最新2016-2017學(xué)年秋季學(xué)期青島版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊

20162017學(xué)年度第一學(xué)期六年級數(shù)學(xué)備課全冊教材分析全冊教學(xué)內(nèi)容本冊教材共安排8個單元。分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、認(rèn)識比、圓、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、統(tǒng)計、可能性、認(rèn)識百分?jǐn)?shù)、整理與復(fù)習(xí)。分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)要強(qiáng)調(diào)三點從學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，循序漸進(jìn)地組織探索分?jǐn)?shù)乘法計算方法的活動。在解決問題的過程中，加深對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。安排倒數(shù)的認(rèn)識，為分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)作準(zhǔn)備。合理安排教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)和探索活動的有效性。借助直觀圖示，理解分?jǐn)?shù)除法的計算方法。列方程解簡單的分?jǐn)?shù)除法實際問題，溝通分?jǐn)?shù)乘、除法的聯(lián)系。安排分?jǐn)?shù)連除和乘除混合，加深對計算方法的理解。精心設(shè)計練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。認(rèn)識比結(jié)合已有知識和經(jīng)驗理解比的意義。加大探索的空間，自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。溝通知識間的聯(lián)系,形成解決問題的策略。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算聯(lián)系現(xiàn)實的情境和已有知識，引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、運(yùn)算律遷移到分?jǐn)?shù)中來。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，發(fā)展解決問題的能力。適當(dāng)把握教學(xué)要求,為教學(xué)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)除法實際問題作準(zhǔn)備。引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖理解實際問題的數(shù)量關(guān)系。加強(qiáng)比較練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握解題思路。讓學(xué)生在用數(shù)對確定位置，認(rèn)識圓的特征以及探索和掌握圓的周長、面積公式的過程中，進(jìn)一步積累學(xué)習(xí)“空間與圖形”的經(jīng)驗，并獲得有關(guān)的基礎(chǔ)知識和相應(yīng)的基本技能。可能性在現(xiàn)實的問題情境中，結(jié)合游戲規(guī)則的公平性感受事件發(fā)生的可能性。在解決問題的過程中，探索求事件發(fā)生的可能性的方法。認(rèn)識百分?jǐn)?shù)結(jié)合具體的情境，理解百分?jǐn)?shù)的意義。在解決問題的過程中，探索百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互相改寫的方法。應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義解決簡單的實際問題。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查活動的全過程，學(xué)會收集、整理、加工、描述數(shù)據(jù)的方法，積累統(tǒng)計活動的經(jīng)驗。教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)1讓學(xué)生練習(xí)已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)理講實際問題抽象成式與方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想和方法，增強(qiáng)列方程解決實際問題的意識和能力；經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除法計算方法的過程，進(jìn)一步完善對乘、除法運(yùn)算意義的認(rèn)識和理解，形成必要的計算技能，加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關(guān)系的理解，提高增和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決簡單實際問題的能力。2讓學(xué)生通操作、試驗、觀察和思考等活動，認(rèn)識圓，進(jìn)一步積累學(xué)習(xí)空間與圖形內(nèi)容的經(jīng)驗。3讓學(xué)生練習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，初步掌握用分?jǐn)?shù)表示具體情境中簡單事件發(fā)生的可能性的方法，能根據(jù)指定的可能性（分?jǐn)?shù)）設(shè)計相應(yīng)的活動方案。數(shù)學(xué)思考方面1在解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，進(jìn)一步感受方程的思想方法和價值，發(fā)展抽象思維，增強(qiáng)符號感。2在探索分?jǐn)?shù)乘除法計算方法，比的基本性質(zhì)，圓過程中，能夠主動練習(xí)已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行觀察和操作、比較、分析、猜想、炎癥、歸納和類推等活動，進(jìn)一步發(fā)展合情推理初步的演繹推理能力。3在應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決實際問題，以及應(yīng)用長方體、正方體的表面積和體積的計算方法解決簡單實際問題的過程中，能夠合乎邏輯的進(jìn)行思考，清除的表達(dá)自己的思考過程，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。4在認(rèn)識比和百分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示簡單事件的發(fā)生的可能性的過程中，進(jìn)一步理解數(shù)的意義，提高用數(shù)表達(dá)和交流信息的能力，不斷發(fā)展、增強(qiáng)數(shù)感。5認(rèn)識圓的特征，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展形象思維。解決問題方面1能從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題，主動應(yīng)用所學(xué)方程、分?jǐn)?shù)運(yùn)算、長方體、正方體的體積和表面積的計算方法、比、百分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2在列方程解決量、色淡不計算實際問題，以及“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題的過程中，進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本思路和方法，體會其特點和價值。3在應(yīng)用圓的計算方法解決簡單實際問題，以及根據(jù)指定的可能性（分?jǐn)?shù)）設(shè)計相應(yīng)的活動方案，體會與他人交流的重要性，提高合作交流的能力。4在應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法和加減法解決稍復(fù)雜的實際問題，應(yīng)用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系解決按比例分配的實際問題的過程中，進(jìn)一步加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的能力。5能應(yīng)用“替換和假設(shè)”的策略解決簡單實際問題，增強(qiáng)解決問題的策略和反思意識，體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)根據(jù)實際問題的特點選擇相應(yīng)策略的能力。情感態(tài)度方面1能積極參與各項數(shù)學(xué)活動，感受那種進(jìn)步與收獲，增強(qiáng)求知欲，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與結(jié)論的確定性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。