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第2章 對偶理論和靈敏度分析,第1節(jié) 單純形法的矩陣描述 第2節(jié) 改進(jìn)單純形法 第3節(jié) 對偶問題的提出 第4節(jié) 線性規(guī)劃的對偶理論 第5節(jié) 對偶問題的經(jīng)濟(jì)解釋影子價(jià)格 第6節(jié) 對偶單純形法 第7節(jié) 靈敏度分析 第8節(jié)* 參數(shù)線性規(guī)劃,第1節(jié) 單純形法的矩陣描述,設(shè)線性規(guī)劃問題 : 目標(biāo)函數(shù) max z=CX; 約束條件 AXb; 非負(fù)條件 X0,給這線性規(guī)劃問題的約約束條件加入松弛變量以后,得到標(biāo)準(zhǔn)型,max z=CX+0Xs; AX+IXs=b; X,X s0 這里I 是mm單位矩陣,若以Xs為基變量,并標(biāo)記成XB,這是將系數(shù)矩陣(A,I)分為(B,N)兩塊。B是基變量的系數(shù)矩陣, N是非基變量的系數(shù)矩陣。 決策變量分為,將目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)C分為CB,CN,分別對應(yīng)于基變量XB和非基變量XN。 并且記作C=(CB, CN,若經(jīng)過迭代運(yùn)算后,可表示為,相應(yīng)有,線性規(guī)劃問題可表示為,將(2-2)式移項(xiàng)及整理后,令非基變量=0;由上式得到,1)非基變量的系數(shù)表示為,2)規(guī)則表示為,RHS值 表示選用0的分量 換入變量的系數(shù)向量,3)單純形表與矩陣表示的關(guān)系,矩陣關(guān)系式,單純形表中的數(shù)據(jù),小結(jié),1)掌握矩陣的運(yùn)算; 2
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