正弦函數(shù)圖像ppt課件

1、 p x y o 正弦線：正弦線： mp m 正弦線的概念正弦線的概念 在直角坐標系中如何作點（在直角坐標系中如何作點（ ， ）? 3 sin 3 p m c( , ) 3 3 sin y x o 3 （1）作直角坐標系，在直角坐標系的）作直角坐標系，在直角坐標系的y軸左側畫單位圓；軸左側畫單位圓； （3）找橫坐標：把）找橫坐標：把x軸上從到軸上從到2 這一段分成這一段分成12等份等份； （2）把單位圓分成）把單位圓分成12等份。過單位圓上的各分點作等份。過單位圓上的各分點作x軸軸 的垂線，可以得到對應于各角的正弦線；的垂線，可以得到對應于各角的正弦線； （4）找縱坐標：將正弦線對應平移，即可

2、指出相應）找縱坐標：將正弦線對應平移，即可指出相應12 個點；個點； 用幾何方法作正弦函數(shù)用幾何方法作正弦函數(shù) 圖象的步驟：圖象的步驟： )2 , 0(sinxxy （5）連線：用平滑的曲線將）連線：用平滑的曲線將12個點依次從左到右連接個點依次從左到右連接 起來，即得到起來，即得到 的圖象。的圖象。)2 , 0(sinxxy 3 2 x 2 2 y o 1 -1 o1 b a (o1) (b) 所以我們只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到這些 角的正弦線,再把這些正弦線向右平移,使他們的起點分別與x軸 上表示的數(shù)的點重合,再用光滑的曲線把這些正弦線的終點連接 起來就得到正弦函數(shù)y=si

3、n x 在區(qū)間0,2上的圖象. y=sin x, x0,2 x y o -2 - 2 3 4 . . . 坐標依次為：坐標依次為： （0，0）、（）、（ ，1）、（）、（ ，0）、（）、（ ，-1）、（）、（ ，0）2 2 2 3 作函數(shù)作函數(shù) 的簡圖的簡圖 )2 , 0(sinxxy 圖中,起著關鍵作用的點是哪些? 0,0,1 2 3 , 1 2 2 ,0,0 找到這五個關鍵點,就可以畫出正弦曲線了! 如下表 x y=sin x 0 0 2 1 0-10 3 2 2 2 3 2 x y 0 2 1 -1 x 五點法 找到它們有什么作用呢? y=sin x, xr 因為正弦函數(shù)是周期為2k2k

4、(k(kz,k0z,k0) )的函數(shù),所以函數(shù)y=sin xy=sin x在 區(qū)間 2k, 2(k+1) (kz,k0)上與在區(qū)間0,20,2 上的函數(shù)圖象形狀完 全一樣,只是位置不同.于是我們只要將函數(shù)y=sin x(xy=sin x(x 0,2)的圖象 向左,右平行移動(每次平行移動2個單位長度),就可以得到正弦函數(shù) y=sin x(xy=sin x(xr) )的圖象,如下圖所示. 正弦曲線 xy 1- 1 如何畫出正弦函數(shù)如何畫出正弦函數(shù) y=siny=sin x(x x(xr) r) 的圖象呢？的圖象呢？ x y o -2 - 2 3 4 1 -1 由此得正弦函數(shù)由此得正弦函數(shù) 的圖象

5、為的圖象為)(sinrxxy 正弦函數(shù)正弦函數(shù) 的圖象叫正弦曲線的圖象叫正弦曲線)(sinrxxy x y=sin x y=-sin x 0 2 3 2 2 010-10 0-101 0 2 3 2 x y 0 2 1 -1 x 描點得y=-sin x的圖象 y=sin x x0,2 y=-sin x x0,2 例題分析 例 用“五點法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間0，2的簡圖。 (1)y=-sin x; (2)y=1+sin x. 解 (1)列表: x y=sin x y=1+sin x 0 2 3 2 2 010-10 1210 1 (2) 列表: 描點得y=1+sin x的圖象 2 3 2 x y

6、 0 2 1 -1 x y=sin x x0,2 y=1+sin x x0,2 練習：練習：用用“五點法五點法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間畫出下列函數(shù)在區(qū)間00，2 2 的簡圖。的簡圖。 (1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1(1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1； (3)y=3sin x.(3)y=3sin x. y=sin x -1 x0,2 y=sin 3x x0,2 y=2+sin x x0,2 2 3 2 x y 0 2 1 -1 x 2 3 本節(jié)課主要介紹了作正弦函數(shù)圖本節(jié)課主要介紹了作正弦函數(shù)圖 象的方法，其中象的方法，其中五點作圖法五點作圖法最常用，最常用， 要牢記五個關鍵點的選取特點。要牢記五個關鍵點的選取特點。 作正弦函數(shù)圖象的簡圖的 方法是 “五點法” 你記住了嗎？你記住了嗎？ 點 不 在 多 , 五 個 就 行 ! 畫出下列函數(shù)的簡圖：