基于重心法的倉庫選址問題

1、基于重心法的倉庫選址方法分析摘要：在物流管理實踐中，倉庫選址是個很普遍的問題，如果盲目地進行倉儲的選址與規(guī)劃就會造成巨大的浪費。而在解決這一問題的方法多樣，有因素評分法、線性規(guī)劃法和重心法。其中，精確重心法是常用且有效的一種，通過控制總運輸成本最低，從而在多個生產(chǎn)地和需求地區(qū)域內(nèi)找到重心，設為倉庫點。但此方法并不適用于考慮實際地形、以及倉庫建設成本的實際倉庫選址問題，本文將對以上兩種問題分析比較，并針對考慮建設成本的倉庫選址問題進行實例分析。一 倉庫選址問題概述在物流網(wǎng)絡中，倉庫連接著供應點和需求點，是兩者之間的橋梁，在物流系統(tǒng)中起著重要作用。選址在整個物流系統(tǒng)中占有重要的地位,是屬于物流管理

2、戰(zhàn)略層的研究問題，倉儲系統(tǒng)選址對企業(yè)商品流轉(zhuǎn)速度和流通費用產(chǎn)生直接影響，并關于到企業(yè)對顧客的服務水平和服務質(zhì)量。如果不好好利用，反之盲目地進行倉儲的選址與規(guī)劃就會造成巨大的資源浪費，同時給企業(yè)經(jīng)營帶來很多不良后果。二 基于重心法原理的倉庫選址問題1. 重心法原理物流網(wǎng)絡中倉庫選址的實踐中常用的方法是精確重心法（又稱重心法）。重心法是一種模擬方法，它將物流系統(tǒng)中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物流系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點的最佳設置點，利用求物體系統(tǒng)重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置。這種方法主要考慮的因素是現(xiàn)有設施之間的距離和要運輸?shù)呢浳?/p>

3、量，將商品運輸量作為影響商品運輸費用的主要因素，倉庫盡可能接近運量較大的網(wǎng)點，從而使較大的商品運量走相對較短的路程，就是求出本地區(qū)實際商品運輸費用的重心所在的位置。2. 單個倉庫選址理論模型重心法作為單一設施選址問題中最基本的方法之一，使用較為頻繁，為了便于探討問題,理想的重心法理論模型作出以下假設：只考慮現(xiàn)有設施之間的距離和要運輸?shù)呢浳锪浚?) 模型常常假設需求量集中于某一點，各個需求點的位置和需求量已知而且不變，且運入和運出成本是相等的，不考慮在不滿載的情況下增加的特殊運輸費用；2) 模型沒有區(qū)分在不同地點建設倉庫所需的資本成本,以及與在不同地點經(jīng)營有關的其他成本的差別,而只是計算運輸成本

4、；3) 模型中倉庫與其他網(wǎng)絡節(jié)點之間的路線通常是假定為直線，且運輸費用只與配送中心和需求點的直線距離有關，不考慮城市交通狀況；4) 模型只考慮現(xiàn)有設施之間的距離和要運輸?shù)呢浳锪?，不考慮未來收入和成本及其他變化。以單一設施選址的目標為配送中心到各個需求點的總運輸費用最少為依據(jù)，假設一個計劃區(qū)域內(nèi)有n個需求點，各點坐標為，待定倉庫的位置設為為，其中各需求點的坐標、需求量以及運輸費率均已知，待定倉庫的坐標可變，建立以下模型：其中：總運輸成本 i點的運輸量 到i點的運輸費率 從位置待定的倉庫到i點的距離 其中k代表一個度量因子，將坐標軸上的一單位指標轉(zhuǎn)換為通用的距離單位，如英里等。精確重心法可采用對上

5、述目標函數(shù)求偏微分，然后再使用迭代的方法過程較為繁瑣，也可以使用excel軟件直接求解。在本文實例中均采用excel軟件求解。3. 倉庫選址問題的重心法求解實例假設在某計劃區(qū)域內(nèi)，有兩個工廠向一個倉庫供貨，貨物再經(jīng)由倉庫供應給四個需求地，其中工廠一生產(chǎn)A產(chǎn)品，工廠二生產(chǎn)B產(chǎn)品，而需求地對于產(chǎn)品AB均有需求。工廠和需求地的坐標、貨運量和運輸費率都已經(jīng)，如表1所示。K在本題中取為1。地點產(chǎn)品總運輸量運輸費率坐標值XY工廠一A20000.053080工廠二B30000.058520需求地一A、B20000.0752450需求地二A、B10000.0756245需求地三A、B15000.0758080

6、需求地四A、B5000.195100表1利用Excel軟件，通過規(guī)劃求解工具，通過設置目標單元格（總費用）和可變單元格（倉庫坐標值），并設置無約束變量均為非負數(shù)，經(jīng)過101次迭代，得到以下結果：地點產(chǎn)品總運輸量運輸費率坐標值距離運輸費用XY理想倉庫點工廠一A20000.05308039.3966.工廠二B30000.05852041.6276.82087需求地一A、B20000.075245034.5171.需求地二A、B10000.07562458.610.需求地三A、B15000.075808035.3951.需求地四A、B5000.19510060.3006.表2倉庫坐標XY總運輸費用總

7、費用理想倉庫點58.52.22983.4928622983.49286表3即得到理想倉庫點的坐標值約為（58.4，52.3），此時總運輸費用達到最低值22983.5元，且由于不考慮其他成本因素，設置總費用與運輸費用相等。此倉庫位置距離各供應點和需求地的距離，以及與各地之間的運輸費用如表2所示。三 考慮建設成本的倉庫選址實際問題以上模型不考慮建設成本以及其他經(jīng)營成本等，將區(qū)域內(nèi)的重心點即作為倉庫建設點。但由于其靈活性較大，計算出來的最佳選址點可能受實際地理狀態(tài)（如高山或河流、湖泊或其他不可用地等）限制，根本沒有修建倉庫的可能，或者由于不同區(qū)域的建設成本不同，造成重心點并非最優(yōu)解，因此應結合顯示選

8、擇可行的滿意方案。將以上實例結合實際情況變形，假設在此區(qū)域內(nèi)由于自然地理條件、政府限制等因素，當前只有三處建設用地可用于建設倉庫，且由于地處位置不同（靠近區(qū)域中心的位置價格偏高），其地理位置坐標及不同的建設成本如表4所示。倉庫坐標建設成本XY倉庫一101002000倉庫二50658000倉庫三70304000表4此時應考慮建設成本在內(nèi)，計算總費用，通過Excel軟件函數(shù)工具求解如表5所示：倉庫坐標XY距重心距離建設成本總運輸費用總費用理想倉庫點58.52.0022983.4928622983.49286倉庫一1010067.200045182.5497347182.54973倉庫二506515.800023926.9038431926.90384倉庫三703025.400027359.1635631359.16356表5由上表數(shù)據(jù)可以看出，此時距離重心位置最近的倉庫二的運輸成本是最低的，這再次證明了重心求解法的有效性，但是考慮建設成本的話，倉庫三則是最佳選擇。而現(xiàn)實中往往是多重影響因素并存的。四 結語本文應用舉例均采用了6個網(wǎng)點，包括兩個供應點和四個需求點，而實踐中往往會大于這