初高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

七年級上冊第一章 有理數(shù)（12課時）一、 正數(shù)和負數(shù)（1課時）二、 有理數(shù)（3課時）1、 有理數(shù)2、 數(shù)軸3、 相反數(shù)4、 絕對值三、 有理數(shù)的加減法（3課時）1、有理數(shù)的加法2、有理數(shù)的減法四、有理數(shù)的乘除法（3課時） 1、有理數(shù)的乘法 2、有理數(shù)的除法五、有理數(shù)的乘方（2課時） 1、乘方 2、科學(xué)記數(shù)法 3、近似數(shù)和有效數(shù)字第二章 整式的加減（4課時）一、整式（2課時）二、整式的加減（2課時）第三章 一元一次方程（7課時）一、從算式到方程（2課時） 1、一元一次方程 2、等式的性質(zhì)二、解一元一次方程（一）-合并同類項與移項（1課時）三、解一元一次方程（二）-去括號與去分母（1課時）四、實際問題與一元一次方程（1課時）第四章 圖形認識初步（5課時）一、多姿多彩的圖形（1.5課時） 1、幾何圖形 2、點、線、面、體二、直線、射線、線段（2.5課時） 1、角 2、角的比較和運算 3、余角和補角七年級下冊第五章 相交線與平行線（4課時）一、相交線（1課時） 1、相交線 2、垂線二、平行線（1課時） 1、平行線 2、直線平行的條件三、平行線的性質(zhì)（1課時）四、平移（1課時）第六章 平面直角坐標(biāo)系（3課時）一、平面直角坐標(biāo)系（1.5課時） 1、有序數(shù)對 2、平面直角坐標(biāo)系二、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（1.5課時） 1、用坐標(biāo)表示地理位置 2、用坐標(biāo)表示平移第七章 三角形（3課時）一、與三角形有關(guān)的線段（1課時） 1、三角形的邊 2、三角形的高、中線與角平分線 3、三角形的穩(wěn)定性二、與三角形有關(guān)的角（1課時） 1、三角形的內(nèi)角 2、三角形的外角三、多邊形及其內(nèi)角和（1課時）1、多邊形2、多邊形的內(nèi)角和四、鑲嵌第八章 二元一次方程組（2課時）一、二元一次方程組二、消元三、實際問題與二元一次方程組第九章 不等式與不等式組（5課時）一、不等式（3課時） 1、不等式及其解集 2、不等式的性質(zhì)二、實際問題與一元一次不等式（1課時）三、一元一次不等式組（1課時）四、利用不等式關(guān)系分析比賽（1課時）第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（1課時）一、全面調(diào)查舉例（0.5課時）二、抽樣調(diào)查舉例（0.5課時）八年級上冊第十一章 全等三角形（4課時）一、全等三角形（1課時）二、三角形全等的判定（2課時）三、角的平分線的性質(zhì)（1課時）第十二章 軸對稱（5課時）一、軸對稱（1課時）二、做軸對稱圖形（2課時） 1、做軸對稱圖形 2、用坐標(biāo)表示軸對稱三、等腰三角形（2課時） 1、等腰三角形 2、等邊三角形第十三章 實數(shù)（5課時）一、平方根（2.5課時）二、立方根（1課時）三、實數(shù)（1.5課時）第十四章 一次函數(shù)（11課時）一、變量與函數(shù)（3課時） 1、變量 2、函數(shù) 3、函數(shù)的圖象二、一次函數(shù)（3課時）1、正比例函數(shù)2、一次函數(shù)三、用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式（3課時） 1、一次函數(shù)與一元一次方程 2、一次函數(shù)與一元一次不等式 3、一次函數(shù)與二元一次方程（組）四、選擇方案（2課時）第十五章 整式的乘除與因式分解（10課時）一、整式的乘法（4課時） 1、同底數(shù)冪的乘法 2、冪的乘方 3、積的乘方4、整式的乘法二、乘法公式（2課時） 1、平方差公式 2、完全平方公式三、整式的除法（2課時） 1、同底數(shù)冪的除法 2、整式的除法四、因式分解（2課時） 1、提公因式法 2、公式法八年級下冊第十六章 分式（4課時）一、分式（1課時） 1、從分數(shù)到分式 2、分式的基本性質(zhì)二、分式的運算（2課時） 1、分式的乘除 2、分式的加減 3、整數(shù)指數(shù)冪三、分式方程（1課時）第十七章 反比例函數(shù)（3課時）一、反比例函數(shù)（2課時） 1、反比例函數(shù)的意義 2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、實際問題與反比例函數(shù)（1課時）第十八章 勾股定理（2課時）一、勾股定理（1課時）二、勾股定理的逆定理（1課時）第十九章 四邊形（7課時）一、平行四邊形（2課時） 1、平行四邊形的性質(zhì) 2、平行四邊形的判定二、特殊的平行四邊形（3課時） 1、矩形 2、菱形 3、正方形三、梯形（1課時）四、重心（1課時）第二十章 數(shù)據(jù)的分析（4課時）一、數(shù)據(jù)的代表（2課時） 1、平均數(shù) 2、中位數(shù)和眾數(shù)二、數(shù)據(jù)的波動（2課時）1、極差 2、方差九年級上冊第二十一章 二次根式（3課時）一、二次根式（1課時）二、二次根式的乘除（1課時）三、二次根式的加減（1課時）第二十二章 一元二次方程（6課時）一、一元二次方程（1課時）二、降次-解一元二次方程（4課時） 1、配方法 2、公式法 