生產(chǎn)與運作管理 11 作業(yè)計劃與控制

生產(chǎn)與運作管理11作業(yè)計劃與控制11作業(yè)計劃與控制OPERATIONSCHEDULINGANDCONTROL111排序問題112流水作業(yè)排序問題113單件作業(yè)排序問題114生產(chǎn)作業(yè)控制115服務(wù)業(yè)的作業(yè)計劃111排序問題生產(chǎn)任務(wù)的最終落實MRP確定各車間的零部件投入出產(chǎn)計劃，將全廠性的產(chǎn)品出產(chǎn)計劃變成了各車間的生產(chǎn)任務(wù)各車間要將車間的生產(chǎn)任務(wù)變成各個班組、各個工作地和各個工人的任務(wù)，才算落到實處將任務(wù)安排到工作地，牽涉到任務(wù)分配和作業(yè)排序問題作業(yè)排序（SEQUENCING）的目標(biāo)作業(yè)排序是解決各個生產(chǎn)層次中生產(chǎn)任務(wù)的加工順序問題，既包括哪個生產(chǎn)任務(wù)先投產(chǎn)，哪個生產(chǎn)任務(wù)后投入，還包括在同一設(shè)備上不同工件的加工順序。作業(yè)排序（SEQUENCING）確定工件在設(shè)備上的加工順序。作業(yè)計劃（SCHEDULING）不僅包括確定工件的加工順序，還包括確定設(shè)備加工每個工件的開始時間和結(jié)束時間。排序的目標(biāo)如何在盡可能滿足各種約束條件的情況下，給出一個令人滿意的排序方案。編制作業(yè)計劃要解決的問題SCHEDULING編制作業(yè)計劃或安排日程計劃時間表編制作業(yè)計劃（SCHEDULING）將資源分配給不同的任務(wù)，按照既定的優(yōu)化目標(biāo)，確定各種資源利用的時間問題工廠對每個工人和工作地安排每天的生產(chǎn)任務(wù)，規(guī)定開始時間和完成時間醫(yī)院安排病人手術(shù)安排手術(shù)室、配備手術(shù)器械、手術(shù)醫(yī)師和護士學(xué)校安排上課時間表，使學(xué)生能按規(guī)定的時間到規(guī)定的教室聽事先安排的教師講課項目計劃管理作業(yè)計劃有關(guān)的名詞術(shù)語排序SEQUENCING確定零件在機器上的加工順序編制作業(yè)計劃SCHEDULING加工制造發(fā)生之前的活動（火車時刻表）。包括確定加工順序、加工任務(wù)的分配和加工每個零件的開始和完成時間調(diào)度作業(yè)計劃編制后實施生產(chǎn)控制所采取的一切行動（火車運行的安排，發(fā)生晚點后的處理）派工（DISPATCHING）在作業(yè)計劃制定以后，按照作業(yè)計劃的要求，將具體生產(chǎn)任務(wù)通過工票或施工單的形式下達到具體的機床和工人趕工（EXPEDITING）在實際進度已落后于計劃進度時采取的行動控制（CONTROLLING）機器表示“服務(wù)者”，可以是工廠里的各種機床，也可以是維修工人；可以是輪船要?？康拇a頭，也可以是電子的計算機中央處理單元、存貯器和輸入、輸出單元零件代表“服務(wù)對象”?？梢允菃蝹€零件，也可以是一批相同的零件加工路線零件加工經(jīng)過不同機器構(gòu)成的路線。（某零件要經(jīng)過車、銑、占、磨的路線加工，我們可以用M1,M2,M3,M4來表示）加工順序表示每臺機器加工N個零件的先后順序，是排序要解決的問題有關(guān)的符號說明P298作業(yè)排序問題的分類1、制造業(yè)和服務(wù)業(yè)中兩種基本形式的排序（1）勞動力排序主要是確定人員何時工作；（2）生產(chǎn)作業(yè)排序主要是將不同的工件安排在不同的設(shè)備上，或安排不同的人員做不同的工作。2、生產(chǎn)作業(yè)排序的分類（1）按設(shè)備數(shù)量分類單件車間排序問題（JOBSHOP）加工路線不同流水車間排序問題（FLOWSHOP）所有工件的加工路線相同。