α粒子散射實(shí)驗(yàn)報(bào)告含思考題.doc

1、Importa nt & Selected Docume nts西安交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告第1頁（共7頁）課程：近代物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)日期：年 月曰專業(yè)班號(hào)組別交報(bào)告日期：年 月曰姓名_Bigger_ 學(xué)號(hào) _報(bào)告退發(fā)：（訂正、重做）同組者教師審批簽字：實(shí)驗(yàn)名稱：a粒子散射一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）初步了解近代物理中有關(guān)粒子探測(cè)技術(shù)和相關(guān)電子學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，熟悉半 導(dǎo)體探測(cè)器的使用方法。2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證瑟福散射的微分散射截面公式。3）測(cè)量a粒子在空氣中的射程。二、實(shí)驗(yàn)儀器粒子源，真空室，探測(cè)器與計(jì)數(shù)系統(tǒng)，真空泵三、實(shí)驗(yàn)原理1 a粒子散射理論（1）庫(kù)侖散射偏轉(zhuǎn)角公式可以證明a粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角 B與瞄準(zhǔn)距離b有如下

2、關(guān)系：設(shè)，貝這就是庫(kù)侖散射偏轉(zhuǎn)角公式。（2）盧瑟福散射公式在上述庫(kù)侖散射偏轉(zhuǎn)公式中有一個(gè)實(shí)驗(yàn)中無法測(cè)量的參數(shù)b，因此必須設(shè)法尋找一個(gè)可測(cè)量的量代替參數(shù) b的測(cè)量。經(jīng)常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式其物理意義為，單位面積內(nèi)垂直入射一個(gè)粒子（n=1 ）時(shí)，被這個(gè)面積內(nèi)一個(gè)靶 原子（）散射到角附近單位立體角內(nèi)的概率。最終得到Important & Selected Documents這就是著名的盧瑟福散射公式。代入各常數(shù)值，以 E 代表入射粒子的能量，得到公式：其中，的單位為， E 的單位為 MeV。2 盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法對(duì)盧瑟福散射公式，可以從以下幾個(gè)方面加以驗(yàn)證。( 1) 固定

3、散射角，改變金靶的厚度， 驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與靶厚度的線性關(guān)系。(2) 更換a粒子源以改變a粒子能量，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與a粒子能量的平 方反比關(guān)系。(3) 改變散射角，驗(yàn)證。這是盧瑟福散射擊中最突出和最重要的特征。( 4) 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與 靶材料核電荷數(shù)的平方關(guān)系。由于很難找到厚度相同的散射靶，而且 需要對(duì)原子數(shù)密度進(jìn)行修正，這一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的難度較大。本實(shí)驗(yàn)中， 只涉及到第( 3)方面的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容， 這是對(duì)盧瑟福散射理論最有力 的驗(yàn)證。3盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)裝置( 1)散射真空室( 2)電子學(xué)系統(tǒng)( 3 )步進(jìn)電機(jī)及其控制系統(tǒng) 在實(shí)驗(yàn)過程中，需在真空條件下測(cè)量不同

4、散射角的出射粒子計(jì)數(shù)率，這樣就 需要經(jīng)常地變換散射角度。 在本實(shí)驗(yàn)裝置中利用步進(jìn)電機(jī)來控制散射角， 可使實(shí) 驗(yàn)過程變得極為方便。 不用每測(cè)量一個(gè)角度的數(shù)據(jù)便打開真空室轉(zhuǎn)換角度， 只需 在真空室外控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度即可； 此外，由于步進(jìn)電機(jī)具有定位準(zhǔn) 確的特性，簡(jiǎn)單的開環(huán)控制即可達(dá)到所需精確的控制。四、實(shí)驗(yàn)步驟1) 若打開真空室上蓋， 可以直接觀察并調(diào)節(jié)散射源準(zhǔn)直孔大致與探測(cè)器準(zhǔn)直孔， 蓋緊真空室蓋子。2) 打開機(jī)械泵，對(duì)真空室進(jìn)行抽真空，以減少空氣對(duì)粒子的阻礙作用。3) 通過步進(jìn)電機(jī)細(xì)調(diào)散射源準(zhǔn)直孔與探測(cè)器準(zhǔn)直孔的相對(duì)位置， 同時(shí)觀察計(jì)數(shù) 器窗口顯示所接受到的最多粒子數(shù)時(shí)，兩準(zhǔn)直孔處于

5、對(duì)正狀態(tài)，稱為物理零Important & Selected Documents占八、4）若不打開真空室上蓋，可直接利用步驟 3來尋找物理零點(diǎn)。5）數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)，先倒轉(zhuǎn)10為350 ,）并開始測(cè)量范圍從350經(jīng)至50共轉(zhuǎn)過60區(qū)間，其中在=35020間，每轉(zhuǎn)1記錄5組數(shù)據(jù)，在=2050每轉(zhuǎn)過5 記錄5組數(shù)據(jù)6）測(cè)量值按同一測(cè)量時(shí)間歸一。以為縱坐標(biāo)作圖。以函數(shù)形式進(jìn)行曲線擬合，并在同一坐標(biāo)上畫出擬合曲線。其中，N為散射計(jì)數(shù)，P1為擬合參數(shù)。7）結(jié)論。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理散射角9 / 散射計(jì)數(shù)N平均值-10910923896870879895.6 :-91122107410521116108310

