高中物理經(jīng)典復(fù)習(xí)資料-專題輔導(dǎo)與能力提升 板塊一 力學(xué)專題四 力和運(yùn)動(dòng)的合成與分解

專題輔導(dǎo)與能力提升板塊一力學(xué)專題四力和運(yùn)動(dòng)的合成與分解專題四力和運(yùn)動(dòng)的合成與分解高考趨勢(shì)展望力和運(yùn)動(dòng)的合成與分解，體現(xiàn)了矢量的運(yùn)算法則，反映了物理學(xué)研究問(wèn)題的重要方法在歷年的高考中常常將力和運(yùn)動(dòng)的合成與分解滲透在物體的平衡、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、曲線運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題中進(jìn)行考查知識(shí)要點(diǎn)整合1平行四邊形定則平行四邊形定則是矢量合成與分解遵循的法則通過(guò)平行四邊形定則將合矢量與分矢量的關(guān)系轉(zhuǎn)化為平行四邊形的對(duì)角線和鄰邊的關(guān)系，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為幾何運(yùn)算所以，在解決力和運(yùn)動(dòng)的合成與分解的問(wèn)題時(shí)，作圖是解題的關(guān)鍵2力的合成與分解力的合成與分解幾乎貫穿于所有涉及力的力學(xué)問(wèn)題和電學(xué)問(wèn)題中求解這些問(wèn)題時(shí)，常用正交分解法進(jìn)行力的合成與分解，建立合適的坐標(biāo)系是利用正交分解法進(jìn)行力的合成與分解的關(guān)鍵3運(yùn)動(dòng)的合成與分解在物理學(xué)中，我們常把一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)研究，例如，我們將平拋運(yùn)動(dòng)分解為一個(gè)沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；研究帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)時(shí)，也是將帶電粒子的曲線運(yùn)動(dòng)分解為一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)簡(jiǎn)單的分運(yùn)動(dòng)，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)合成的方法就可掌握合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷應(yīng)把實(shí)際運(yùn)動(dòng)（合運(yùn)動(dòng)）分解為哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵精典題例解讀例1河寬60M，水流速度為6M/S，小船在靜水中速度為3M/S，則它渡河的最短時(shí)間是多少最短航程是多少米【解析】小船過(guò)河問(wèn)題是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的原理解決的一類典型問(wèn)題，常常涉及求最短過(guò)河時(shí)間和過(guò)河的最短位移問(wèn)題當(dāng)船頭正指對(duì)岸航行時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短過(guò)河位移最短的問(wèn)題有兩種情況第一種情況是當(dāng)船速V2大于水速V1，即V2V1時(shí)，合速度V與河岸垂直時(shí)，最短航程就是河寬，第二種情況是V20，即ARCTAN小結(jié)在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往忽視一些次要因素（如本題中冰塊所受的重力和浮力），進(jìn)行理想化的分析，而使問(wèn)題的討論得以合理簡(jiǎn)化本題的求解需要將定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合，確定冰塊所受冰層水平擠壓力F的分解方向，研究冰塊被擠向船底的臨界狀態(tài)，需要較強(qiáng)的分析推理能力例3在光滑水平面上有一質(zhì)量M10103KG，電量Q101010C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系OXY現(xiàn)突然加一沿X軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E20106V/M的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)10S，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠豗軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E20106V/M的勻強(qiáng)電場(chǎng)再經(jīng)過(guò)10S，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)10S速度變?yōu)榱闱蟠穗妶?chǎng)的方向及速度為零時(shí)小球的位置【解析】小球的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)過(guò)程第一過(guò)程為小球在電場(chǎng)力作用下沿X軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；第二過(guò)程為小球做“類平拋運(yùn)動(dòng)”，其運(yùn)動(dòng)可分解為沿X軸方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿Y軸方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；第三過(guò)程小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