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壓軸大題突破練(四) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(2)12令 f(x)0,即 cos x0,則當(dāng) x(,1)時(shí),f(x)0,所以 f(x)在(,1)上單調(diào)遞減,在(1,)上單調(diào)遞增.a2b2 b0,e2若 a ,則 ln(2a)1,故當(dāng) x(1,)時(shí),f(x)0,因此 f(x)在(1,)上單調(diào)遞增.e2若 a1,故 當(dāng) x(1,ln(2a)時(shí) ,f(x)0,(2)證明 不妨設(shè) x 1 時(shí),g(x)0,從而 g(x )f(2x )0,故 x x 0 時(shí),由 f(x)0,得 x0 時(shí),函數(shù) f(x)的單調(diào)遞11),單調(diào)遞減區(qū)間為(,).aa(3)由(2)可知,當(dāng) a0, f(x)在區(qū)間1,e2上沒有零點(diǎn).121當(dāng) a0 時(shí),若1,即 a1 時(shí),f(x)在區(qū)間1,e2上單調(diào)遞減,a12111e2,即 a0,即a0 得 a ,此時(shí)f(x)在區(qū)間1,e2上有一個(gè)零點(diǎn).4由 f(e2)2 ae40,得 a ,此時(shí) f(x)在區(qū)間1,e2上有兩個(gè)零點(diǎn).1若a1241e41e1e
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