3感受數(shù)學(xué)價值，數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性。4在數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習(xí)慣。5通過閱讀“你知道嗎”以及參與“時間與綜合應(yīng)用”等活動，了解數(shù)學(xué)的知識背景，體會數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的作用，培養(yǎng)民族自豪感，增強(qiáng)創(chuàng)新意識，鍛煉實踐能力。教學(xué)重、難點及關(guān)鍵1分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則。2理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。3通過應(yīng)用題從整數(shù)乘法中常見的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合示意圖進(jìn)行教學(xué)。4一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。5一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則的推導(dǎo)。6利用直觀圖，推導(dǎo)分?jǐn)?shù)除法法則時，要把計算與分?jǐn)?shù)乘、除法的意義緊密聯(lián)系起來。7分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解答方法。8分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的方法和掌握分析各類分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的方法。9充分利用學(xué)過的簡單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系結(jié)合示意圖進(jìn)行教學(xué)；講清分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的解題方法。10百分?jǐn)?shù)的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。11比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。12通過實例，講清百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)進(jìn)度周次教學(xué)進(jìn)度備注第1、2、3周分?jǐn)?shù)乘法綜合練習(xí)13課時第4、5、6周分?jǐn)?shù)除法綜合練習(xí)13課時第7周比7課時第8、9、10周綜合應(yīng)用圓11課時第11、12、13周分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算綜合練習(xí)13課時第14、15周數(shù)學(xué)與生活統(tǒng)計遠(yuǎn)離肥胖10課時第15、16周可能性百分?jǐn)?shù)9課時第17周總復(fù)習(xí)5課時第18周期末測試信息窗1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年制六年級上冊第一單元第1頁。教學(xué)設(shè)想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)一課是在學(xué)生掌握整數(shù)乘法、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，能正確計算分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所學(xué)內(nèi)容屬于分?jǐn)?shù)中的基本知識和技能，這些知識不僅可以解決有關(guān)的實際問題，而且也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是為探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法服務(wù)的，在教學(xué)中，從做風(fēng)箏尾巴要用多少米布條的實際問題為起點，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算問題。把原來的乘法概念擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，溝通了新舊知識的聯(lián)系，初步了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。之后，教者特別強(qiáng)調(diào)把9還原成連加算式，通過127強(qiáng)烈、鮮明的對比，學(xué)生再一次深刻的感受到用乘法算式表示的優(yōu)勢，由此進(jìn)一步強(qiáng)化了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。“有了乘法，可不能把加法忘記了，有了新朋友可不能忘記老朋友啊”，通過教師的小結(jié)有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會辯證地看待問題，提升了對問題的認(rèn)識和理解。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。2使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗主動進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。在探索計算方法的過程中，體驗探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗。第一課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。1引入信息窗1。（課件出示信息窗1情境圖）師同學(xué)們，老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動，老師班里有一位小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓印？矗麥?zhǔn)備制作一個漂亮的風(fēng)箏，這個風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個風(fēng)箏尾巴的時候，小強(qiáng)遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎2交流信息，列出算式。師仔細(xì)看圖，你了解到哪些信息根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題要解決這個問題可以怎樣列式隨學(xué)生發(fā)言依次板書算式。追問每一種列式各是怎樣想的怎么知道求6個相加的和，也可以用乘法計算21明確相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。3拓展、豐富認(rèn)識。談話如果要做個大一點的風(fēng)箏，根據(jù)提供的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏的尾巴是由9根布條做成的，每根布條長米）做這個大風(fēng)箏的尾127巴，需要多少米布條學(xué)生回答，教師適時板書用加法計算127127127用乘法計算99明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。盡管乘法簡單，乘法是在加法的基礎(chǔ)上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘記了?！驹O(shè)計意圖分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是為探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法服務(wù)的，在教學(xué)中，從做風(fēng)箏尾巴要用多少米布條的實際問題為起點，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算問題。把原來的乘法概念擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，溝通了新舊知識的聯(lián)系，初步了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。之后，教者特別強(qiáng)調(diào)把9還原成連加127算式，通過強(qiáng)烈、鮮明的對比，學(xué)生再一次深刻的感受到用乘法算式表示的優(yōu)勢，由此進(jìn)一步強(qiáng)化了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義?！坝辛顺朔?，可不能把加法忘記了，有了新朋友可不能忘記老朋友啊”，通過教師的小結(jié)有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會辯證地看待問題，提升了對問題的認(rèn)識和理解?！