)由牛頓定律得知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中小球加速度的大小為AMQ代入數(shù)值得AM/S2020M/S236102當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)沿X軸正方向時(shí)，經(jīng)過(guò)1S小球的速度大小為VXAT02010M/S020M/S速度的方向沿X軸正方向小球沿X軸方向移動(dòng)的距離X1020102M010M2在第2S內(nèi)，電場(chǎng)方向沿Y軸正方向，故小球在X方向做速度為VX的勻速運(yùn)動(dòng)，在Y方向做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)沿X方向移動(dòng)的距離X2VXT020M沿Y方向移動(dòng)的距離YAT2020102M010M1故在第2S末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)X2X1X2030MY2Y010M在第2S末小球在X方向的分速度仍為VX,在Y方向的分速度VYAT02010M/S020M/S由上可知，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與X軸成45角要使小球速度能變?yōu)榱?，則在第3S內(nèi)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與X軸成135角在第3S內(nèi)，設(shè)在電場(chǎng)作用下小球加速度的X分量和Y分量分別為AX、AY，則AX020M/S2TVAY020M/S2T在第3S末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)為X3X2VXTAXT2040M1Y3Y2VYTAYT2020M小結(jié)該題考查了學(xué)生描繪物理過(guò)程細(xì)節(jié)，還原物理模型的能力，這是今后在高考中出題的方向，注重了分析判斷能力的考查考生需在審題的基礎(chǔ)上，弄清各個(gè)子過(guò)程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立清晰的物理圖景，在第1S內(nèi)，帶電質(zhì)點(diǎn)沿X軸正向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；在第2S內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，分別在X、Y兩個(gè)方向建立方程應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練1如圖144所示，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從水流湍急的河流兩岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙欲使兩人盡快在河中相遇，則應(yīng)選擇的游泳方向是圖144A都沿虛線偏下游方向游B都沿虛線方向朝對(duì)方游C甲沿虛線方向、乙沿虛線偏上游方向游D乙沿虛線方向、甲沿虛線偏上游方向游【解析】若水速為零，則因甲、乙相遇時(shí)相對(duì)位移是恒定的，只有甲、乙都沿虛線相向游動(dòng)，其相對(duì)速度最大，相遇時(shí)間最短在水速不為零的情況下，兩者在相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，都附加了同樣的沿水流方向的運(yùn)動(dòng)，因此不影響它們相對(duì)位移和相對(duì)速度的大小，相遇時(shí)間和水速為零的情況完全相同仍為最短另外，從位移合成的角度，更容易得到解答如下設(shè)水速為零時(shí)，甲、乙沿虛線相向游動(dòng)時(shí)位移分別為S甲和S乙，如圖所示當(dāng)水速不為零時(shí)，它們將在S甲、S乙的基礎(chǔ)上都沿水流方向附加一個(gè)相同的位移S，由矢量合成的三角形定則知，甲、乙兩人的實(shí)際位移應(yīng)分別是圖中的S甲、S乙由圖看出，此時(shí)他們?nèi)缘竭_(dá)了河中的同一點(diǎn)即相遇，其相遇時(shí)間與水速為零時(shí)一樣為最短【答案】B2如圖145所示，一輛勻速行駛的汽車將一重物提起，在此過(guò)程中，重物A的運(yùn)動(dòng)情況是圖145A加速上升，且加速度不斷增大B加速上升，且加速度不斷減小C減速上升，且加速度不斷減小D勻速上升【解析】根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的實(shí)際效果一方面將繩拉過(guò)定滑輪，一方面繞定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)，將汽車速度分解如圖所示由上圖可知，VAV1VSIN隨著汽車的運(yùn)動(dòng)，增大，VAV1增大，故A應(yīng)加速上升由VT圖線的意義知，其斜率為加速度，在090范圍內(nèi)，隨角的增大，曲線SIN的斜率逐漸減小，所以A上升的加速度逐漸減小【答案】B3在封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一蠟球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑），將蠟球調(diào)至管的最低點(diǎn)，使玻璃管豎直放置，在蠟球上升的同時(shí)將玻璃管水平向右移動(dòng)假設(shè)從某時(shí)刻T0開(kāi)始，蠟球在玻璃管內(nèi)每1S上升的高度都是5CM，從T0開(kāi)始，玻璃管向右勻加速平移，每隔1S通過(guò)的水平位移依次是4CM，12CM，20CM，28CM，試分析、計(jì)算（1）蠟球?qū)嶋H做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)述你的理由（2）蠟球在T2S時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度【解析】（1）蠟球在