華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中檢測卷》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.不等式的解（ ）a. b. c. d. 2.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）a. b. c. d. 3.下列圖標(biāo)中軸對稱圖形的個數(shù)是（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個4.如圖,若是由經(jīng)過平移后得到,則平移距離是線段（ ）的長度a. b. c. d. 5.已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是（ ）a. 3b. 4c. 8d. 106.若mn,則下列不等式正確的是（）a. m2n2b. c. 6m6nd. 8m8n7.如圖,在中,平分交于點,過點作交于

2、點.若,則的大小為（）a. b. c. d. 8.若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是（）a. a3b. a3c. a3d. a39.如圖,將一張三角形紙片的一角折疊,使點落在處的處,折痕為.如果,那么下列式子中正確的是（ ）a. b. c. d. 10.如圖,電子螞蟻p、q在邊長為1個單位長度正方形abcd的邊上運動,電子螞蟻p從點a出發(fā),以個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動,電子螞蟻q從點a出發(fā),以個單位長度秒的速度繞正方形作逆時針運動,則它們第2019次相遇在( )a. 點ab. 點bc. 點cd. 點d二、填空題11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”：_12.若（a-3

3、）2+|b-6|=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長是_13.若一個正多邊形的每個外角都等于45,則用這種多邊形能鋪滿地面嗎？（填“能”或“不能”）答：_14.如圖,有一條直的寬紙帶,按圖方式折疊,則的度數(shù)等于_15.2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時,免費攜帶行李箱長,寬,高三者之和不超過115cm某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8：11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm16.如圖所示,的面積相等,的面積為1,則的面積是_三、解答題17.解下列方程（組）（1） （2）18.解不等式組：并求出該不等式組的整數(shù)解的和19.一個多邊形的內(nèi)角和比外角

4、和的3倍少180求：（1）這個多邊形的邊數(shù)；（2）該多邊形共有多少條對角線20.如圖,在中,平分求（1）的度數(shù)（2）的度數(shù)21.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1,在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到,圖中標(biāo)出了點的對應(yīng)點,利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的（2）畫出邊的中線（3）畫出邊的高線（4）面積為 （5）在圖中能使的格點的個數(shù)有 個 （點異于點）22.已知方程組的解滿足為非正數(shù),為負(fù)數(shù)（1）求的取值范圍（2）在（1）的條件下,若不等式的解為,求整數(shù)的值.23.小趙為班級購買筆記本作為晚會上的獎品,回來時向生活委員交賬說“一共買了36本,有兩種規(guī)格,單價分別為1

5、.8元和2.6元,去時我領(lǐng)了100元,現(xiàn)在找回27.6元”生活委員算了一下,認(rèn)為小趙稿錯了（1）請你用方程的知識說明小趙為什么搞錯了（2）小趙一想,發(fā)覺的確不對,因為他把自己口袋里的零用錢一起當(dāng)做找回的錢給了生活委員,如果設(shè)購買單價為1.8元的筆記本本,并且小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù),且少于3元,試求出小趙零用錢的數(shù)目24.新定義：對非負(fù)數(shù)“四舍五入”到個位的值記為,即當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時,若,則如：,試解決下列問題（1）填空： 若,則實數(shù)的取值范圍為 （2）在關(guān)于的方程組中,若未知數(shù)滿足,求的值（3）當(dāng)時,若,求的最小值（4）求滿足的所有非負(fù)實數(shù)的值,請直接寫出答案 25.如圖1四邊形中,平分,；（1

6、）試說明與的位置關(guān)系,并予以證明：（2）如圖2,若,作平分交于,平分交于,求的度數(shù)（3）如圖3,若若是下一點,平分,平分若下列結(jié)論：的值不變;的度數(shù)不變；可以證明只有一個是正確的,請你作出正確的選擇并求值答案與解析一、選擇題1.不等式的解（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】不等式兩邊除以2即可得到解集【詳解】解：不等式2x8,解得：x4；故選b【點睛】本題考查了解一元一次不等式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示方法就可以得出答案含有等號的要用實心點,不含等號的要用

7、空心點【詳解】解：x2表示從2向右,用實心點；x1表示從1向左,用空心點,故選b【點睛】本題主要考查的是不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法,屬于基礎(chǔ)題型是用實心點還是空心點是解決這個問題的關(guān)鍵3.下列圖標(biāo)中軸對稱圖形的個數(shù)是（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】、是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.故選c.點睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別.在平面內(nèi),一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合,這個圖形叫做叫做中心對稱圖形一個圖形的一部分,以某條直線為對稱軸,經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形.4.如圖,若是由經(jīng)過平移后得到,則平移距離是線段（ ）