單臺設(shè)備排序問題多臺設(shè)備排序問題（2）按工件到達車間的情況分類靜態(tài)排序動態(tài)排序確定性動態(tài)排序隨機性動態(tài)排序（3）按目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)分類單目標(biāo)排序多目標(biāo)排序（4）按目標(biāo)的不同又可劃分為不同的排序問題如使平均流程時間最短的排序、使總流程時間最短的排序、使平均誤期時間最短的排序、使最大平均誤期時間最短的排序問題等。影響生產(chǎn)作業(yè)排序的因素1、生產(chǎn)任務(wù)的到達方式靜態(tài)到達（成批到達）生產(chǎn)計劃人員將一段時間內(nèi)的訂單匯總，一起安排生產(chǎn)作業(yè)計劃。動態(tài)到達在一段時間內(nèi)按某種統(tǒng)計分布規(guī)律到達，即生產(chǎn)隨到隨安排。2、車間中的設(shè)備種類和數(shù)量3、車間中的人員數(shù)量在特定的生產(chǎn)操作人員數(shù)量少于設(shè)備數(shù)量的情況下，尤其是服務(wù)系統(tǒng)，生產(chǎn)操作人員成為排序時必須考慮的關(guān)鍵資源。4、生產(chǎn)任務(wù)在車間的流動模式分流水車間（定流車間）、單件車間（隨機路線車間）、混合式加工車間。作業(yè)計劃的評價標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)完成的程度設(shè)備利用的程度達到企業(yè)整體目標(biāo)的程度由于可操作性的緣故，通常對作業(yè)計劃的評價集中在任務(wù)完成的程度方面。常見的有（1）總流程時間FMIN最短；（2）平均流程時間最短；指一批工件實際生產(chǎn)周期或加工周期的平均值；（4）平均延遲或平均延遲最短；（5）平均在制品占用量最?。唬?6）總調(diào)整時間最小。除了上述標(biāo)準(zhǔn)之外，還有延期罰款最小、生產(chǎn)費用最小、總利潤最大、設(shè)備利用率最大等。（3）最大延遲LMAX或最大誤期TMAX最短；延遲指工件的實際完成時間與預(yù)定的交貨期之間的差額。這里既包括實際完成時間比預(yù)定的交貨期晚，即通常意義下的延誤，也包括實際完成時間比預(yù)定的交貨期早的情況。誤期指通常意義下的延誤。作業(yè)排序的基本分析1、作業(yè)排序的一般假設(shè)（1）一臺設(shè)備不得同時加工兩個或兩個以上的任務(wù)；（2）一個任務(wù)不能同時在幾臺設(shè)備上加工；（3）每個任務(wù)必須按照工藝順序進行加工。2、作業(yè)排序所需的有關(guān)生產(chǎn)信息任務(wù)JI在第J個工序OIJ（J1,2,，NI，I1,2,，M）在相應(yīng)的設(shè)備上MIJ（I,J1,2,N）上所需要的加工時間為TIJ，JI的可能開始時刻為RI和應(yīng)完工的交貨期DI。3、作業(yè)排序的一般結(jié)論平均流程時間的最優(yōu)排序方案對于平均完工時間、平均延遲以及平均等待時間也是最優(yōu)的。但是這一結(jié)論對于FMAX和其他最大值目標(biāo)是不成立的。4參數(shù)表示法RWCONWAY等人在THEORYOFSCHEDULING中提出的表示方法，該方法只用4個參數(shù)就可以表示大多數(shù)不同的排序問題。即N/M/A/BN零件數(shù)M機器數(shù)A作業(yè)類型在A的位置若標(biāo)以“F”，則代表流水作業(yè)排序問題若標(biāo)以“P”，則表示流水作業(yè)排列排序問題若標(biāo)以“G”，則表示一般單件作業(yè)排序問題當(dāng)M1，則A處為空白，因為對于單臺機器的排序問題來說，無所謂加工路線問題B目標(biāo)函數(shù)，通常是使其值最小例作業(yè)排序的優(yōu)先調(diào)度規(guī)則作業(yè)排序問題非常復(fù)雜，大多屬于NP（NEAROPTIMALSOLUTION）難題，至今還沒有研究出有效的解析求解方法。