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，因此加速度方向與速度方向不共線，其合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)（2）設(shè)蠟球水平加速度為A，則S2S1AT2,A8CM/S2在T2S時(shí)，VX5CM/S,VYAT16CM/SVTCM/SCM/S0168M/S22165YX8設(shè)速度方向與水平方向成角，則TAN32XYV【答案】（1）曲線運(yùn)動(dòng)；原因略（2）0168M/S，與水平方向夾角為ARCTAN324（2000年上海）在一次“飛車過(guò)黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后在對(duì)岸著地已知汽車從最高點(diǎn)至著地點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間約為08S，兩點(diǎn)的水平距離約為30M，忽略空氣阻力，則汽車在最高點(diǎn)時(shí)的速度約為_(kāi)M/S【解析】汽車從最高點(diǎn)以后即做平拋運(yùn)動(dòng)，所以由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得V最高M(jìn)/S375M/S803TSX【答案】3755（2001年京、皖、蒙春季高考）質(zhì)量為M010KG的小球以V010M/S的水平速度拋出，下落H50M時(shí)撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角_,球要撞擊鋼板時(shí)動(dòng)量的大小為_(kāi)【解析】只有小球速度方向和鋼板垂直時(shí)，撞擊后速度才反向，故求出撞擊前小球速度方向即可明確鋼板與水平方向夾角小球撞擊鋼板前水平速度VXV010M/S，豎直速度VYGTGM/S10M/S,所以速GH2051度方向與豎直方向夾角TAN1TAN145,所以鋼板方向與水平方向夾角45,如圖所示YXV10碰前小球動(dòng)量大小為PMVM010KGM/SKGM/S2YXV2102【答案】45；KGM/S6水平拋出一物，其速度方向由與水平方向成45角變?yōu)?0角所經(jīng)歷的時(shí)間為T求平拋物體的初速度【解析】根據(jù)題意及平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可得其速度隨時(shí)間變化的矢量圖，如圖所示由圖易知VY1V0,VY2V03由于平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，其豎直分速度由VY1變?yōu)閂Y2歷時(shí)T，所以有VY2VY1GT即V0V0GT3所以V0GT21G【答案】GT37如圖146所示，A、B、C為平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，已知A、B間與B、C間的水平距離均為X，而豎直方向間的距離分別為Y1、Y2試根據(jù)上述條件求平拋物體的初速度及B點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小圖146【解析】由A、B間和B、C間水平位移相等知,物體從A運(yùn)動(dòng)到B和從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間相等，設(shè)為T因平拋物體豎直方向?yàn)榧铀俣鹊扔贕的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以Y2Y1GT2，所以T，所以平拋初速度V0XGY12T；12YG物體在B點(diǎn)的豎直分速度VBY，水平分速度VBXV0XTY2112YG所以VB2YX421212YYG【答案】V0X；12YGVB422112Y8如圖147所示，臨界角C為45的液面上有一點(diǎn)光源S發(fā)出一束光垂直入射到水平放置于液體中且距液面為D的平面鏡M上當(dāng)平面鏡M繞垂直過(guò)中心O的軸以角速度做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者發(fā)現(xiàn)水面上有一光斑掠過(guò)，則觀察者觀察到的光斑在水面上掠過(guò)的最大速度為多少圖147【解析】當(dāng)平面鏡M以角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，反射光線將以角速度2同向轉(zhuǎn)動(dòng)反射光線射到水面形成的光斑（應(yīng)是人看到折射光線出射處）以S向左沿水面移動(dòng)將其移動(dòng)速度V分解如圖由圖可知，越大，OP越大，V越大但當(dāng)45時(shí)，反射光線OP將在水面發(fā)生全反射，觀察者將看不到光斑，因此，當(dāng)角非常接近45時(shí)觀察者看到的光斑移動(dòng)速度最大，其值為VM4D222COSCOSDOP【答案】4D9圖148是壓榨機(jī)的原理示意圖，B為固定鉸鏈，A為活動(dòng)鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊C就以比F大得多的壓力壓物體D，已知圖中L05M,B005M,F200N,C與左壁接觸面光滑，求D受到的壓力多大（滑塊和桿的重力不計(jì)）圖148【解析】力F作用的效果是對(duì)AB、AC兩桿沿桿方向產(chǎn)生擠壓作用，固此可將F沿AB、AC方向分解為F1、F2，則F2COS力F2的作用效果是使滑塊C對(duì)左壁有水平向左的擠壓作用，對(duì)物體D有豎直向下的擠壓作用因此，可將F2沿水平方向和豎直方向分解為力F3、F4，則物體D所受的壓力為FNF4F2SINSINTANCOS2由題圖可知TAN10,且05BLF200N,故FN1000N【答案】1000N教學(xué)參考鏈接因矢量運(yùn)算和標(biāo)量運(yùn)算遵守不同的運(yùn)算法則，因此在物理教學(xué)和物理復(fù)習(xí)中，一定要弄清楚高中物理中所學(xué)物理量的性質(zhì)，即哪些物理量屬于矢量，哪些物理量屬于標(biāo)量在各種矢量的分解、合成計(jì)算中，以力和速度的分解、