8、的長度a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合圖形可直接求解【詳解】解：觀察圖形可知：def是由abc沿bc向右移動be的長度后得到的,平移距離就是線段be的長度故選：d【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等或共線5.已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是（ ）a. 3b. 4c. 8d. 10【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7-3x7+3,再解即可

9、【詳解】解：設(shè)第三邊的長度為xcm,由題意得：7-3x7+3,即：4x10,故選：c【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊差小于第三邊6.若mn,則下列不等式正確的是（）a. m2n2b. c. 6m6nd. 8m8n【答案】b【解析】【分析】將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以8,根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得【詳解】a、將mn兩邊都減2得：m2n2,此選項錯誤；b、將mn兩邊都除以4得： ,此選項正確；c、將mn兩邊都乘以6得：6m6n,此選項錯誤；d、將mn兩邊都乘以8,得：8m8n,此選項錯誤,故選b【點睛】本題考查

10、了不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握握不等式的基本性質(zhì),尤其是性質(zhì)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變7.如圖,在中,平分交于點,過點作交于點.若,則的大小為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出acb的度數(shù),利用角平分線的定義可得dcb的度數(shù),再利用平行線的性質(zhì)可求出cde的度數(shù).【詳解】解：a=54,b=48,acb=180-a -b =78.cd平分acb,dcb=acd=39.debc,cde=dcb=39.故選c.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和,關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答.8.若關(guān)于x的不等式

11、組無解,則a的取值范圍是（）a. a3b. a3c. a3d. a3【答案】a【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法,根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可【詳解】不等式組無解,a43a+2,解得：a3,故選a【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集,熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.9.如圖,將一張三角形紙片的一角折疊,使點落在處的處,折痕為.如果,那么下列式子中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】分析:根據(jù)三角形的外角得：bda=a+afd,afd=a+cea,代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得

12、：a=a,bda=a+afd,afd=a+cea,a=,cea=,bda=,bda=+=2+,故選a.點睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì),熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵.10.如圖,電子螞蟻p、q在邊長為1個單位長度的正方形abcd的邊上運動,電子螞蟻p從點a出發(fā),以個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動,電子螞蟻q從點a出發(fā),以個單位長度秒的速度繞正方形作逆時針運動,則它們第2019次相遇在( )a. 點ab. 點bc. 點cd. 點d【答案】d【解析】【分析】設(shè)兩只電子螞蟻每隔x秒相遇一次,根據(jù)正方形周長=二者速度之和時間,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出兩

13、只電子螞蟻每隔2秒相遇一次,再結(jié)合電子螞蟻q的速度、出發(fā)點及運動方向可得出它們第1次、第2次、第3次、第4次、第5次相遇點,結(jié)合20194=5043可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)兩只電子螞蟻每隔x秒相遇一次,根據(jù)題意得：（+）x=14,解得：x=2電子螞蟻q從點a出發(fā),以個單位長度/秒的速度繞正方形作逆時針運動,它們第1次相遇在b點,第2次相遇在c點,第3次相遇在d點,第4次相遇在a點,第5次相遇在b點,第6次相遇在c點,又20194=5043,第2019次相遇和第3次相遇地點相同,即第2019次相遇在點d故選d【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律,找出第201

14、9相遇的地點二、填空題11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”：_【答案】2x+10【解析】【分析】不大于的意思是小于或等于,據(jù)此列出不等式.【詳解】解：根據(jù)題意,得2x+10故答案為：2x+10.【點睛】本題考查了列一元一次不等式,首先讀懂題意,抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.12.若（a-3）2+|b-6|=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長是_【答案】15【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得每個非負(fù)數(shù)同時為零,可得a、b的值,根據(jù)等腰三角形的判定,可得三角形的腰,根據(jù)三角形的周長公式,可得答案詳解：由（a3）2+|b6|=0,得

15、： a3=0,b6=0 則以a、b為邊長的等腰三角形的腰長為6,底邊長為3 周長為6+6+3=15 故答案為15點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個非負(fù)數(shù)同時為零是解題的關(guān)鍵13.若一個正多邊形的每個外角都等于45,則用這種多邊形能鋪滿地面嗎？（填“能”或“不能”）答：_【答案】不能【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每個外角都等于45,得出這個正多邊形的內(nèi)角,結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案【詳解】解：正多邊形的每個外角是45,該正多邊形的內(nèi)角為180-45=135,360135=,不是整數(shù),用這種多邊形不能鋪滿地面故答案為：不能【點睛】此題主要考查了平面鑲嵌,解決本題的關(guān)鍵是理解一