浚ǘ┱J(rèn)讀分?jǐn)?shù)乘整數(shù)算式。質(zhì)疑在這些乘法算式中，和是什么數(shù)（板書分?jǐn)?shù)）2176和9呢（板書整數(shù)）這是什么樣的題（板書課題分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）能不能再舉出幾道這樣的題目學(xué)生舉例，老師隨機(jī)板書?！驹O(shè)計意圖讓學(xué)生自己列舉算式，自己提出研究內(nèi)容，一方面充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，明確了探究方向；另一方面，也為后面的教學(xué)提供了豐富的學(xué)習(xí)和探究素材?！浚ㄈ┨剿鞣?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。1獨(dú)立計算。談話嘗試計算6，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會算，21還要把道理說清楚。學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)，了解信息，并相機(jī)讓學(xué)生把幾種典型做法板書在小黑板上。2小組內(nèi)說想法。3算法交流，分析比較黑板上有序板貼學(xué)生的不同做法60563（米）2163（米）212663（米）216X6（米）216X126（米）談話請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板上幾種不同的做法，只看結(jié)果，判斷哪些是對的哪些是錯的明確第和第種做法是錯誤的，因為結(jié)合實際情況，所需6根布條總長度不能小于或等于一根布條的長度。（1）請學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計算道理，鼓勵學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對一些重點問題進(jìn)行提問60563（米）怎么會想到用這種方法解決問題的（引2導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法。）6和這兩部分相等嗎為什么是怎樣得1212126來的在方法中，為什么分母2不變，單單只把分子1和6相乘呢（2）課件演示方法的計算道理。（3）再回顧6和6兩種做法，指出錯誤原216X12621X因?！驹O(shè)計意圖在教學(xué)過程中，教者注意充分挖掘文本資源，留給學(xué)生充足的時間和空間，放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗自主探索計算方法，極大程度地發(fā)揮了學(xué)生的主體性，產(chǎn)生了多種算法，有效地落實“解決問題策略多樣化”的理念?！盀槭裁捶帜?不變，單單只用分子1去乘6”，這是理解的難點，在這里，教者不斷地“追問”，看似多用了時間，多費(fèi)了筆墨，實則提升了學(xué)生對問題的認(rèn)識和理解，也為后面總結(jié)計算方法提供了有力的支撐?！慷贤▋?yōu)化，促進(jìn)發(fā)展（一）獨(dú)立計算9。127（二）組間交流說說計算的道理。（三）全班交流1請1位學(xué)生說計算過程，課件板演。2說計算道理。3質(zhì)疑為什么不用第和第種方法計算（引導(dǎo)學(xué)生體會第和第種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第種方法較普遍，適用于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)題。）4學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法?！驹O(shè)計意圖放手讓學(xué)生自主選擇解決問題的方法，把學(xué)生推向主體地位，通過親身體驗發(fā)現(xiàn)了計算的一般方法，達(dá)到了真正理解的目的?！咳?、探索計算中的簡便方法1獨(dú)立計算10，之后請一位同學(xué)說計算過程。1522獨(dú)立計算36。87質(zhì)疑怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題（使學(xué)生產(chǎn)生探究簡便方法的心理需求）討論能不能在原有方法的基礎(chǔ)上，想辦法使計算再變得簡單一些課件出示簡便算法先約分再計算。3獨(dú)立計算21，再次感受簡便算法。4913【設(shè)計意圖先約后乘這種簡便計算方法的教學(xué)并不是教師強(qiáng)加給學(xué)生，而是在師生共同計算、觀察、比較的基礎(chǔ)上自然生成出來的。教師在教學(xué)完分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的一般計算方法后，教師并沒有立刻把算法優(yōu)化，而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)用這種方法做，促使學(xué)生自己親身體驗后發(fā)現(xiàn)一般方法挺麻煩。通過這一引導(dǎo)，尋找更優(yōu)算法的想法呼之欲出，并成了全體學(xué)生的追求方向，這樣，再引入簡便算法的學(xué)習(xí)就水到渠成了。】四、聯(lián)系實際，靈活運(yùn)用多媒體出示幫助老師完成十字繡作品“壽字圖”的畫面。談話老師的媽媽下個月就要過70大壽了，老師想把這幅作品送給她老人家。現(xiàn)在知道了這幅作品的面積大約是45平方分米，如果我每天繡平方分米，40天能繡完嗎幫老師來解決這個問題，好56嗎先獨(dú)立思考。老師班里三位同學(xué)是這樣做的小強(qiáng)40小麗45小方45405656他們做得對嗎同學(xué)們討論討論?！驹O(shè)計意圖解決問題的素材仍然是關(guān)于“小手藝”的內(nèi)容，體現(xiàn)了情境創(chuàng)設(shè)的連貫性，同時，所選題目也體現(xiàn)了濃濃的生活味，很強(qiáng)的開放性，練習(xí)的過程體現(xiàn)了學(xué)生的自主性和教師的民主性?！课?、課堂回顧，交流收獲師時間過得真快，一節(jié)課就要結(jié)束了，大家有什么收獲誰會用一個字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法師用含有字母的式子能更清楚、明了地表示計算方法。好，這節(jié)課，同學(xué)們不僅探索出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，而且還能用它解決問題。收獲真不少【設(shè)計意圖課的最后，老師不僅與學(xué)生一起回顧了本節(jié)課學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，還要求學(xué)生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號感?！康诙n時一、通過回憶，梳理知識1出示信息窗1的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生回憶師“同學(xué)們，你們還記得上節(jié)課我們進(jìn)行的小手藝展示活動嗎我們一起計算了做這個風(fēng)箏尾巴一共需要多少米布你都學(xué)會了哪些知識”生“我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。”2師“你能舉出幾個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式嗎”生舉例“5、8、1532431273師隨學(xué)生的口述進(jìn)行板書并提出要求“誰能說說這幾個算式的意義”生“5表示求5個是多少32328表示求8個是多少”444師“在練習(xí)本上進(jìn)行計算，指名學(xué)生板演。集體訂正，指名學(xué)生說說計算方法生1“5用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，計算結(jié)果32能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。”生2“8可以運(yùn)用簡便算法，先將整數(shù)和分母約分，再計算。4”同時教師適時強(qiáng)調(diào)計算的書寫格式要規(guī)范?！驹O(shè)計意圖】從情境圖出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的知識，并通過學(xué)生自己舉例子進(jìn)行復(fù)習(xí)，主動地進(jìn)行知識的梳理，順理成章，做到以人為本。二、基本練習(xí)，適時拓展1學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)1（1）學(xué)生審題，并按要求填空；（2）集體訂正，并要求學(xué)生說出從加法算式到乘法算式的根據(jù)。2學(xué)生完成自主練習(xí)2訂正時讓學(xué)生說說題意并列算式，說乘法算式的意義并口算出結(jié)果。3獨(dú)立完成自主練習(xí)4、5、6題（1）學(xué)生獨(dú)立審題，分析題意并解決實際問題；注意第4題是一道假分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法，與真分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法相同。