201X-202x學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形（1）新人教版

1、八年級 數(shù)學(xué) 上冊,人教版,整理課件,2,13.3.1等腰三角形 （第1課時,整理課件,3,鞏固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實際問題,通過獨立思考，交流合作，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力,整理課件,4,如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點,舉例講解,整理課件,5,仔細觀察自己剪出的等腰三角形紙片， 你能發(fā)現(xiàn)這個等腰三角形有什么特征嗎,舉例講解,整理課件,6,等腰三角形的特征: （1）等腰三角形的兩個底角相等； （2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合,探索新知

2、,整理課件,7,同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征,探索新知,整理課件,8,在練習(xí)本上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？由此你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎,探索新知,整理課件,9,等腰三角形的性質(zhì): （1）等腰三角形的兩個底角相等； （2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合,探索新知,整理課件,10,利用實驗操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角 形的性質(zhì)1和性質(zhì)2對于性質(zhì)1，你能通過嚴(yán)格的邏輯 推理證明這個結(jié)論嗎？ （1）你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？ （2）結(jié)合所畫的圖形，你認為證明兩個底角

3、相等的思 路是什么？ （3）如何在一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等三角形 呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā),探索新知,整理課件,11,已知：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B = C,證明：作底邊的中線AD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,探索新知,整理課件,12,你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎,可以作底邊的高線或頂角的角平分線,探索新知,整理課件,13,性質(zhì)2可以分解為三個命題，本節(jié)課證明“等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線,探索新知,整理課件,14,已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：

4、BAD =CAD，ADBC,證明：BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,探索新知,整理課件,15,在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸,課堂總結(jié),整理課件,16,練習(xí)1填空： （1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B =,課堂練習(xí),整理課件,17,練習(xí)1填空： （2）如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 則A =,課堂練習(xí),整理課件,18,練

5、習(xí)1填空： （3）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70,則 它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是,課堂練習(xí),整理課件,19,練習(xí)2如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的 線段,課堂練習(xí),整理課件,20,練習(xí)3如圖，ABC 中，AB =AC，點D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù),課堂練習(xí),整理課件,21,1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？ （3）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角 相等的方法,我的收獲,整理課件,22,課后思考,如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三