因此，大多數(shù)排序算法采用優(yōu)先調(diào)度規(guī)則（優(yōu)先安排哪一個任務(wù)的規(guī)則）解決生產(chǎn)對設(shè)備需求發(fā)生的沖突。常見優(yōu)先調(diào)度規(guī)則有（1）FCFS（FIRSTCOMEFIRSTSERVED）規(guī)則優(yōu)先選擇排隊等待的任務(wù)中最早進入的任務(wù)；（2）SPT（SHORTESTPROCESSINGTIME）法則優(yōu)先選擇加工時間最短的任務(wù)；該規(guī)則能有效地縮短任務(wù)的流程時間，提高設(shè)備利用率，降低在制品占用量。（3）EDD（EARLIESTDUEDATE）規(guī)則優(yōu)先選擇加工期限最早的任務(wù)；（4）SST（SMALLESTSLACKTIME）規(guī)則優(yōu)先選擇松弛時間最短的工件。松弛時間是指在不影響交貨的條件下，完成任務(wù)的機動時間。該規(guī)則與EDD規(guī)則類似，但更能反映任務(wù)的緊迫程度。（1033）式中ST松弛時間；DD（DUEDATE）交貨時間；CDCURRENTDATE當(dāng)前日期；LI剩余工序的加工周期（不含等待時間）。（5）MWKR（MOSTWORKREMAINING）規(guī)則優(yōu)先選擇余下加工時間最長的任務(wù)；（6）SCR（SMALLESTCRITICALRATIO）規(guī)則優(yōu)先選擇關(guān)鍵比最小的任務(wù)。關(guān)鍵比（CR）為任務(wù)允許停留時間和任務(wù)剩余工序加工時間之比。（1034）（7）LWKR（LEASTWORKREMAINING）規(guī)則優(yōu)先選擇余下加工時間最短的任務(wù)；（8）MOPNR（MOSTOPERATIONSREMAINING）規(guī)則優(yōu)先選擇余下工序最多的任務(wù)；（9）RANDOM規(guī)則隨機地挑選任務(wù)。局部優(yōu)先規(guī)則決定任務(wù)的優(yōu)先分配順序僅以單個設(shè)備隊列中的任務(wù)所代表的信息為依據(jù)，例SPT、EDD、FCFS等規(guī)則。優(yōu)先調(diào)度規(guī)則全局優(yōu)先規(guī)則決定任務(wù)的優(yōu)先分配順序不僅考慮正在排序的設(shè)備的情況，還要考慮到其他設(shè)備的有關(guān)信息，例SCR、MWKR、LWKR，以及MOPNR等規(guī)則。有時，需采用優(yōu)先規(guī)則的組合進行排序。例SPTMWRKRANDOM，含義是首先選用SPT規(guī)則選擇下一個待加工的任務(wù)；若同時有多個任務(wù)被選中，則采用MWRK規(guī)則再次選擇；若仍有多個任務(wù)被選中，最后采用RANDOM從中隨機選擇一個作為下一個待加工的任務(wù)。作業(yè)排序方法（一）單設(shè)備排序問題1定理1對于單設(shè)備排序問題，SPT規(guī)則使平均加工時間最小。2定理2對于單設(shè)備排序問題，EDD規(guī)則使最大延遲LMAX或最大延誤TMAX最短。例1015個工件J1J2J3J4J5的單機作業(yè)排序問題的有關(guān)資料見下表14682023交貨期45173作業(yè)時間J5J4J3J2J1工件號07000誤期T076197延遲L2013841結(jié)束時間149520開始時間20614238交貨期75431作業(yè)時間J2J4J5J1J3工件排序00000誤期T33421延遲L20171065結(jié)束時間1811760開始時間23201486交貨期37415作業(yè)時間J1J2J5J3J4工件排序表109采用SPT規(guī)則計算工件排序表1010采用EDD規(guī)則計算工件排序3定理3如果對于某單設(shè)備排序問題，存在使TMAX為0的工件排序方案，則在交貨期比考慮中的工件的作業(yè)時間之和大的工件中，將作業(yè)時間最大的工件安排在最后位置，如此反復(fù)進行，可得到使最小的最優(yōu)工件順序。