江蘇省常州市西夏墅中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)（新人教a版必修四）教案：1.2.1《任意角的三角函數(shù)》2.doc

教學(xué)目標(biāo)1通過對(duì)任意角的三角函數(shù)定義的理解，掌握終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等2正確利用與單位圓有關(guān)的有向線段,將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值表示出來，即用正弦線、余弦線、正切線表示出來教學(xué)重點(diǎn)終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等教學(xué)難點(diǎn)利用與單位圓有關(guān)的有向線段,將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值用幾何形式表示教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程一、問題情境1三角函數(shù)（正弦，余弦，正切函數(shù)）的概念（兩個(gè)定義）2三角函數(shù)（正弦，余弦，正切函數(shù)）的定義域3三角函數(shù)（正弦，余弦，正切函數(shù)）值在各象限的符號(hào)二、學(xué)生活動(dòng)議一議是否可以在角的終邊上取一個(gè)特殊點(diǎn)，使得三角函數(shù)值的表達(dá)式更為簡單三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)單位圓，有向線段2三角函數(shù)線的定義OXYMTPAXYOTAXYOMTPAOXYMTPA（1）（2）（3）（4）設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，始邊與X軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交點(diǎn)PX，Y過P作X軸的垂線，垂足為M；過點(diǎn)A1，0作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點(diǎn)T由四個(gè)圖看出當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，有向線段OMX，MPY，于是SINYMP，COSXOM，TANAT我們就分YRY1XRX1YXMPOMATOA別稱有向線段MP，OM，AT為正弦線、余弦線、正切線3幾點(diǎn)說明三條有向線段的位置正弦線為的終邊與單位圓的交點(diǎn)到軸的垂直線X段；余弦線在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點(diǎn)的切線上，三條有XX向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外三條有向線段的方向正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點(diǎn)；余弦線由原點(diǎn)指向垂足；正切線由切點(diǎn)指向與的終邊的交點(diǎn)三條有向線段的正負(fù)三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與XYX軸或軸反向的為負(fù)值Y三條有向線段的書寫有向線段的起點(diǎn)字母在前，終點(diǎn)字母在后面四、數(shù)學(xué)應(yīng)用1例題例1作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線（1）；（2）；（3）；（4）35623136例2若0，證明SINCOS12例3比較大小54TAN32T54COS32SII1與與例4利用單位圓寫出符合下列條件的角X的范圍21SIX21COS2練習(xí)（1）利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小54SIN3I與54TAN3T與（2）若（0，2），SINCOS，求的范圍五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)