3、因式分解法 4、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）三、實際問題與一元二次方程（1課時）第二十三章 旋轉(zhuǎn)（2課時）一、圖形的旋轉(zhuǎn)（0.5課時）二、中心對稱（1.5課時） 1、中心對稱 2、中心對稱圖形 3、關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)第二十四章 圓（9課時）一、圓（4課時） 1、圓 2、垂直于弦的直徑 3、弧、弦、圓心角 4、圓周角二、點、直線、圓、和圓的位置關(guān)系（3課時） 1、點和圓的位置關(guān)系 2、直線和圓的位置關(guān)系 3、圓和圓的位置關(guān)系三、正多邊形和圓（1課時）四、弧長和扇形面積（1課時）第二十五章 概率初步（4課時）一、隨機事件與概率（2課時）1、隨機事件2、概率二、用列舉法求概率（1課時）三、用頻率估計概率（1課時）九年級下冊第二十六章 二次函數(shù)（4課時）一、二次函數(shù)（2課時）二、用函數(shù)觀點看一元二次方程（1課時）三、實際問題與二次函數(shù)（1課時）第二十七章 相似（5課時）一、圖形的相似（1課時）二、相似三角形（3課時） 1、相似三角形的判定 2、相似三角形應(yīng)用舉例 3、相似三角形的周長與面積三、位似（1課時）第二十八章 銳角三角函數(shù)（4課時）一、銳角三角形（2課時）二、解直角三角形（2課時）第二十九章 投影與視圖（2課時）一、投影（1課時）二、三視圖（1課時）必修1第一章 集合（4課時）一、集合與集合的表示方法（2課時）1、集合的概念2、集合的表示方法二、集合之間的關(guān)系與運算（2課時）1、集合之間的關(guān)系2、集合的運算 第二章 函數(shù)（12課時）一、函數(shù)（4課時）1、函數(shù)2、函數(shù)的表示方法3、函數(shù)的單調(diào)性4、函數(shù)的奇偶性5、用計算機作函數(shù)的圖象（選學(xué)）二、一次函數(shù)和二次函數(shù)（6課時）1、一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象2、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象3、待定系數(shù)法三、函數(shù)的應(yīng)用（）（習(xí)題）四、函數(shù)與方程（2課時）1、函數(shù)的零點2、求函數(shù)零點近似解的一種計算方法二分法第三章基本初等函數(shù)（）（6課時）一、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（2課時）1、實數(shù)指數(shù)冪及其運算2、指數(shù)函數(shù)二、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（2課時）1、對數(shù)及其運算2、對數(shù)函數(shù)3、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系三、冪函數(shù)（2課時）四、函數(shù)的應(yīng)用（）（習(xí)題）必修2第一章立體幾何初步（12課時）一、空間幾何體（8課時）1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素2、棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征3、圓柱、圓錐、圓臺和球4、投影與直觀圖5、三視圖6、棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積7、柱、錐、臺和球的體積二、點、線、面之間的位置關(guān)系（4課時）1、平面的基本性質(zhì)與推論2、空間中的平行關(guān)系3、空間中的垂直關(guān)系第二章平面解析幾何初步（12課時）一、平面真角坐標(biāo)系中的基本公式（2課時）1、數(shù)軸上的基本公式2、平面直角坐標(biāo)系中的基本公式二、直線方程（4課時）1、直線方程的概念與直線的斜率2、直線方程的幾種形式：點斜式、斜截式、兩點式、一般式3、兩條直線的位置關(guān)系：平行、重合、垂直4、點到直線的距離三、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（4課時）1、圓的方程2、圓的一般方程3、直線與圓的位置關(guān)系：三種關(guān)系4、圓與圓的位置關(guān)系：五種關(guān)系四、空間直角坐標(biāo)系（2課時）1、空間直角坐標(biāo)系2、空間兩點的距離公式必修3第一章 算法初步（6課時）一、算法與程序框圖（3課時）1、算法的概念2、程序與框圖3、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示二、基本算法語句（3課時）1、賦值、輸入和輸出語句2、條件語句3、循環(huán)語句三、中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例（習(xí)題）第二章 統(tǒng)計（8課時）一、隨機抽樣（2課時）1、簡單隨機抽樣2、系統(tǒng)抽樣3、分層抽樣4、數(shù)據(jù)的收集二、 用樣本估計總體（4課時）1、用樣本的頻率分布估計總體的分布2、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征三、 