用定理3對例101的計算,見表1011。00000誤期T011407延遲L2013961結(jié)束時間1410720開始時間20142368交貨期74351作業(yè)時間J2J5J1J4J3工件排序表1011采用定理3計算工件排序4、加工前設(shè)備調(diào)整的兩個原則（1）如果各工件的調(diào)整時間與排序無關(guān)，可將其與實際加工時間合并，作為工件的作業(yè)時間來考慮即可；（2）如果各工件的調(diào)整時間與排序相關(guān)，可用總處理時間作為評價準(zhǔn)則。（1135）式中S（I1）I在第I個工件加工結(jié)束后，再開始第I個工件加工所需調(diào)整時間；式中第2項與排序無關(guān)，使第1項最小的排序就是最優(yōu)排序方案。此問題相當(dāng)于巡回銷售商（TRAVELINGSALESMAN）問題,可用分支定界法求解。112流水作業(yè)排序問題流水線是流水車間FLOWSHOP典型的代表，每個零件的加工路線都一致。只要加工路線一致M1，M2,M3，MM,不要求每個零件都經(jīng)過每臺機器加工最長流程時間FMAX的計算最長流程時間又稱作加工周期6/4/P/FMAX問題，當(dāng)按順序S6,1,5,2,4,3加工時，求FMAX加工周期為46N/2/F/FMAX問題的最優(yōu)算法JOHNSON算法從加工時間矩陣中找出最短的加工時間。若最短的加工時間出現(xiàn)在M1上，則對應(yīng)的零件盡可能往前排；若最短加工時間出現(xiàn)在M2上，則對應(yīng)零件盡可能往后排。然后，從加工時間矩陣中劃去已排序零件的加工時間。若最短加工時間有多個，則任挑一個若所有零件都已排序，停止。否則，轉(zhuǎn)步驟。求最優(yōu)順序算法步驟的改進把JOHNSON算法作些改變，改變后的算法按以下步驟進行將所有AIBI的零件按AI值不減的順序排成一個序列A。將所有AIBI的零件按BI值不增的順序排成一個序列B。將A放到B之前，就構(gòu)成了最優(yōu)加工順序序列A為2，5，6，1，序列B為4，3，構(gòu)成最優(yōu)順序為2，5，6，1，4，3，與JOHNSON算法結(jié)果一致。JOHNSON法則只是一個充分條件，不是必要條件。不符合這個法則的加工順序，也可能是最優(yōu)順序。如對例112順序2，5，6，4，1，3不符合JOHNSON法則，但它也是一個最優(yōu)順序?qū)τ?臺機器的流水車間排序問題，只有幾種特殊類型的問題找到了有效算法。對于一般的流水車間排列排序問題，可以用分支定界法。求一般N/M/P/FMAX問題近優(yōu)解NEAROPTIMALSOLUTION的啟發(fā)式算法關(guān)鍵零件法CDS法關(guān)鍵零件法求近優(yōu)解舉例CDS法CAMPBELLDUDEKSMITH提出了一個啟發(fā)式算法,簡稱CDS法把JOHNSON算法用于一般的N/M/P/FMAX問題，得到1個加工順序，取其中優(yōu)者當(dāng)1時，按JOHNSON算法得到加工順序1，2，3，4當(dāng)2時，得到加工順序2，3，1，4。對于順序2，3，1，4，相應(yīng)的FMAX29取順序1，2，3，4為最優(yōu)順序。當(dāng)1時，按JOHNSON算法得到加工順序1，2，3，4；當(dāng)2時，得到加工順序2，3，1，4。對于順序2，3，1，4，相應(yīng)的FMAX29。所以，取順序1，2，3，4。