整式的加減復(fù)習(xí)(易錯(cuò)題精選)

整式的加減中的易錯(cuò)題,知識(shí)結(jié)構(gòu)：,整式的加減,整式的概念,整式的計(jì)算,整式的應(yīng)用,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,系數(shù),次數(shù),項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，最高次項(xiàng),次數(shù),同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng),去括號(hào),化簡(jiǎn)求值,用字母來表示生活中的量,一、基本概念中的易錯(cuò)題,1，單項(xiàng)式的定義,例1，下列各式子中，是單項(xiàng)式的有_（填序號(hào)）,、,注意：1，單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；2，用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式；3，只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式；4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí)，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是單項(xiàng)式，如果分母沒有字母的仍有可能是單項(xiàng)式（注：“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）,2，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù),例2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；,注意：1，字母的系數(shù)“1”可以省略的，但不代表沒有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；2，有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分；3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；4，計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的見到指數(shù)就相加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；,3，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù),例3下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（）,C,注意（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)；（3）再強(qiáng)調(diào)一次，“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母,例4請(qǐng)說出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；,4，書寫格式中的易錯(cuò)點(diǎn),例5下列各個(gè)式子中，書寫格式正確的是（）,1、代數(shù)式中用到乘法時(shí)，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“”若是數(shù)字與字母乘，乘號(hào)通常寫成”.”或省略不寫，如3y應(yīng)寫成3y或3y，且數(shù)字與字母相乘時(shí)，字母與字母相乘，乘號(hào)通常寫成“”或省略不寫。,F,2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)寫，即用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào)。4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會(huì)省略；,例6王強(qiáng)班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強(qiáng)班上的總?cè)藬?shù)（用m表示）為_人。,易錯(cuò)點(diǎn)：結(jié)果不進(jìn)行化簡(jiǎn)，直接寫,點(diǎn)撥：結(jié)果中有它們是同類項(xiàng)，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡(jiǎn).正確的寫法是,二、運(yùn)算過程中的易錯(cuò)題,1，同類項(xiàng)的判定與合并同類項(xiàng)的法則：,例1判斷下列各式是否是同類項(xiàng)？,點(diǎn)撥：對(duì)于(1)、(3)，考察的是同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項(xiàng)；所以(1)、(3)不是同類項(xiàng)；對(duì)于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng)，所以，它們都是同類項(xiàng)；對(duì)于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；,答：(2)、(4)是同類項(xiàng)，(1)(3)不是同類項(xiàng)；,例2下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤的有_.,、,注意：1，合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；2，合并同類項(xiàng)后也要注意書寫格式；3，如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果得_；,0,例3合并同類項(xiàng)：,小明的解法：,(1)錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類項(xiàng)了；,正確的解法：,例3合并同類項(xiàng)：,小明的解法：,(2)錯(cuò)在把結(jié)合同類項(xiàng)時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào)；,正確的解法：,總之，合并同類項(xiàng)現(xiàn)要找出式子中的同類項(xiàng)，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項(xiàng)的系數(shù)是帶符號(hào)的。,2，去括號(hào)中的易錯(cuò)題：,1，判斷下列各式是否正確：,（）,（）,（）,（）,去括號(hào)時(shí)，1，注意括號(hào)外面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2，注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù)；,練一練：,1，化簡(jiǎn)下列各式：,整式的加減一般步驟是(1)如果有括號(hào)就先去括號(hào)，(2)然后再合并同類項(xiàng).,4，多重括號(hào)化簡(jiǎn)的易錯(cuò)題,注意：有多重括號(hào)的，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；,3,化簡(jiǎn)求值中的易錯(cuò)題：,（先去括號(hào)）,（降冪排列）,（合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)完成）,當(dāng)x=-2時(shí),（代入）,（代入時(shí)注意添上括號(hào)，乘號(hào)改回“”）,三、整式的應(yīng)用中的易錯(cuò)題,拓展學(xué)習(xí)：,1，“A+2B”類型的易錯(cuò)題：,例1若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；,注意：列式時(shí)要先加上括號(hào)，再去括號(hào)；,例2一個(gè)多項(xiàng)式A加上得，求這個(gè)多項(xiàng)式A？,注意：我們?cè)谧龆囗?xiàng)式加減時(shí)，不要漏了添上括號(hào)；,2，實(shí)際問題中的易錯(cuò)題：,例1某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）.,B,點(diǎn)撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來求解.假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得：解得.應(yīng)選B.,例2若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個(gè)長方形的周長？,解：一邊長為：a+2b;另一邊長為：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-