6、89.4-8118911531230 1111511271162.8 :-7129712801364133712681309.2-6141014721432 1134113841407.8-5156715631509153214881531.8-4162516171567 1162315761601.6 1-3169616871699170817071699.4-2174716981742 118461717 ：1750-1178917431772181617331770.60180718511758 1167518401786.2 :1175217561818180418261791.221

7、71118071711171817351736.4 13154815251656163415401580.6 14144314931506 n154015361503.6 :5121711511210119611841191.66109911421151 n1122 :1051 :1113 :7902924931901889909.48804865828 760 :733 :798 :9571612600585569587.410520548487534 :514 :520.61131335643334334535812273275278280 :247 :270.61327829827727

8、5278281.214200172210 n208 :239205.8 :15221210210209206211.216186188188193195190 :17177193156161137164.818148197141172134158.4Importa nt & Selected Docume nts19150156136167134148.620133137115134148133.42512210011011613711730143110105115138122.2351041288511897106.440105107891088598.8451191099197106104

9、.450102102112124 n97107.4 :公式只有在大角度時(shí)擬合良好，故采取作為修正公式進(jìn)行擬合，其中A,B為常數(shù)，進(jìn)行擬合后如下圖所示:擬合參數(shù) Pi = 0.018, A = 110，B = 0.0000109。再用直接進(jìn)行分段數(shù)據(jù)擬合，取10 14的散射角得擬合參數(shù)P1 = 0.035。由上述分析可知，散射計(jì)數(shù)N隨著散射角6增加而減小，大概類似于指數(shù)衰 減曲線。在大角度時(shí)，基本符合盧瑟福散射公式中的計(jì)數(shù)與散射角之間的關(guān) 系。六、原理探究在二十世紀(jì)初，湯姆孫提出了一個(gè)葡萄干面包式原子結(jié)構(gòu)模型。但盧瑟福在做a粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)a粒子沒有受任何影響直接通過金箔，有1/8000

10、 的粒子偏轉(zhuǎn)大于90,其中有大于180的。所以猜測(cè)原子核之間肯定有很大的空 間。因?yàn)橛幸徊糠謳д姷腶粒子被完全反射回來，所以原子核同樣帶正電。并 且由動(dòng)量守恒可知，要使a粒子被完全反射回來，原子核的質(zhì)量必須足夠大。盧 瑟福在1911年提出另一個(gè)模型，他設(shè)想原子中帶正電部分很小，電子在帶正電 部分的外邊，這樣，a粒子在接近原子時(shí)，它受電子的作用引起的運(yùn)動(dòng)的改變?nèi)?上文所說還是不大，受正電體的作用就不同了，此時(shí)正電體很小，a進(jìn)入原子區(qū)域，但還在正電體之外，整個(gè)正電體對(duì)它的作用，因此受正電體的力是2Ze2 /(4 er2)。而且正電體很小，所以r可以很小，所受的力可以很大，因此就能產(chǎn)生 大角散射。

11、如果盧瑟福猜想是正確的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該與理論公式符合，從而得到下列四 種關(guān)系：在同一 a粒子源和同一散射物的情況下，用同一 a粒子源和同一Importa nt & Selected Docume nts種材料的散射物，在同一散射角，與散射物厚度 t成正比用同一散射物在同一 散射角，用同一 a粒子源，在同一散射角，對(duì)同一 Nt值，與Z2成正比。本實(shí)驗(yàn)只對(duì)關(guān)系進(jìn)行了探究，并其假設(shè)只對(duì)散射角較大時(shí)成立。由于金屬 箔具有厚度，a粒子穿過會(huì)遭遇多個(gè)原子核，較小的B角是多次小角散射合成的， 故而在45以下的散射與理論不符。而大散射角可以認(rèn)為是一次大角散射和多 次小角散射合成，比起大角散射，小角散射造成的影響

12、可以忽略。而我們此次實(shí)驗(yàn)僅記錄了 -10 50的小角散射情況，是無法驗(yàn)證盧瑟福核 式原子模型的理論的。七、思考題1.241Am或238Pu放射源發(fā)出的a粒子在空氣中的射程是多少？答：241Am射程為41mm, 238Pu未能查得，但也在幾厘米以內(nèi)。2. 盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差應(yīng)如何計(jì)算？答：造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能有以下這些：1）在小角度條件下，由于有多層散射物，造成粒子的二次甚至多次散射；2）9= 0的確定有比較主觀隨意，只是近似的而不可能絕對(duì)的準(zhǔn)確；3）實(shí)驗(yàn)中選取在不同角度下接受粒子的時(shí)間尺度隨偏離角度增大而增大， 目的是為了減小誤差，但時(shí)間又不可能趨于無窮大，故總共接受的粒子 數(shù)會(huì)有一定的偏差；4）閾值的選擇可能會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；5）粒子向各方向出射數(shù)目和概率不一定嚴(yán)格相同；6）粒