武漢市漢陽(yáng)區(qū)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案-精選

1、 2017-2018 學(xué)年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1（3 分）實(shí)數(shù) 9 的算術(shù)平方根為（哦a3 b c d32（3 分）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（a3.14159 b c d3（3 分）點(diǎn) p（2，3）所在象限為（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4（3 分）下列圖形中，由1=2 能得到 abcd 的是（）abcd5（3 分）如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn) e、d、b、f 在同一條直線上，若ade=125，則dbc 的度數(shù)為（）a55b65c75d1256（3 分）如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（

2、1，2），“象”位于點(diǎn)（3，2），則“炮”位于點(diǎn)（ ）a（1，3） b（2，1） c（1，2） d（2，2）7（3 分）交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是（a兩直線平行，同位角相等 b相等的角是對(duì)頂角c所有的直角都是相等的 d若 a=b，則 a3=b3）8（3 分）4 根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（ ） abcd9（3 分）如圖，直線 abcd，一個(gè)含 60角的直角三角板 efg（e=60）的直角頂點(diǎn) f在直線 ab 上，斜邊 eg 與 ab 相交于點(diǎn) h，cd 與 fg 相交于點(diǎn) m若ahg=50，則fmd 等于（）a10b20c3

3、0d5010（3 分）定義：直線l 與 l 相交于點(diǎn) o，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) m，點(diǎn) m 到直線 l 、l 的距離121分別為 p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)m 的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”2是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（a2 b3 c4 d5）二、填空題：（每題 3 分，共 18 分）11（3 分）寫出一個(gè)在 x 軸正半軸上的點(diǎn)坐標(biāo)12（3 分）若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是13（3 分）若 的整數(shù)部分為 a，小數(shù)部分為 b，求 a +b 的值為14（3 分）如圖，在一塊長(zhǎng)為 30 米，寬為 16 米的長(zhǎng)方形草地上，有兩條寬都為 1 米的縱、2橫相交的小路

4、，這塊草地的綠地面積為平方米15（3 分）觀察下列各式：（1）=5；（2）=11；=19；（3）根據(jù)上述規(guī)律，若=a，則 a=16（3 分）如圖，直線 l l ，=，1=38，則2=21 三、解答題（共 8題，共 72分）17（8分）計(jì)算：+|1 |18（8分）解方程：（1）3x =272（2）2（x1） +16=0319（8 分）直線 a，b，c，d 的位置如圖所示，已知1=58，2=58，3=70，求4的度數(shù)20（8分）如圖，已知點(diǎn) p是直線 ab外一點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）過點(diǎn) p作 pcab，垂足為 c；（2）過點(diǎn) p作 pdab觀察你所作的圖形，猜想 cp與 pd的位置關(guān)系21

5、（8分）完成下面的證明過程：如圖所示，直線 ad 與 ab，cd 分別相交于點(diǎn) a，d，與 ec，bf 分別相交于點(diǎn) h，g，已知1=2，b=c求證：a=d證明：1=2，（已知）2=agb（）1=（）ecbf（b=aec（）又b=c（已知）aec=（）（）a=d（22（10分）觀察下列計(jì)算過程，猜想立方根1=1 2=8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =2167 =343 8 =512 9 =729333333333（1）小明是這樣試求出 19683的立方根的先估計(jì) 19683的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為 ，又由 201900030，猜想 19683 的立方根十位數(shù)為 ，驗(yàn)證得

6、 1968333 的立方根是（2）請(qǐng)你根據(jù)（1）中小明的方法，完成如下填空：=； 23（10 分）如圖所示，a（1，0）、點(diǎn) b 在 y 軸上，將三角形 oab 沿 x 軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形 dec，且點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（a，b），且 a= 3=；=+（1）直接寫出點(diǎn) c 的坐標(biāo)（2）直接寫出點(diǎn) e 的坐標(biāo)；（3）點(diǎn) p 是 ce 上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)cbp=x，pad=y，bpa=z，確定 x，y，z 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（12 分）（1）如圖 1，梯形 abcd 中對(duì)角線交于點(diǎn) o，abcd，請(qǐng)寫出圖中面積相等的三角形；（2）如圖 2，在直角坐標(biāo)系中，o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)