（2）集體訂正時可以讓學(xué)生說說解題時運(yùn)用了哪些數(shù)量關(guān)系如第5題運(yùn)用了速度時間路程這一數(shù)量關(guān)系解決實際問題；第6題運(yùn)用的是工作效率工作時間工作總量4限時口算比賽，自主練習(xí)10看誰算得又對又快。【設(shè)計意圖】基本練習(xí)是每節(jié)練習(xí)課最重要的一環(huán)，通過不同形式的基本練習(xí)，學(xué)生可以查漏補(bǔ)缺，解決疑難，使學(xué)生不理解的部分得以理解，使基本理解的變?yōu)槔斫馇逦?。教師?yīng)針對學(xué)生的實際與教學(xué)的重點、難點重組教材，讓更多的學(xué)生參與到教學(xué)過程中，追求實效，精講多練，激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維。三、綜合練習(xí)，張揚(yáng)個性1自主練習(xí)3主要讓學(xué)生練習(xí)約分，有一些數(shù)比較大的，學(xué)生不太好發(fā)現(xiàn)，要仔細(xì)觀察，比如13/4921、3/1435，分?jǐn)?shù)的分母和整數(shù)的公因數(shù)都是7；262/13這道題，整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母的公因數(shù)是13，也可以再給學(xué)生補(bǔ)充幾道類似的題目，如5/1133、2/1751、5/1938等。2自主練習(xí)7（1）學(xué)生獨(dú)立審題并直接寫出計算結(jié)果；（2）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么滲透一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變化，積也不斷變化的道理。3自主練習(xí)11（1）學(xué)生審題，獨(dú)立列式；（2）集體訂正，引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路。4自主練習(xí)12（1）在解決問題時，可讓學(xué)生數(shù)一數(shù)自己每分鐘的心跳次數(shù)（2）學(xué)生根據(jù)自己的心跳次數(shù)計算自己心臟每分鐘排出的血液，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。5自主練習(xí)13第13題是一道綜合性比較強(qiáng)的題目。第（1）小題要注意一周按七天計算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行解決。第（3）小題引導(dǎo)學(xué)生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個是多少。326課后作業(yè)自主練習(xí)3、8、9【教學(xué)札記】針對學(xué)生的實際與教學(xué)的重點、難點重組教材，讓更多的學(xué)生參與到教學(xué)過程中，追求實效，精講多練，激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維。綜合練習(xí)設(shè)計力求“趣”、“實”、“活”,有層次、有坡度，逐步深化。既鞏固和加深了對知識的理解，學(xué)會了運(yùn)用，同時也發(fā)展了學(xué)生的思維，把課堂的知識和生活緊密結(jié)合,達(dá)到了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。信息窗2一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)；六年級上冊第67頁。教學(xué)設(shè)想一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的拓展。教材中先安排教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法，再教學(xué)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法是本單元的重點也是難點。為了讓學(xué)生理解“一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”，教材通過直觀圖示，幫助學(xué)生直觀地感受到就是求的141214是多少。為了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)中積的分子、分母與兩個因12數(shù)的分子、分母之間的關(guān)系，教材再次利用直觀圖示幫助學(xué)生探索與理解。這部分知識不僅可以解決有關(guān)的實際問題，而且也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算以及百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。所以在教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)切實讓學(xué)生理解一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計算方法，并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2在探究活動中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗，主動進(jìn)行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。3使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點、難點理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。第一課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師（課件出示一條手織圍巾）同學(xué)們，天氣漸漸涼了，老師想織一條圍巾。老師每小時只能織1/4米。根據(jù)這個信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題（學(xué)生根據(jù)條件可能提出整數(shù)、分?jǐn)?shù)的不同問題）師同學(xué)們剛才提了這么多問提。那么老師兩小時能織多少米呢生1/42這個算式表示什么你是怎樣想的為什么用乘法計算引導(dǎo)學(xué)生說出整數(shù)乘法的意義和數(shù)量關(guān)系工作效率工作時間工作總量（設(shè)計意圖結(jié)合生活中的實際情境引入，不僅激發(fā)學(xué)生的情趣便于理解其意義。也抓住了學(xué)生的認(rèn)知起點，溝通新舊知識關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算方法作好鋪墊。）二、提出問題、探索新知1引出課題師1/2小時織多少米誰能列算式解決這個數(shù)學(xué)問題生列式1/41/2，引導(dǎo)學(xué)生從前面分析過的數(shù)量關(guān)系的角度加以理解這個乘法算式。（板書課題“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”）2研究意義（1）初步感知師你認(rèn)為1/41/2，這個算式應(yīng)該表什么呢對于學(xué)生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。師看來同學(xué)們對這個算式都有自己獨(dú)特的見解。那這個算式到底表示什么呢請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的紙條，請你們小組合作利用這張紙條表示出1/41/2小組討論時教師要巡視，并適當(dāng)予以指導(dǎo)。請學(xué)生以小組為單位展示自己的方法，說一說哪一部分表示的是1/41/2讓折法不同的學(xué)生都來展示交流，加深學(xué)生印象，幫助學(xué)生理解。教師根據(jù)學(xué)生的方法以課件演示（動態(tài)圖示P6圖），再次讓學(xué)生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是1/4的1/2。師那你們現(xiàn)在明白1/41/2表示什么了嗎生1/4的1/2是多少。師小結(jié)1/2小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/41/2表示求的是多少。1412（2）加強(qiáng)理解師誰來說一下1/42/3這個算式的意義是什么生1/4的2/3是多少師你們能用自己的方式驗證以下嗎（畫線段圖、折紙、圖色等等）學(xué)生驗證后教師小結(jié)。2/3小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/42/3表示求1/4的2/3是多少。（3）拓展延伸師1/41/3表示什么并讓學(xué)生不用動手，想象一下，怎樣用直觀圖表示。（4）歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義一個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（設(shè)計意圖理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個難點，因此在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，結(jié)合直觀圖，逐步的引導(dǎo)學(xué)生深入理解，在不斷的操作、討論、交流、猜想、驗證、空間想象中形成并完善分?jǐn)?shù)乘法的意義，獲得獨(dú)特體驗，同時建立了初步的計算方法的猜想。）