我們已經(jīng)知道，這就是最優(yōu)順序。113單件作業(yè)排序問題加工描述矩陣和加工時間矩陣無延遲作業(yè)計劃NONDELAYSCHEDULE的構(gòu)成稱每安排一道工序稱作一“步”，設(shè)STT步之前已排序工序構(gòu)成的部分作業(yè)計劃；OT第T步可以排序的工序的集合；TKOT中工序OK的最早可能開工時間；TKOT中工序OK的最早可能完工時間。無延遲作業(yè)計劃的構(gòu)成步驟設(shè)T1，S1為空集，O1為各工件第一道工序的集合。求TMINTK，并求出T出現(xiàn)的機器M。如果M有多臺，則任選一臺。從OT中挑出滿足以下兩個條件的工序OJ需要機器M加工，且TJT。將確定的工序OJ放入ST，從OT中消去OJ，并將OJ的緊后工序放入OT，使TT1。若還有未安排的工序，轉(zhuǎn)步驟；否則，停止。優(yōu)先派工法則在介紹無延遲作業(yè)計劃的構(gòu)成步驟時，其中第步的兩個條件一般都有多個工序可以滿足。按什么樣的準(zhǔn)則來選擇可安排的工序，對作業(yè)計劃的優(yōu)劣有很大影響。按優(yōu)先調(diào)度法則挑選工序比隨意挑選一道工序的方法更能符合計劃編制者的要求，同時又不必列出所有可能的作業(yè)計劃，從而計算量小。迄今，人們已提出了100多個優(yōu)先調(diào)度法則，其中主要的有下8個SPTSHORTESTPROCESSINGTIME法則優(yōu)先選擇加工時間最短的工序。FCFSFIRSTCOMEFIRSTSERVED法則優(yōu)先選擇最早進入可排工序集合的工件EDDEARLIESTDUEDATE法則優(yōu)先選擇完工期限緊的工件。MWKRMOSTWORKREMAINING法則優(yōu)先選擇余下加工時間最長的工件。LWKRLEASTWORKREMAINING法則優(yōu)先選擇余下加工時間最短的工件。MOPNRMOSTOPERATIONSREMAINING法則優(yōu)先選擇余下工序數(shù)最多的工件。SCRSMALLESTCRITICALRATIO法則優(yōu)先選擇臨界比最小的工件。臨界比為工件允許停留時間與工件余下加工時間之比。RANDOM法則隨機地挑一個工件隨機抽樣法用窮舉法或分支定界法求一般單件車間排序問題的最優(yōu)解時，實際上比較了全部能動作業(yè)計劃；采用優(yōu)先調(diào)度法則求近優(yōu)解時，只選擇了一種作業(yè)計劃。隨機抽樣法介于這兩個極端之間。它從全部無延遲作業(yè)計劃之中抽樣，得出多個作業(yè)計劃，從中選優(yōu)。應(yīng)用隨機抽樣法時，實際上是對同一個問題多次運用RANDOM法則來決定要挑選的工序，從而得到多個作業(yè)計劃。概率調(diào)度法隨機抽樣法是從K個可供選擇的工序以等概率方式挑選，每個工序被挑選的概率為1K，這種方法沒有考慮不同工序的特點，有一定盲目性。例如，在構(gòu)在無延遲作業(yè)計劃的第步有3道工序，A、B和C可挑選，這3道工序所需的時間分別為3，4和7。如果按RANDOM法則，每道工序挑選上的概率都是13；如果按SPT法則，則只能挑選工序A?，F(xiàn)按目標(biāo)函數(shù)的要求，選擇了SPT法則。按概率調(diào)度法，將這3道工序按加工時間從小到大排列，然后給每道工序從大到小分配一個被挑選的概率，比如A、B和C的挑選概率分別為614、514和314。