16、種正多邊形鑲嵌的條件是能被360整除14.如圖,有一條直的寬紙帶,按圖方式折疊,則的度數(shù)等于_【答案】75【解析】試題解析：如圖,adbc,cbf=def=30,ab為折痕,2+cbf=180,即2+30=180,解得=75 【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),圖形的翻折問題；找著相等的角,利用平角列出方程是解答翻折問題的關(guān)鍵15.2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長,寬,高三者之和不超過115cm某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8：11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm【答案】55【解析】【分析】利用長與高的比為8：11,進(jìn)而利用攜

17、帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可【詳解】設(shè)長為8x,高為11x,由題意,得：19x+20115,解得：x5,故行李箱的高的最大值為：11x=55,答：行李箱的高的最大值為55厘米【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵16.如圖所示,的面積相等,的面積為1,則的面積是_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)的面積相等得出bed和aec的關(guān)系以及d是bc中點,從而得出abd的面積,根據(jù)abd和acd的面積相等得出abc的面積.【詳解】解: 的面積相等,bec的面積是aec面積的2倍,d為bc中點,sabd=sacd,bec和aec高相等

18、,be=2ae,的面積為1,sbed=2saed=2,sabd=3,sabc=6.【點睛】本題考查了三角形面積的計算；熟記三角形面積公式,找出三角形的面積關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵三、解答題17.解下列方程（組）（1） （2）【答案】（1）x=2；（2）【解析】【分析】（1）方程去分母,去括號,移項合并,系數(shù)化為1即可解得；（2）將x-y=1兩邊同時乘以2,再用加減消元法解得即可.【詳解】解：（1）去分母得：2（x+1）-3（x-2）=6,去括號得：2x+2-3x+6=6,移項合并得：-x=-2,系數(shù)化為1：x=2；（2）,2+得：5x=15,解得：x=3,代入,解得y=2,方程組的解為.【點睛】本

19、題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法,同時根據(jù)方程的形式選擇合適的方法.18.解不等式組：并求出該不等式組的整數(shù)解的和【答案】-2x5；14【解析】【分析】解不等式組,并找出整數(shù)解,相加可解答【詳解】解：解不等式得：x5,解不等式得：x-2,不等式組的解集為：-2x5,不等式組的整數(shù)解為：-1,0,1,2,3,4,5,和為-1+0+1+2+3+4+5=14.【點睛】本題考查了解不等式組,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計算兩個不等式的解19.一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍少180求：（1）這個多邊形的邊數(shù)；（2）該多邊形共有多少條對角線【答案】(1)該多邊形為七邊形； (2)

20、該多邊形共有14條對角線.【解析】【分析】（1）任意多邊形的外角和均為360,然后依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；（2）多邊形的對角線公式為：【詳解】(1)設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得:180(n-2)=3603-180,解得:n=7.故該多邊形為七邊形. (2)=14.故該多邊形共有14條對角線.【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角與外角、多邊形的對角線,掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵20.如圖,在中,平分求（1）的度數(shù)（2）的度數(shù)【答案】（1）100；（2）50【解析】【分析】（1）根據(jù)外角的性質(zhì)可得bdc=a+acd；（2）根據(jù)cd平分acb,可以得到acb,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就

21、可以求出b【詳解】解：（1）a=70,acd=30,bdc=a+acd=70+30=100；（2）cd平分acb,acd=30,acb=2acd=60,b=180-a-acb=180-70-60=50【點睛】本題考查了外角的性質(zhì),角平分線的定義,三角形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理.21.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1,在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到,圖中標(biāo)出了點的對應(yīng)點,利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的（2）畫出邊的中線（3）畫出邊的高線（4）的面積為 （5）在圖中能使的格點的個數(shù)有 個 （點異于點）【答案】（1）見解析；（2）見解析；（

22、3）見解析；（4）8；（5）7【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移性質(zhì)畫出平移后的abc即可；（2）畫出ab邊上的中線cd即可；（3）過點a向bc的延長線作垂線,垂足為點e即可；（4）利用三角形的面積公式求解即可；（5）過點b作bpac,直線bp與格點的交點即為所求,還有ac下方的一個點【詳解】解：（1）如圖,abc即為所求；（2）如圖,線段cd即為所求；（3）如圖,線段ae即為所求；（4）sabc=44=8故答案為：8；（5）如圖,共有7個格點故答案為：7【點睛】本題考查的是作圖-平移變換和三角形的性質(zhì),熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22.已知方程組的解滿足為非正數(shù),為負(fù)數(shù)（1）求的