3探究計算方法（1）探究幾分之一乘幾分之一的算法師我們明白了1/41/2的意義，你們能計算出老師1/2小時到底能織多長的圍巾嗎學(xué)生猜測結(jié)果。師他們猜測的結(jié)果到底對不對呢你能想個辦法來驗證一下嗎學(xué)生進(jìn)行操作驗證。全班交流。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法方法一用分?jǐn)?shù)的意義解釋。單位1平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了248份，取了1份，所以是1/8。重點請學(xué)生講講8是怎么得到的方法二化小數(shù)驗證。如1/21/40502501251/8。方法三畫圖或折紙。小結(jié)這時教師可小結(jié)從大家的思考交流中我們可以看出，說邊板書。1/4是把單位“1”平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了248份，取了1份，所以是1/8。然后讓學(xué)生觀察這個等式左右兩邊分子、分母有什么關(guān)系你能想到什么在引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化中，發(fā)現(xiàn)右邊積的分母是左邊兩個因數(shù)分母的乘積，積的分子是兩個因數(shù)中分子的積。讓學(xué)生初步猜想感受這可能是計算分?jǐn)?shù)除法的策略和方法。然后教師總結(jié)從這個例子推想出來的結(jié)論，是否適用于所有的例子呢這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗證一下。（2）探究一個數(shù)乘幾分之幾的計算方法1/42/3等于多少呢這一步以1/41/2的活動經(jīng)驗為基礎(chǔ)，要求學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行操作。在計算1/42/3時，把“1”平均分成4等分。表示出1/4，通過畫圖（P7圖）又把這一份平均分成三份，也就是（43）12份。取其兩份，也就是2/12，也就是1/6。并寫出等式。觀察等式左右兩邊分子、分母的規(guī)律。（3）確定方法根據(jù)1/41/2的猜想嘗試計算。發(fā)現(xiàn)算的結(jié)果與我們畫圖的結(jié)果相同。表示等式成立。從而總結(jié)出分出乘法的計算方法即把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積的分母（當(dāng)一個因數(shù)是整數(shù)時，可以把整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，也適用這一方法；計算時能約分的要約分，結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。）最后，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的計算方法再次計算和，并告之學(xué)生1412143計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。（設(shè)計意圖通過觀察、操作、比較等多個不同層次的論證，使分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法在學(xué)生頭腦中逐漸明晰。學(xué)生通過兩個例題的比較自然的歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。做好圖示是教學(xué)的關(guān)鍵。）三、練習(xí)鞏固1教材中綠點標(biāo)示的問題王芳8/15小時能織多少米這一問是對前面所學(xué)知識的運(yùn)用和鞏固，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時，并要關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行約分及約分的書寫格式。2自主練習(xí)2火眼金睛辯對錯四、實際應(yīng)用我國古代著名哲學(xué)著作莊子天下中有這樣一段話“一尺之陲，日取其半，萬世不竭?！币馑际钦f“一尺長的木棍，每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完?！睅熌隳苡媒裉鞂W(xué)習(xí)的知識來解釋這句話嗎第二課時教學(xué)內(nèi)容教科書第89頁，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義2繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。3通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。教學(xué)重點、難點鞏固理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算方法方法，并能在生活中實際應(yīng)用。1圖示下列算式的意義4/51/21/32/5學(xué)生板式，匯報交流。2計算2/768/135/16265/133/102/73列式計算1）60的2/5是多少2）7個2/13是多少3）4噸的1/5是多少4）60千克的4倍是多少5）15米的1/3是多少6）7/8的1/2是多少4自主練習(xí)第4題分析數(shù)量關(guān)系，正確列出算式。5自主練習(xí)第5題師理解題意，分析數(shù)量關(guān)系并列出算式解答指名回答，共同訂正。6自主練習(xí)第7題這是一道是較復(fù)雜的解決實際問題的題目。具有一定的開放性，可以從多個角度去思考?？梢员容^1/4與3/8的大小，比較哪個月吃的多；也可以計算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再來比較。（設(shè)計意圖；同樣計算多多少千克的問題，也可以把每月吃的千克數(shù)求出來，再求多多少；也可以求出二月比一月多吃了這袋大米的幾分之幾，再求多多少千克等，鼓勵學(xué)生用不同的方法計算。只要合理都給予充分的肯定。）7自主練習(xí)第8題（設(shè)計意圖解決這個問題的時候，先讓學(xué)生通過計算進(jìn)行比較，再觀察找出其中的規(guī)律兩個數(shù)相乘，當(dāng)其中一個因數(shù)大于1時，積就比另一個因數(shù)大；當(dāng)其中一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當(dāng)其中一個因數(shù)小于1時，積就比另一個因數(shù)小。）8小游戲教師可以讓學(xué)生自己設(shè)計幾組類似上面的題目，并進(jìn)行搶答。以便更好的理解其中的道理。9自主練習(xí)第9題教學(xué)札記學(xué)生獨(dú)立觀察統(tǒng)計表，仔細(xì)清理統(tǒng)計表中各數(shù)量之間的關(guān)系并列式計算。通過此次課堂練習(xí)課，學(xué)生們對分?jǐn)?shù)乘法的題目有了初步的認(rèn)識，為求一個數(shù)的幾分之幾是多少奠定了基礎(chǔ)。信息窗3多彩的泥塑求一個數(shù)的幾分之幾是多少教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年級上冊第1012頁。教學(xué)設(shè)想本信息窗是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本信息窗的內(nèi)容是利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，著重讓學(xué)生理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計算，它是學(xué)習(xí)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義在實際中的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”以及解決較復(fù)雜的問題的基礎(chǔ)，因此使學(xué)生掌握這種問題的分析解答的方法具有很重要的意義。教學(xué)重點難點重點是掌握解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，能解決相關(guān)實際問題；難點是理解算理，正確圖示。教學(xué)目標(biāo)1組織學(xué)生動手實踐、自主探究，明確把誰看作單位“1”，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法畫線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。2引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法意義的角度思考，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計算，學(xué)會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。