114生產(chǎn)作業(yè)控制生產(chǎn)作業(yè)控制的原因和條件不同生產(chǎn)類型生產(chǎn)控制的特點生產(chǎn)控制115服務(wù)業(yè)的作業(yè)計劃服務(wù)業(yè)運作的特點服務(wù)交付系統(tǒng)服務(wù)特征矩陣服務(wù)交付系統(tǒng)管理中的問題影響需求類型的策略處理非均勻需求的策略服務(wù)交付系統(tǒng)（SERVICEDELIVERYSYSTEM）服務(wù)交付系統(tǒng)與生產(chǎn)系統(tǒng)類似對誰提供服務(wù)，目標(biāo)市場提供何種服務(wù)，服務(wù)產(chǎn)品即成套服務(wù)（SERVICEPACKAGE）在何處提供服務(wù),服務(wù)臺如何提供服務(wù)如何保證服務(wù)質(zhì)量服務(wù)特征矩陣快餐洗車租車干洗零售公共汽車無線電和電視電影動物園博物館學(xué)校航空公司美容美發(fā)草坪維護房屋油漆出租車餐館搬家公司外科醫(yī)生牙醫(yī)汽車修理代理人器具修理包租飛機顧客化程度服務(wù)的復(fù)雜程度高低高低IIIIIIIV服務(wù)交付系統(tǒng)管理中的問題顧客參與的影響顧客參與影響服務(wù)運作實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，從而影響服務(wù)效率。為使顧客感到舒適、方便和愉快，也會造成服務(wù)能力的浪費。對服務(wù)質(zhì)量的感覺是主觀的。顧客參與的程度越深，對效率的影響越大。但是顧客參與是必然趨勢預(yù)測是長期的、產(chǎn)量導(dǎo)向的預(yù)測是短期的，時間導(dǎo)向的預(yù)測通過庫存調(diào)節(jié)，可使能力處于平均水平為避免銷售缺貨，能力按尖峰考慮能力計劃固定的產(chǎn)出允許計件工資可變的產(chǎn)出要求計時工資工資時間定額標(biāo)準(zhǔn)緊服務(wù)時間取決于一起顧客需求，時間定額標(biāo)準(zhǔn)松時間定額標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)一般是可測量的，固定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在公眾的眼中，易變化質(zhì)量控制第一線工人只需要技術(shù)技能第一線的工人組成服務(wù)的主要部分，要求他們能很好地與公眾交往工人的技能晚交貨和產(chǎn)均衡都是可能的存貨不可存儲，均衡生產(chǎn)導(dǎo)致生意損失生產(chǎn)計劃顧客主要關(guān)心完工時間顧客參與作業(yè)計劃編作業(yè)計劃顧客并不參與主要的加工過程生產(chǎn)階段對顧客有直接的影響工藝設(shè)計顧客不在服務(wù)環(huán)境中，產(chǎn)品可規(guī)定較少的屬性環(huán)境和實體產(chǎn)品決定了服務(wù)的性質(zhì)產(chǎn)品設(shè)計設(shè)施應(yīng)該提高生產(chǎn)率設(shè)施必須滿足顧客的體力和精神需要設(shè)施布置生產(chǎn)運作可能靠近供應(yīng)商，便于運輸或勞動力易獲的地方1生產(chǎn)運作必須靠近顧客選址顧客參與程度低的系統(tǒng)顧客參與程度高的系統(tǒng)生產(chǎn)活動服務(wù)交付系統(tǒng)管理中的問題減少顧客參與影響的辦法通過服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化減少服務(wù)品種通過自動化減少同顧客的接觸將部分操作于顧客分離影響需求類型的策略固定時間表對于處于服務(wù)特征矩陣第III部分的服務(wù)業(yè)采用，如航班、車次固定使用預(yù)約系統(tǒng)對于處于服務(wù)特征矩陣第I和II部分的服務(wù)業(yè)采用，如牙醫(yī)推遲服務(wù)家用電器故障修理為低峰時的需求提供優(yōu)惠電話夜間半價處理非均勻需求的策略轉(zhuǎn)移需求可減少需求的不均勻性，但不能消除處理非均勻需求的策略改善人員班次安排利用半時工作人員（鐘點工）由顧客選擇不同的服務(wù)利用外單位設(shè)施雇傭多技能工人采用生產(chǎn)線方法隨機服務(wù)系統(tǒng)研究排隊現(xiàn)象有助于確定服務(wù)能力，控制隊長，發(fā)