23、取值范圍（2）在（1）的條件下,若不等式的解為,求整數(shù)的值.【答案】（1）-2m3；（2）-1【解析】分析】（1）將m當(dāng)做已知數(shù)解方程組,把x和y用含有m的式子表示出來,再根據(jù)x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù),列出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可,（2）不等式（2m+1）x-2m1的解為x1,根據(jù)不等式得性質(zhì)得到2m+10,得到m的取值范圍,再根據(jù)（1）m的范圍,求得m最終的取值范圍,即可得到答案【詳解】解：（1）解方程組得：,x0,y0,解得：-2m3；（2）不等式（2m+1）x-2m1移項得：（2m+1）x2m+1,不等式（2m+1）x-2m1的解為x1,2m+10,解得：m,又-2m3,m的取值范

24、圍為-2m,整數(shù)m的值為-1,故答案為：-1【點睛】本題考查了解二元一次方程組及解一元一次不等式組,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵23.小趙為班級購買筆記本作為晚會上的獎品,回來時向生活委員交賬說“一共買了36本,有兩種規(guī)格,單價分別為1.8元和2.6元,去時我領(lǐng)了100元,現(xiàn)在找回27.6元”生活委員算了一下,認(rèn)為小趙稿錯了（1）請你用方程的知識說明小趙為什么搞錯了（2）小趙一想,發(fā)覺的確不對,因為他把自己口袋里的零用錢一起當(dāng)做找回的錢給了生活委員,如果設(shè)購買單價為1.8元的筆記本本,并且小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù),且少于3元,試求出小趙零用錢的數(shù)目【答案】（1）見解析；（2）

25、2元【解析】【分析】（1）設(shè)小趙購買單價為1.8元的筆記本x本,可得出購買單價為2.6元的筆記本（36-x）本,根據(jù)購買1.8元的筆記本的錢數(shù)+購買2.6元的筆記本錢數(shù)=100-27.6列出方程,求出方程的解得到x的值為小數(shù),不合題意,可得出小趙搞錯了；（2）由購買單價為1.8元的筆記本a本,可得出購買單價為2.6元的筆記本（36-a）本,表示出購買兩種筆記本應(yīng)花的錢,根據(jù)應(yīng)花的錢-（100-27.6）,表示出小趙口袋中的零花錢,再根據(jù)小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù),且少于3元,列出不等式組,求出不等式解集的正整數(shù)解得到a的值,經(jīng)檢驗得到滿足題意a的值,即為小趙的零用錢數(shù)目【詳解】解：（1）設(shè)小趙購買

26、單價為1.8元的筆記本x本,則購買單價為2.6元的筆記本（36-x）本,1.8x+2.6（36-x）=100-27.6,解得：x=26.5,因筆記本本數(shù)應(yīng)該為整數(shù),而計算出來的本數(shù)為小數(shù),小趙搞錯了；（2）由題意得：小趙零用錢的數(shù)目為1.8a+2.6（36-a）-（100-27.6）=21.2-0.8a,小趙的零用錢少于3元,021.20.8a3,解得：22.75a26.5,因a取整數(shù),所以a為23或24或25或26,經(jīng)檢驗a=23或25或26時,21.2-0.8a不為整數(shù),故a=24,此時21.2-0.8a=2,所以小趙的零用錢數(shù)目為2元【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,以及一元一次

27、方程的應(yīng)用,弄清題意,找出題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵24.新定義：對非負(fù)數(shù)“四舍五入”到個位的值記為,即當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時,若,則如：,試解決下列問題（1）填空： 若,則實數(shù)的取值范圍為 （2）在關(guān)于的方程組中,若未知數(shù)滿足,求的值（3）當(dāng)時,若,求的最小值（4）求滿足所有非負(fù)實數(shù)的值,請直接寫出答案 【答案】（1）3；（2）2；（3）0；（4）0或【解析】【分析】（1）利用對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為,進(jìn)而得出的值；利用對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為,且值為3,進(jìn)而得出x的取值范圍；（2）根據(jù)方程組得到x+y的值,再利用得出m的范圍,從而根據(jù)題干中的意義得出結(jié)果；（3）根據(jù)得出x的取值范圍,據(jù)此求出中y的最小值；（4）利用,