在“S點”；（2）若函數(shù)與存在“S點”，求實數(shù)a的值；（3）已知函數(shù)，對任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“S點”，并說明理由16【2017年高考全國卷文數(shù)】已知函數(shù)=ex(exa)a2x（1）討論的單調(diào)性；（2）若，求a的取值范圍17【2017年高考全國卷文數(shù)】設(shè)函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當時，求的取值范圍.18【2017年高考全國卷文數(shù)】已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）當a0時，證明19【2017年高考浙江】已知函數(shù)f(x)=（x）（）（1）求f(x)的導函數(shù)；（2）求f(x)在區(qū)間上的取值范圍20【2017年高考北京文數(shù)】已知函數(shù)（）求曲線在點處的切線方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值21【2017年高考天津文數(shù)】設(shè)，已知函數(shù)，（）求的單調(diào)區(qū)間；（）已知函數(shù)和的圖象在公共點（x0，y0）處有相同的切線，（i）求證：在處的導數(shù)等于0；（ii）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求b的取值范圍22【2017年高考山東文數(shù)】已知函數(shù).（）當a=2時,求曲線在點處的切線方程；（）設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.23【2017年高考江蘇】已知函數(shù)有極值，且導函數(shù)的極值點是的零點（極值點是指函數(shù)取極值時對應的自