變量的相關(guān)性（2課時） 1、變量間的相關(guān)關(guān)系2、兩個變量的線性相關(guān) 第三章 概率（8課時）一、事件與概率1、隨機現(xiàn)象2、事件與基本事件空間3、頻率與概率4、頻率的加法公式二、古典概型（3課時）1、古典概型2、概率的一般加法公式（選學(xué)）三、隨機數(shù)的含義與應(yīng)用（1課時）1、幾何概型2、隨機數(shù)的含義與應(yīng)用四、概率的應(yīng)用（習(xí)題） 必修四 第一章 基本初等函()（14課時）一、任意角的概念與弧度制（2課時） 1、角的概念的推廣 2、弧度制和弧度制與角度制的換算二、任意角的三角函數(shù)（6課時） 1、三角函數(shù)的定義 2、單位圓和三角函數(shù)線 3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 4、誘導(dǎo)公式三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6課時） 1、正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（6課時） 2、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3、已知三角函數(shù)值求角 第二章 平面向量（10課時）一、向量的線性運算（3課時） 1、向量的概念 2、向量的加法 3、向量的減法 4、數(shù)乘向量5、向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運算二、向量的分解與向量的坐標(biāo)運算（3課時） 1、平面向量的基本定理 2、向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運算3、用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件三、 平面向量的數(shù)量積（4課時） 1、向量數(shù)量積的物理背景及定義 2、向量數(shù)量積的運算律 3、向量數(shù)量積得坐標(biāo)運算與度量公式四、向量的應(yīng)用（習(xí)題） 1、向量在幾何中的應(yīng)用 2、向量在物理中的應(yīng)用 第三章 三角恒等變換（6課時）一、和角公式（2課時）1、兩角和與差的余弦 2、兩角和與差的正弦 3、兩角和與差的正切二、倍角公式和半角公式（3課時） 1、倍角公式 2、半角的正弦、余弦和正切三、三角函數(shù)的積化和差與和差化積（1課時）必修五第一章 解直角三角形（2課時）一、正弦定理和余弦定理（2課時） 1、正弦定理 2、余弦定理二、應(yīng)用舉例（習(xí)題）第二章 數(shù)列（6課時）一、數(shù)列（2課時） 1、數(shù)列 2、數(shù)列的遞推公式（選學(xué)）二、等差數(shù)列（2課時） 1、等差數(shù)列 2、等差數(shù)列的前n項和三、等比數(shù)列（2課時） 1、等比數(shù)列 2、等比數(shù)列的前n項和 第三章 不等式（8課時）一、不等關(guān)系與不等式（2課時） 1、不等關(guān)系與不等式 2、不等式的性質(zhì)二、均值不等式（2課時）三、一元二次不等式及其解法（2課時）四、不等式的實際應(yīng)用（習(xí)題）五、二元一次不等式（組）與簡單線性規(guī)劃問題（2課時） 1、二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域 2、簡單線性規(guī)劃選修1-1第一章 常用邏輯用語（6課時）一、命題與量詞（2課時） 1、命題 2、量詞二、基本邏輯聯(lián)結(jié)詞（2課時） 1、“且”與“或”2、“非”（否定）三、充分條件、必要條件與命題的四種形式（2課時） 1、推出與充分條件、必要條件 2、命題的四種形式第二章 圓錐曲線與方程（9課時）一、橢圓（3課時） 1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2、橢圓的簡單幾何性質(zhì)二、雙曲線（3課時） 1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)三、拋物線（3課時） 1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2、拋物線的簡單幾何性質(zhì)第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（10課時）一、導(dǎo)數(shù)（3課時） 1、函數(shù)的平均變化率 2、瞬時速度與導(dǎo)數(shù) 3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義二、導(dǎo)數(shù)的運算（3課時） 1、常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2、導(dǎo)數(shù)公式表3、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（4課時） 1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值3、導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用選修1-2 第一章 