7、a（2，3），b（2，1）分別求三角形 aco 和三角形 bco 的面積及點(diǎn) c 的坐標(biāo)；請(qǐng)利用（1）的結(jié)論解決如下問題：d 是邊 oa 上一點(diǎn)，過點(diǎn) d 作直線 de 平分三角形 abo 的面積，并交 ab 于點(diǎn) e（要有適當(dāng)?shù)淖鲌D說明） 參考答案與試題解析一、選擇題（每題 3分，共 30分）1（3分）實(shí)數(shù) 9的算術(shù)平方根為（）a3 bcd3【解答】解：3 =9，29的算術(shù)平方根是 3故選：a2（3分）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）a3.14159 bcd【解答】解：無(wú)理數(shù)為： 故選：c=3，3（3分）點(diǎn) p（2，3）所在象限為（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【解答】解：點(diǎn) p的

8、橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，點(diǎn) p（2，3）所在象限為第二象限故選：b4（3分）下列圖形中，由1=2能得到 abcd的是（）abcd【解答】解：如圖所示：1=2（已知），abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故選：b5（3分）如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn) e、d、b、f在同一條直線上，若ade=125，則dbc的度數(shù)為（ ） a55b65c75d125【解答】解：ade=125，adb=180ade=55，adbc，dbc=adb=55故選：a6（3 分）如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，2），“象”位于點(diǎn)（3，2），則“炮”位于點(diǎn)（ ）a（1，3） b（2，1）

9、c（1，2） d（2，2）【解答】解：以“將”位于點(diǎn)（1，2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，則“炮”位于點(diǎn)（13，2+3），即為（2，1）故選：b7（3 分）交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是（a兩直線平行，同位角相等 b相等的角是對(duì)頂角）c所有的直角都是相等的 d若 a=b，則 a3=b3【解答】解：交換命題 a 的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；交換命題 b 的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對(duì)頂角相等是真命題；交換命題 c 的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是真命題；交換命題 d 的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若 a3=b3，則 a=b 是真命題，故選：c8

10、（3 分）4 根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）abcd【解答】解：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下只有 b符合故選：b 9（3 分）如圖，直線 abcd，一個(gè)含 60角的直角三角板 efg（e=60）的直角頂點(diǎn) f在直線 ab 上，斜邊 eg 與 ab 相交于點(diǎn) h，cd 與 fg 相交于點(diǎn) m若ahg=50，則fmd 等于（）a10b20c30d50【解答】解：直線 abcd，ahg=50，akg=xkg=50ckg 是kmg 的外角，kmg=ckgg=5030=20kmg 與fmd 是對(duì)頂角，fmd=kmg=20故選：

11、b10（3 分）定義：直線l 與 l 相交于點(diǎn) o，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) m，點(diǎn) m 到直線 l 、l 的距離121分別為 p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)m 的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”2是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（a2 b3 c4 d5【解答】解：如圖，）到直線 l 的距離是 1 的 點(diǎn)在與直線 l 平行且與 l 的距離是 1 的兩條平行線 a 、a 上，1111到直線 l 的距離是 2 的點(diǎn)在與直線 l 平行且與 l 的距離是 2 的兩條平行線 b 、b 上，2222“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是 m 、m 、m 、m ，一共 4 個(gè)121234故選：c二、填空題：（每題

12、3 分，共 18 分）11（3 分）寫出一個(gè)在 x 軸正半軸上的點(diǎn)坐標(biāo) （1，0） 【解答】解：寫出一個(gè)在 x 軸正半軸上的點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），故答案為：（1，0）12（3 分）若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是 0 或 1 【解答】解：算術(shù)平方根與立方根都等于它本身的數(shù)是 0 和 1故填 0 和 113（3 分）若的整數(shù)部分為 a，小數(shù)部分為 b，求 a +b2的值為 6 【解答】解： ，34，的整數(shù)部分為：a=3，小數(shù)部分為：b=3 + 3 =63，a +b22故答案為：614（3 分）如圖，在一塊長(zhǎng)為 30 米，寬為 16 米的長(zhǎng)方形草地上，有兩條寬都為 1 米的縱、橫相交

