高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下2004

20042005高等數(shù)學(xué)下冊(cè)考試試卷姓名班級(jí)成績(jī)單號(hào)一、單項(xiàng)選擇題1、3分設(shè)有平面及直線，則與01629ZYX7161ZYXL的關(guān)系是LA；B與斜交；C；DL/2、3分二元函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，且和都,YXF,0YXM,0YXF,0YXF存在，這是在點(diǎn)可微的（）條件,FA充分非必要；B必要非充分；C充分必要；D既非充分亦非必要。3、3分若D是所圍成的區(qū)域，則22AYXDDYX2ABCD42A344A4、3分設(shè)是平面由所確定的一部分（為一個(gè)三12ZYX0,ZYX角形面），則曲面積分DS6A7；B115；C14；D21。5、3分微分方程有形如（）的特解（式中XEY24Y為待定常數(shù)）。DCBA,A；B；XEXY22XEAY24C；D。XD3XEDCB223二、填空題1、3分與向量都垂直的單位向量是。3,62,BA2、3分設(shè)，則。XYZRCTNDZ3、3分設(shè)極坐標(biāo)曲線圍成區(qū)域，圍成區(qū)域2D，記COS11DCOS3R，則的面積為21D，其中。0COS2COS30RDRDS4、3分設(shè)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，C是光滑的簡(jiǎn)單閉曲線（取正,YXU向，即逆時(shí)針?lè)较颍〥是C所圍成的單連通區(qū)域，則依格林公式有。CDXY5、3分微分方程的通解是。054YY三、A7分（非化工類做本題，化工類不做本題）將函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù)，并指明展開式成立的范圍。XXF三、B7分（非化工類不做本題，化工類做本題）設(shè)有空間直線，試將其化為標(biāo)準(zhǔn)式方程（即對(duì)稱式方程）。12ZYXL四、A7分（非化工類做本題，化工類不做本題）求冪級(jí)數(shù)的收斂域。1NX四、B7分（非化工類不做本題，化工類做本題）設(shè)空間曲面，試求它在點(diǎn)處的切平面方程和法線方程。23YXZ1,0M五、8分設(shè)函數(shù)可微，方程確定了是YX,的函數(shù)，計(jì)算,VUG0,ZYXGZ。YZX六、8分計(jì)算二重積分，式中是由曲線所圍DDXY1D3,1XYX成的閉區(qū)域。七、8分計(jì)算三重積分，式中是球體DVZYZ22。ZYX322八、A8分（非化工類做本題，化工類不做本題）寫出下列函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式（1）；（2）。X21LNX八、B8分（非化工類不做本題，化工類做本題）計(jì)算曲線積分，式中是圓周DYXYDYYXLSINCOCOSSIN23232L時(shí)的正向曲線。4九、8分計(jì)算曲面積分式中是由兩個(gè)曲面,222DXYZRYDZXY，所圍成的立體的表面外側(cè)。0RZZ十、8分在球面的第一卦限內(nèi)求一點(diǎn)M，使以點(diǎn)M為一個(gè)頂點(diǎn)、各面22AYX都