揮發(fā)揮設(shè)施能力隨機服務(wù)系統(tǒng)的構(gòu)成最簡單的隨機服務(wù)系統(tǒng)隨機服務(wù)系統(tǒng)的構(gòu)成輸入過程到達率單位時間內(nèi)顧客到達的數(shù)量排隊規(guī)則先來先服務(wù)（FCFS,優(yōu)先服務(wù)，隨機服務(wù)，成批服務(wù)等服務(wù)設(shè)施服務(wù)臺的數(shù)量、服務(wù)時間等隨機服務(wù)系統(tǒng)的構(gòu)成結(jié)構(gòu)類型單隊，單階段多隊，單階段單隊，多階段隨機服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)類型多隊，多階段混合式最簡單的隨機服務(wù)系統(tǒng)最簡單的隨機服務(wù)系統(tǒng)是單隊單階段，按FIFS規(guī)則的等待制系統(tǒng)設(shè)到達率服從泊松分布，則單位隨機到達X個顧客的概率為式中，E為自然對數(shù)的底，E271828X0,1,2,3,；其它要用到的符號為最簡單的隨機服務(wù)系統(tǒng)例某醫(yī)院急診室有一個外科醫(yī)生全日工作。急診病人的到達率服從泊松分布，外科醫(yī)生的服務(wù)率服從負指數(shù)分布。問1該外科醫(yī)生平均有多少時間在救護病人2急診病人平均等多久才能得到治療最簡單的隨機服務(wù)系統(tǒng)例某醫(yī)院急診室有一個外科醫(yī)生全日工作。急診病人的到達率服從泊松分布，外科醫(yī)生的服務(wù)率服從負指數(shù)分布。問1該外科醫(yī)生平均有多少時間在救護病人2急診病人平均等多久才能得到治療解已知人員班次計劃人員班次安排涉及人力資源的具體使用既要考慮工作需要，又要保證員工每周2天休息人員班次計劃，一般以周為計劃的時間單位。采取周一至周日的表示法，一周內(nèi)有5天平常日和2天周末日。每個工人每天只能分配一個班次，不同天可以被分配到不同種類的班次，如白班、晚班、夜班等。周末休息頻率用A/B表示在任意連續(xù)B周內(nèi)，工人有A周在周末休息。人員班次計劃的分類按班次計劃的特點個人班次（INDIVIDUALSCHEDULE）公共班次COMMONSCHEDULE班次的種類單班次和多班次工人的種類全職與兼職參數(shù)的性質(zhì)確定型或隨機型班次問題單班次問題特點每天只有一個班次的工人當(dāng)班，是最簡單、最基本的班次問題可作為某些特殊的多班次問題的合理近似求解單班次問題的思想和方法，對建立求解一般的人員班次問題的方法能提供一些啟示。求解班次計劃設(shè)某單位每周工作7天，每天一班，平常日需要N人，周末需要N人。求在以下條件下的班次計劃（1）保證工人每周有兩個休息日；（2）保證工人每周的兩個休息日為連休；（3）除保證條件（1）外，連續(xù)2周內(nèi)，每名工人有一周在周末休息。（4）除保證條件（2）以外，連續(xù)2周內(nèi)，每名工人有一周在周末休息。設(shè)WI為條件（I）下最少的工人數(shù)；X為大于等于X的最小整數(shù)；X在作業(yè)計劃中表示休息日。求解班次計劃（1）條件（1），每周休息2天。對條件（1），所需勞動力下限為W1MAXN,N2N/5（N,N,5N2N/5三個中的最大植）求解步驟安排W1N名工人在周末休息；對余下的N名工人從1到N編號，1號至N號工人周一休息；安排緊接著的W1N名工人第二天休息，這里，工人1緊接著工人N；如果5W15N2N，則有多余的休息日供分配，此時可按需要調(diào)整班次計劃，只要保證每名工人一周休息兩天，平日有N人當(dāng)班即可。例N5,N8，求班次安排。解W1MAX8,528/59987654321日六五四三二一日六五四三二一工人號條件1下的班次計劃條件（2），每周連休2天。對條件（2），所需勞動力下限為W2MAXN,N2N/5，2N2N/3求解步驟為計算W2，給W2