13、的小路，這塊草地的綠地面積為 435 平方米【解答】解：由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（301）（161）=435故答案為：43515（3 分）觀察下列各式：（1）=5；（2）=11；=19；（3）根據(jù)上述規(guī)律，若【解答】解：=1114+1=154+1=a，則 a= 155 =155故答案為：15516（3 分）如圖，直線 l l ，=，1=38，則2= 142 21【解答】解：延長(zhǎng) ab 交 l 于點(diǎn) e，2=， abdc，3+2=180，l l ，21=3=38，來(lái)源:12=18038=142，故答案為：142三、解答題（共 8 題，共 72 分）17（8 分）計(jì)算：+|1 |【解答】

14、解：原式=54+ 1= 18（8 分）解方程：（1）3x =272（2）2（x1） +16=03【解答】解：（1）3x =272x =9，2x=3（2）2（x1） +16=0，3（x1 ） =8，3x1=2x=119（8 分）直線 a，b，c，d 的位置如圖所示，已知1=58，2=58，3=70，求4的度數(shù)【解答】解：如圖所示，1=58，2=58，1=2=58，ab，5=3=70，4=1805=110 20（8 分）如圖，已知點(diǎn) p 是直線 ab 外一點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）過點(diǎn) p 作 pcab，垂足為 c；（2）過點(diǎn) p 作 pdab觀察你所作的圖形，猜想 cp 與 pd 的位置關(guān)系

15、【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn) c 即為所求；（2）如圖所示：pd 即為所求；則 cp 與 pd 互相垂直21（8 分）完成下面的證明過程：如圖所示，直線 ad 與 ab，cd 分別相交于點(diǎn) a，d，與 ec，bf 分別相交于點(diǎn) h，g，已知1=2，b=c求證：a=d證明：1=2，（已知）2=agb（ 對(duì)頂角相等 ）1= agb （ 等量代換 ）ecbf（ 同位角相等，兩直 線平行 ）b=aec（ 兩直線平行，同位角相等 ）又b=c（已知）aec= c （ 等量代換 ） ab cd （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）a=d（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）【解答】證明：1=2，（已知）2 =agb（對(duì)

16、頂角相等）1=agb（等量代換），ecbf（同位角相等，兩直線平行） b=aec（兩直線平行，同位角相等），又b=c（已知）aec=c（等量代換）abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），a=d（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：對(duì)頂角相等，agb，等量代換，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，c，等量代換，abcd，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等22（10分）觀察下列計(jì)算過程，猜想立方根1=1 2=8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729333333333（1）小明是這樣試求出 19683的立方根的先估計(jì) 196

17、83的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為 7 ，又由 201900030，猜想 19683的立 方根十位數(shù)為 2 ，驗(yàn)證得 19683的立33方根是 27（2）請(qǐng)你根據(jù)（1）中小明的方法，完成如下填空：= 49 ； = 75 ；= 0.81 【解答】解：（1）先估計(jì) 19683的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為 7，又由 2019000330，猜想 19683的立方根十位數(shù)為 2，驗(yàn)證得 19683的立方根是 273（2）=49； =75；=0.81故答案為：（1）7，2，27；（2）49，72，0.8123（10分）如圖所示，a（1，0）、點(diǎn) b在 y軸上，將三角形 oab沿 x軸負(fù)方向平移，

18、平移后3的圖形為三角形 dec，且點(diǎn) c的坐標(biāo)為（a，b），且 a= +（1）直接寫出點(diǎn) c的坐標(biāo) （3，2） ；（2）直接寫出點(diǎn) e的坐標(biāo) （2，0） ；（3）點(diǎn) p是 ce上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)cbp=x，pad=y，bpa=z，確定 x， y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【解答】解：（1）a= +b=2，a=3，3，點(diǎn) c的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn) c的坐標(biāo)為：（3，2）；故答案為：（3，2）；（2）點(diǎn) b在 y軸上，點(diǎn) c的坐標(biāo)為：（3，2），b點(diǎn)向左平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度，a（1，0），向左平移 3個(gè)單位得到：（2，0）點(diǎn) e的坐標(biāo)為：（2，0）；故答案為：（2，0）； （3）x+y=z證明如下：如圖，過點(diǎn) p 作 pncd，cbp=bpn又bcae，pnaeeap=apncbp+eap=bpn+apn=apb，即 x+y=z24（12 分）（1）如圖 1，梯形 abcd 中對(duì)角線交于點(diǎn) o，abcd，請(qǐng)寫出圖中面積相等的三角形；（2）如圖 2，在直角坐標(biāo)系中，o 是坐標(biāo)原點(diǎn)，