數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)軸對(duì)稱現(xiàn)象【課件】.ppt

2探索軸對(duì)稱的性質(zhì),1軸對(duì)稱現(xiàn)象,第五章生活中的軸對(duì)稱,1軸對(duì)稱現(xiàn)象,1.通過(guò)觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱的過(guò)程，體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念.2通過(guò)大量的實(shí)例初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.3探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).,仔細(xì)觀察所給的圖形，看有什么共同特征.,（1）它們都是對(duì)稱的.,（2）它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合.,如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.,生活中有許多軸對(duì)稱圖形，觀察下面的軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)分別指出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸：,你能找出下列圖形的對(duì)稱軸嗎?只能找出一條嗎？,【議一議】,知識(shí)：對(duì)稱軸可能不止一條。,觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？,它們都能沿一條直線對(duì)折后自身完全重合.,【想一想】,如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.,都是沿一條直線折疊后能夠完全重合.軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形.軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系.,軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的關(guān)系:聯(lián)系：區(qū)別：,定義：,看成兩個(gè)紅心圖形，則是兩個(gè)紅心成軸對(duì)稱；,兩個(gè)紅心看成一個(gè)圖形，則是軸對(duì)稱圖形。,辨析：,觀察下圖中的每組圖案，你能找出成軸對(duì)稱的圖形嗎？,1.在下列圖形中，找出軸對(duì)稱圖形，并畫出其對(duì)稱軸.,【跟蹤訓(xùn)練】,2.下面的圖形是否是軸對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)畫出其對(duì)稱軸.,2探索軸對(duì)稱的性質(zhì),如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“4”這個(gè)數(shù)字，再將紙打開(kāi)后鋪平：,1.上圖中，兩個(gè)“4”有什么關(guān)系?關(guān)于直線m成軸對(duì)稱.,打開(kāi),【想一想】,對(duì)應(yīng)線段：相等.,2.線段AB與AB,AD與AD有什么關(guān)系？,打開(kāi),1與2有什么關(guān)系？A與A呢？,對(duì)應(yīng)角：相等.,打開(kāi),如果連接A、A，D、D，那么所構(gòu)造的線段與直線m有什么關(guān)系？,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段被對(duì)稱軸垂直平分.,打開(kāi),歸納：軸對(duì)稱的性質(zhì),1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段被對(duì)稱軸垂直平分.,2.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.,1,2,3,4,5,6,7,如圖:你能求出這七個(gè)角的和嗎?說(shuō)出思路？,【想一想】,【跟蹤訓(xùn)練】,2.軸對(duì)稱具有什么樣的性質(zhì)？,對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段被對(duì)稱軸垂直平分.,3.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷下列每組中的各個(gè)圖形是否關(guān)于直線l成軸對(duì)稱？,如圖是在方格紙上畫出的樹(shù)的一半，以樹(shù)干為對(duì)稱軸畫出樹(shù)的另一半.,【想一想】,已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A,如何畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?,所以點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn).,A,作法：1.過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B.,2.延長(zhǎng)AB至A,使得BA=AB.,l,【做一做】,1.如何畫線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段AB?,找關(guān)鍵點(diǎn)A,B作出其對(duì)稱點(diǎn)A,B，然后連接AB即可.,A,B,【練一練】,2.如何畫ABC關(guān)于直線的對(duì)稱ABC?,找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾順次連接線段構(gòu)成三角形.,A,B,C,C,A,如圖，EFGH是矩形的臺(tái)球桌面，有兩個(gè)球分別位于A，B兩點(diǎn)的位置，試問(wèn)怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺(tái)邊EF，反彈后再擊中B球？,解：1作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A.,2連接AB交EF于點(diǎn)C.則沿AC撞擊球A，必沿反彈CB擊中球B。,C,【試一試】,1.在下列對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是()A.圓B.等邊三角形C.正方形D.五角星【解析】選B.因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,正方形有4條對(duì)稱軸,五角星有5條對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸,故選B.,2.如圖，在RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=()A.40B.30C.20D.10,D,【解析】選D.由題意知ACDACD,所以A=CAD=50,因?yàn)镃AD+BAD=BAD+B+ADB,所以CAD=B+ADB,又因?yàn)锽+A=90,A=50所以B=40,所以ADB=CAD-B=10.,3.如圖，OE是AOB的角平分線，BDOA于D，ACBO于C，則關(guān)于直線OE對(duì)稱的三角形有()A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)【解析】選C.有OED和OEC,DEA和CEB,OEA和OEB,OCA和ODB.,4.如圖所示,AB=AC,A=40，AB的垂直平分線MN交AC于E，交AB于D，則EBC的度數(shù)是()A.25B.30C.45D.60,B,1.什么是軸對(duì)稱圖形，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,2軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱.軸對(duì)稱圖