統(tǒng)計案例（4課時）一、獨立性檢驗（2課時）二、回歸分析（2課時）第二章 推理與證明（5課時）一、合情推理與演繹推理（3課時） 1、合情推理 2、演繹推理 二、直接證明與間接證明（2課時） 1、綜合法和分析法 2、反證法第三章 數(shù)系的擴充及復(fù)數(shù)的引入（4課時）一、數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的引入（2課時） 1、實數(shù)系 2、復(fù)數(shù)的引入二、復(fù)數(shù)的運算（2課時） 1、復(fù)數(shù)的加法和減法 2、復(fù)數(shù)的乘法和除法第四章 框圖（2課時）一、流程圖（1課時）二、結(jié)構(gòu)圖（1課時）選修2-1第一章 邏輯用語（4課時）一、命題與量詞（1.5課時） 1、命題 2、量詞二、基本邏輯聯(lián)接詞（1.5課時） 1、“且”與“或2、“非”（否定）三、充分條件、必要條件與命題的四種形式（2課時） 1、推出與充分條件、必要條件 2、命題的四種形式第二章 圓錐曲線與方程（13課時）一、曲線與方程（2課時）1、曲線與方程的概念2、由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)二、橢圓（3課時） 1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、橢圓的幾何性質(zhì)三、雙曲線（3課時） 1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、雙曲線的幾何性質(zhì)四、拋物線（3課時） 1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、拋物線的幾何性質(zhì)五、直線與圓錐曲線（2課時）第三章 空間向量與立體幾何（10課時）一、空間向量及其運算（4課時） 1、空間向量的線性運算 2、空間向量的基本定理 3、兩個向量的數(shù)量積 4、空間向量的直角坐標(biāo)運算二、空間向量在立體幾何中的應(yīng)用（6課時） 1、直線的方向向量與直線的向量方程 2、平面的法向量與平面的向量表示 3、直線與平面的夾角 4、二面角及其度量 5、距離（選學(xué)）選修2-2第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（12課時）一、導(dǎo)數(shù)（3課時） 1、函數(shù)的平均變化率 2、瞬時速度與導(dǎo)數(shù) 3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義二、導(dǎo)數(shù)的運算（3課時） 1、常數(shù)導(dǎo)數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2、導(dǎo)數(shù)公式表及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用 3、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（4課時） 1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 3、導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用四、定積分與微積分基本定理（2課時） 1、曲邊梯形面積與定積分 2、微積分基本定理 第二章 推理與證明（4課時）一、合情推理與演繹推理（1課時） 1、合情推理2、演繹推理二、直接證明與間接證明（2課時） 1、綜合法與分析法 2、反證法三、數(shù)學(xué)歸納法（1課時） 1、數(shù)學(xué)歸納法 2、數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)（4課時）一、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念（2課時）1、實數(shù)系2、復(fù)數(shù)的概念3、復(fù)數(shù)的幾何意義二、復(fù)數(shù)的運算（2課時） 1、復(fù)數(shù)的加法與減法 2、復(fù)數(shù)的乘法 3、復(fù)數(shù)的除法選修2-3 第一章 計數(shù)原理（6課時）一、基本計數(shù)原理（1課時）二、排列和組合（3課時） 1、排列 2、組合三、二項式定理（2課時）1、二項式定理2、楊輝三角第二章 概率（7課時）一、離散型隨機變量及其分布列（2課時） 1、離散型隨機變量 2、離散型隨機變量的分布列3、超幾何分布二、條件概率與事件的獨立性（2課時） 1、條件概率2、事件的獨立性 3、獨立重復(fù)試驗與二項分布三、隨機變量的數(shù)字特征（2課時） 1、離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望 2、離散型隨機變量的方差四、正態(tài)分布（1課時）第三章 統(tǒng)計案例（4課時）一、獨立性檢驗（2課時）二、回歸分析（2課時）選修4-4第一章 坐標(biāo)系（18課時）一、直角坐標(biāo)系（1課時） 1、直角坐標(biāo)系 2、平面上的伸縮變換二、極坐標(biāo)系（2課時）1、平面上點的極坐標(biāo)2、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系三、曲線的極坐標(biāo)方