3使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些簡單的問題，逐漸形成技能，增強(qiáng)應(yīng)用意識；引導(dǎo)學(xué)生形成一些解決問題的策略，促進(jìn)學(xué)生分析、判斷和推理能力的發(fā)展。教學(xué)過程第一課時一、回顧舊知，導(dǎo)入新課談話我們在信息窗1和信息窗2已經(jīng)初步解決了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題，還會做嗎出示練習(xí)20的4/5是多少6的2/3是多少請同學(xué)說一說這兩個題為什么用乘法計算。談話同學(xué)們，我們知道，已知求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這是乘法意義的擴(kuò)展出現(xiàn)的新問題，運(yùn)用這一知識還可以解決什么問題呢今天我們就來一起研究。【設(shè)計意圖】溫故知新，由舊知引入，既為新知的學(xué)習(xí)鋪路搭橋，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、合作探究，獲取新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話在學(xué)校舉行的泥塑大賽中，同學(xué)們制作出許多精美的作品，請看大屏幕。出示課本10頁的情境圖和信息。談話從圖中你獲取了哪些信息談話根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題學(xué)生提出問題，教師板書一班男生做了多少件二班女生做了多少件談話同學(xué)們提的問題比較準(zhǔn)確，下面我們分別來解決這些問題。【設(shè)計意圖】從自己身邊熟悉的環(huán)境入手，學(xué)生自己從具體的生活情境中獲取信息，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來自生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而激發(fā)孩子們的求知欲。（二）小組合作，自主探究1解決第一個問題一班男生做了多少件談話請同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個問題，不僅要得出答案，還要把道理說清楚。（1）討論操作。學(xué)生分小組進(jìn)行嘗試活動，教師巡視指導(dǎo)，了解信息。（2）小組內(nèi)說想法。（3）交流展示。指名到展示臺前進(jìn)行匯報。方法一畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系談話你是怎樣畫圖的先畫什么再畫什么怎樣想的學(xué)生回答的過程中，教師重點引領(lǐng)學(xué)生理解誰是找單位“1”，如何找單位“1”如何在線段圖中表示出已知條件“3/5”談話線段圖是個很好的工具，同學(xué)們用的非常棒它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系，這個工具用的好，即使以后解決一些復(fù)雜的問題也會得心應(yīng)手。方法二不借助于直觀圖，直接列式解決談話你是怎樣想的教師適時引領(lǐng)題中哪句話是關(guān)鍵句誰是單位“1”“3/5”這個分?jǐn)?shù)在題中的具體意義是什么為什么用乘法做（男生做了總數(shù)的3/5，總數(shù)是單位“1”，把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以153/5）2學(xué)生自己解決第二個問題二班女生做了多少件談話小組交流，自己想辦法來分析題意，解決問題。組織學(xué)生匯報交流，說自己的分析思路，其他小組可以給予完善補(bǔ)充。著重引導(dǎo)學(xué)生理解誰是單位“1”怎么找單位“1”為什么畫兩條線段結(jié)合學(xué)生匯報，教師課件動態(tài)演示P11圖示。設(shè)計意圖這一部分的目的是在學(xué)生已初步掌握了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法做”的基礎(chǔ)上，先讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程，自主探索解決問題的策略和方法，提高學(xué)生自己分析解決問題的能力，遵循學(xué)生認(rèn)知的特點，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個由實際問題到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步發(fā)展思維能力。（三）觀察比較談話你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點哪些不同點學(xué)生回答時，教師適時引領(lǐng)相同點都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法做；不同點是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種量之間的關(guān)系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關(guān)系。畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。【設(shè)計意圖】這一部分的目的在于，通過對比觀察兩個問題的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生理解在什么情況下畫一條線段圖，什么情況下畫兩條線段圖。學(xué)會利用線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，最終使學(xué)生理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應(yīng)該用乘法計算，為后面解決分?jǐn)?shù)除法問題和稍復(fù)雜的問題做好方法上的指導(dǎo)和鋪墊。三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1課本11頁自主練習(xí)2出示短吻鱷照片幫助學(xué)生理解題意，引導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖的辦法分析數(shù)量關(guān)系，自己列式解決問題。2自主練習(xí)4這一題和第2題屬于同一類型，都是研究部分與整體的關(guān)系，畫一條線段圖，讓學(xué)生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3自主練習(xí)3這一題與前兩題有什么不同之處研究的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，應(yīng)該怎樣用線段圖表示嘗試自主解決，全班交流，說出自己的想法和思路。4談話我們應(yīng)該如何解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法）【教學(xué)札記】學(xué)生對動物都非常感興趣，適時出示短吻鱷圖片，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，便于學(xué)生理解題意。通過具有針對性和科學(xué)性的歸類練習(xí)，既鞏固了所學(xué)知識，又能讓學(xué)生通過多樣的練習(xí)，熟練掌握用畫線段圖解決問題的方法，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義，形成清晰的思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。第二課時一、回顧舊知，梳理方法談話上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么你在解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這樣的問題時，是按怎樣的步驟解決的（1）分析數(shù)量關(guān)系，確定單位“1”（2）分析題意，理解分?jǐn)?shù)的意義，可畫線段圖幫助分析（3）列式解答，檢驗是否正確。【設(shè)計意圖】開門見山，初步總結(jié)解題方法，讓學(xué)生明確分析應(yīng)用題的過程和思路，為解答應(yīng)用題做好必要的準(zhǔn)備。二、基本練習(xí)，形成技能1自主練習(xí)6（1）課件出示題目、圖片（2）小組合作分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句誰是單位“1”應(yīng)著重理解哪個分?jǐn)?shù)的意義如何畫線段圖（3）交流分析思路。（4）自主完成。2自己完成自主練習(xí)8、9全班交流分析思路和解決過程3自主練習(xí)7（1）出示題目（2）獨(dú)立分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句應(yīng)著重理解哪個分?jǐn)?shù)的意義誰是單位“1”你怎么知道的和前幾題有什么不同如何畫線段圖（3）交流分析思路（4）自主完成?！驹O(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，發(fā)展了學(xué)生分析問題解決問題的能力，使不同水平的學(xué)生都有所提高，注重培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識來解決實際生活中的問題，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。