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文檔簡介
1、 折疊問題1如圖所示,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在D,C的位置若EFB65,則AED為 度 EDBCFCDA2如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C處,折痕為EF,若ABE20,那么EFC的度數為 度3如圖,把一個長方形紙片對折兩次,然后剪下一個角.為了得到一個正方形,剪刀與折痕所成的角的度數應為 度4如圖,已知矩形紙片,點是的中點,點是上的一點,現沿直線將紙片折疊,使點落在約片上的點處,連接,則與相等的角有 個。A.4 B. 3 C.2 D.15如圖,四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片,將其沿MN折疊,使點B落在CD邊上的處,點A對應點為,且=3,則
2、AM的長是 ABACADCAMANA6.如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD2,AB3,BC6,沿AE翻折梯形ABCD,使點B落在AD的延長線上,記為B,連結BE交CD于F,則DE:FC= A. B. C. D. 7.如圖,在梯形ABCD中,DCB90,ABCD,AB25,BC24. 將該梯形折疊,點A恰好與點D重合,BE為折痕,那么AD的長度為_ 8如圖所示,如果將矩形紙沿虛線對折后,沿虛線剪開,剪出一個直角三角形,展開后得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是 .34109.如圖2是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙片沿DE折疊,使DC落在DA上,點C的對應點為點F,若BE=
3、6cm,則CD的長是 10.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,BAE30,AB,折疊后,點C落在AD邊上的C1處,并且點B落在EC1邊上的B1處則BC的長是 11如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=3,折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG,則AG的長是 。12. AB = 3 cm,BC = 5 cm,則重疊部分DEF的面積是 cm213如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點E、F分別在AB、CD上,將矩形ABCD沿EF折疊,使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A,D處,則整個陰影部分圖形的周長是 DBCFEBAD14矩形紙片ABCD中
4、,AB4,BD3,將紙片折疊,使點B落在邊CD上的B處,折痕為AE在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等,則此相等距離為_P BADAD15.如圖矩形紙片ABCD,AB5cm,BC10cm,CD上有一點E,ED2cm,AD上有一點P,PD3cm,過P作PFAD交BC于F,將紙片折疊,使P點與E點重合,折痕與PF交于Q點,則PQ的長是_cm. 16.在正方形ABCD中,正方形的邊長為2,對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰與BD上的點F重合,展開后,折痕DE分別交AB、AC于點E、G,連接GF。則EFD的面積為 。 17小明嘗試著將矩形紙片A
5、BCD(如圖,ADCD)沿過A點的直線折疊,使得B點落在AD邊上的點F處,折痕為AE(如圖);再沿過D點的直線折疊,使得C點落在DA邊上的點N處,E點落在AE邊上的點M處,折痕為DG(如圖)如果第二次折疊后,M點正好在NDG的平分線上,那么矩形ABCD長與寬的比值為 ABCDABCDEFABCDEGMN18取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折,并沿圖3中過矩形頂點的斜線(虛線)剪開,那剪下的這部分展開,平鋪在桌面上,若平鋪的這個圖形是正六邊形,則這張矩形紙片的寬和長之比為 . 19.長為1,寬為a的矩形紙片(),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的
6、矩形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復操作下去若在第n此操作后,剩下的矩形為正方形,則操作終止當n=3時,a的_第二次操作第一次操作20.如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點B落到點B的位置,AB與CD交于點E.(1)試找出一個與AED全等的三角形,并加以證明.(2)若AB=8,DE=3,P為線段AC上的任意一點,PGAE于G,PHEC于H,試求PG+PH的值,并說明理由.21.如圖,將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上),使點B落在AD邊上的點 M處,點C落在點N處,MN與CD交于點P, 連接EP
7、(1)如圖,若M為AD邊的中點, ,AEM的周長=_cm; 求證:EP=AE+DP; (2)隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合),PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由22、在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸,y軸上,且OA=4,OC=3.(1)求對角線OB所在直線的解析式(2)如圖,將OAB沿對角線OB翻折得打OBN,ON與AB交于點M;判斷OBM是什么三角形,并說明理由試求直線MN的解析式。 23.如圖,在平面直角坐標系中,四邊形是正方形,A點坐標為(0,a),E是線段BC上一點,且AEB=60,沿AE折疊后B點落在點F處,那么點F的坐標是 。
8、24.如圖,ABCD是一張矩形紙片,AD=BC=1,AB=CD=5在矩形ABCD的邊AB上取一點M,在CD上取一點N,將紙片沿MN折疊,使MB與DN交于點K,得到MNK(1)若1=70,求MNK的度數(2)MNK的面積能否小于?若能,求出此時1的度數;若不能,試說明理由(3)如何折疊能夠使MNK的面積最大?請你利用備用圖探究可能出現的情況,求出最大值(備用圖)AFDCEB25.將平行四邊形紙片按如圖方式折疊,使點與重合,點落到處,折痕為(1)求證:;(2)連結,判斷四邊形是什么特殊四邊形?說明你的結論26如圖,在直角梯形紙片中,將紙片沿過點的直線折疊,使點落在邊上的點處,折痕為連接并展開紙片(1)求證:四邊形是正方形;ECBDAGF(2)取線段的中點,連接,如果,試說明四邊形是等腰梯形27.如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD/BC,DBC=45,翻折梯形ABCD,使點B重合于點D,折痕分別交邊AB,BC于點F,E,若AD=2,BC=8.求:(1) DE的長;(2) CDE的正切值。 28.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB3,BC6,沿EF折疊后,點C落在AB邊上的點P處,點D落在點Q處,AD與PQ相
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