三、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用1自主練習(xí)10（1）出示題目（2）獨(dú)立畫圖分析解答。（3）交流分析思路，解答過程。2拓展能不能根據(jù)你生活中時間安排的情況，編一道分?jǐn)?shù)乘法的題其他同學(xué)解答。鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉?！驹O(shè)計意圖】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是生活的需要，是為了更好地解決生活中的實際問題，在學(xué)生自己編題、解題的過程中，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，拓展了學(xué)生思維。信息窗4教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第1316頁,分?jǐn)?shù)連乘。教學(xué)設(shè)想分?jǐn)?shù)連乘這部分內(nèi)容安排在學(xué)完了“求幾個幾分之幾是多少”可以用乘法計算以及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算的之后進(jìn)行教學(xué)的。信息窗4通過解決實際問題教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘，既為學(xué)生提供練習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計算的機(jī)會，又為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除以及乘除混合運(yùn)算作些準(zhǔn)備。信息窗4在呈現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的信息之后，讓學(xué)生自主提出問題，然后通過線段圖幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。分步解答之后，再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式，教學(xué)三個分?jǐn)?shù)連乘。接下來通過具體的示范，告訴學(xué)生計算分?jǐn)?shù)連乘時，能約分的要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。自主練習(xí)的第4、6、11題是分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)連乘的計算練習(xí)，通過練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計算方法，提高計算能力。其余的題目是用分?jǐn)?shù)連乘解決實際問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中逐步加深對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，提高分析和解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計算方法。2讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。3進(jìn)一步讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。教學(xué)重點能正確計算分?jǐn)?shù)連乘的計算。教學(xué)難點能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實際問題。教學(xué)過程第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。出示課本13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題學(xué)生提出問題，教師板書（1）裝一個綠沙包需要多少玉米（2）裝一個黃沙包需要多少玉米師解決這兩個問題哪一個稍復(fù)雜一些為什么談話同學(xué)們分析的很準(zhǔn)確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米”這個問題。設(shè)計意圖從生活情境入手導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活密不可分的道理。二、小組合作，探究新知找一名學(xué)生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。（1）提出問題。師同學(xué)們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4”和“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”這兩句話的學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識。（2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。列出算式并講出道理。分組活動，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。設(shè)計意圖讓學(xué)生在小組里充分發(fā)表自己的觀點，在與同伴的討論中，開闊思考、解決問題的思路，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。教師參與到小組中去，給予個別學(xué)生以適當(dāng)點撥，體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者與促進(jìn)者。（3）小組匯報，評價訂正（讓學(xué)生板演）訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示P13圖示。注意讓學(xué)生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。分析題意，解釋算式。關(guān)鍵看學(xué)生能否說清“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。方法一先求裝綠沙包需要多少克玉米603/445（克）再求裝黃沙包需要多少克玉米457/935（克）方法二列綜合算式603/47/9457/935（克）（4）比較歸納，揭示規(guī)律。討論這兩種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么設(shè)計意圖使學(xué)生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的是一樣的。師603/4求的是什么是把誰看作單位1的第一步乘得的數(shù)再乘7/9求的是什么第二步是以誰作單位1的教師小結(jié)今后解題時一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)連乘。（板書課題分?jǐn)?shù)連乘）設(shè)計意圖對于信息窗4,根據(jù)學(xué)生已有的知識采取“放”的形式,讓學(xué)生對根據(jù)信息窗給出的信息自主提出的問題積極思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作,嘗試解決,調(diào)動全體學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性。師分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學(xué)們想知道嗎同學(xué)們自學(xué)課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣教師小結(jié)計算分?jǐn)?shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。三、運(yùn)用知識，解決問題1課本14頁自主練習(xí)的第1題。讓學(xué)生讀題后，可以適當(dāng)啟發(fā)要求雞的孵化期，先要算什么為什么要先算鴨的孵化期（可以說明既可以分步列式解答，也可以列綜合算式解答。）學(xué)生獨(dú)立完成，再集體校對。校對時要讓學(xué)生再分析一下題里的數(shù)量關(guān)系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。2自主練習(xí)第2、3題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說說解決問題的思路，弄清解決每一個問題時應(yīng)該先算什么，再算什么四、質(zhì)疑問難，全課總結(jié)讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲及應(yīng)該注意的問題。五、布置作業(yè)課本14頁自主練習(xí)第4、5、6題教學(xué)札記新課標(biāo)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。本節(jié)課教師要從整體上把握教材,激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動。首先教師帶學(xué)生進(jìn)入熟悉的情境之中，讓學(xué)生從圖中獲取信息，學(xué)會提出有意義、有價值的問題。然后放手問題讓學(xué)生自己解決方法讓學(xué)生自己探索規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時間和活動空間,同時學(xué)生就有了表現(xiàn)自我的機(jī)會和成功的體驗,獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。第二課時教學(xué)內(nèi)容教科書第1516頁，自主練習(xí)第716題。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計算方法，能熟練進(jìn)行計算并運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單實際問題。2使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。教學(xué)重點能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)計算。教學(xué)難點運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實際問題。教學(xué)過程一、基礎(chǔ)練習(xí)1這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。板書課題分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。2自主練習(xí)第11題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。說說分?jǐn)?shù)乘法時，有整數(shù)怎么辦二、綜合練習(xí)1完成自主練習(xí)第7題。讓學(xué)生說出4/5是以誰為單位“1”，然后說出這個分?jǐn)?shù)的意義。獨(dú)立完成，集體核對。2完成自主練習(xí)第8題。讓學(xué)生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米”就是求什么怎樣列式獨(dú)立完成計算。3完成自主練習(xí)第9題。學(xué)生獨(dú)立完成，交流時明確要求黑板的面積要先求什么怎樣求4完成自主練習(xí)第10題。學(xué)生獨(dú)立完成。交流時說說每個分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”的所求的問題分別和哪個條件有關(guān)三、綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用。1出示自主練習(xí)第12題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。2出示自主練習(xí)第15題。這是一道圖示題，首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問題。重點明確要求牡丹的花期是多少天要先知道什么怎樣列式計算四、課堂小結(jié)通過今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識五、布置作業(yè)完成自主練習(xí)的第13、14、16題設(shè)計意圖練習(xí)的設(shè)計由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，放手讓學(xué)生自主探究，以練代講，因材施教，使不同水平的學(xué)生都有所提高，并注重培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識來解決實際生活中的問題，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容倒數(shù)。六年級上冊P17。教學(xué)設(shè)想倒數(shù)是分?jǐn)?shù)的基本知識，是在分?jǐn)?shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實際問題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。2能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。3結(jié)合教學(xué)實際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重點理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)難點熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。1在（）里填上合適的數(shù)。哪個同學(xué)和老師比賽，看誰說的快。4/5（）1（）10/713（）1（）5/61師你們想知道老師為什么說得這么快嗎這兩個因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎相信你們得知后比老師說得還快。2同學(xué)們認(rèn)真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)板書乘積是1的兩個數(shù)3你能很快說出乘積是1的兩個數(shù)嗎你為什么說的這么快有什么竅門板書兩個因數(shù)的分子和分母交換了位置4你能給這樣的兩個分?jǐn)?shù)起個名嗎5板書課題“倒數(shù)”設(shè)計意圖通過師生比賽這一情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望。讓學(xué)生很快說出乘積是1的兩個數(shù)，并說說有什么竅門，目的是讓學(xué)生初步感受互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征，即分子、分母交換了位置。讓學(xué)生給倒數(shù)起名，使學(xué)生獲得了積極的情感經(jīng)驗。二、探究新知（一）教學(xué)倒數(shù)的意義1你能根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)嗎學(xué)生此時回答有兩種可能一種是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2注重學(xué)生的評價，引出并板書倒數(shù)的意義乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3進(jìn)一步理解意義在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個字比較重要你是怎么理解“互為”一詞的請舉例說明。4（投影）辨析下面的說法對嗎為什么（1）3/2是倒數(shù)。（）（2）得數(shù)為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）設(shè)計意圖讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說怎樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)，并找出概念中的關(guān)鍵詞語，舉例說明對“互為”一詞的理解，處處無不顯示出學(xué)生是學(xué)習(xí)活動中的主體，教師是學(xué)習(xí)活動中的組織者和引導(dǎo)者。（二）教學(xué)倒數(shù)的求法出示例題找出下列各數(shù)的倒數(shù)2/37/41/5904小組討論指名板演1提問你是怎么找出2/3的倒數(shù)的生因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3。（因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2。）你是怎么找出7/4的倒數(shù)的3提問我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)為什么4討論1的倒數(shù)是誰0的倒數(shù)呢（1的倒數(shù)是1）師能說明一下理由嗎生因為1與1的乘積還是1。（因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。）師0的倒數(shù)呢（1）0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（2）因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。（3）0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。（4）0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。（5）不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。5完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法（三）學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位