CAPON波束形成教學(xué)內(nèi)容

1、CAPON波束形成精品文檔CAPON 波束形成器仿真1實(shí)驗(yàn)原理波束形成就是從傳感器陣列重構(gòu)源信號(hào)。（ 1）、通過(guò)增加期望信源的貢獻(xiàn) 來(lái)實(shí)現(xiàn)；（ 2）、通過(guò)抑制掉干擾源來(lái)實(shí)現(xiàn)。經(jīng)典的波束形成需要觀(guān)測(cè)方向 （期 望信源的方向 ）的知識(shí)。盲波束形成試圖在沒(méi)有期望信源方向信息的情況下進(jìn)行 信源的恢復(fù)。波束形成技術(shù)的基本思想是：通過(guò)將各陣元輸出進(jìn)行加權(quán)求和，在一時(shí)間 內(nèi)將天線(xiàn)陣列波束 “導(dǎo)向 ”到一個(gè)方向上，對(duì)期望信號(hào)得到最大輸出功率的導(dǎo)向 位置即給出 DOA 估計(jì)。 雖然陣列天線(xiàn)的方向圖是全方向的，但陣列的輸出經(jīng)過(guò)加權(quán)求和后，卻可以被 調(diào)整到陣列接收的方向增益聚集在一個(gè)方向上，相當(dāng)于形成了一個(gè) ”波束

2、”。這 就是波束形成的物理意義所在。在智能天線(xiàn)中，波束形成是關(guān)鍵技術(shù)之一，是提高信噪比、增加用戶(hù)容量 的保證，能夠成倍地提高通信系統(tǒng)的容量，有效地抑制各種干擾，并改善通信波束形成器的最佳權(quán)向量 w 取決于陣列方向向量 a（ k ） ，而在移動(dòng)通 信里用戶(hù)的方向向量一般未知，需要估計(jì) （稱(chēng)之為 DOA 估計(jì) ）。因此，在計(jì)算波收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔束形成的最佳權(quán)向量之前，必須在已知陣列幾何結(jié)構(gòu)的前提下先估計(jì)期望信號(hào) 的波達(dá)方向。Capon波束形成器求解的優(yōu)化問(wèn)題可表述為arg minwP(w)w H a ( 其約束條件為 w a ()1Capon波束形成器在使噪聲和干擾所貢

3、獻(xiàn)的功率為最小的同時(shí)，保持了期望信號(hào)的功率不變。因此，它可以看作是一個(gè)尖銳的空間帶通濾波器。最優(yōu)加權(quán)向量 w 可以利用 Lagrange 乘子法求解，其結(jié)果為wCAPR? 1a( )aH ( )R? 1a( )1H ? 1 當(dāng)不取常數(shù)，而取作 a ( ) R a ( ) 時(shí)，最佳權(quán)向量就轉(zhuǎn)變成Capon 波束形成器的權(quán)向量?？臻g譜為P CAP () a H () 1R? -1a ( )2變量定義M：均勻線(xiàn)陣列數(shù)目P：信號(hào)源個(gè)數(shù)nn：快拍數(shù)angle1、angle2、angle3：信號(hào)來(lái)波角度u：復(fù)高斯噪聲Ps：信號(hào)能量refp ：信噪比(實(shí)值)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔X：接

4、收信號(hào)Rxx：接收信號(hào)的相關(guān)矩陣doa：波達(dá)方向估計(jì)3仿真結(jié)果采用上述算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖所示在本仿真程序中，我們采用 16 個(gè)均勻線(xiàn)陣列， 3個(gè)信號(hào)源，來(lái)波角度分別 為5 、 45 、 20 ，信噪比均為 10dB，噪聲為復(fù)高斯白噪聲，快拍數(shù) 1000。 由仿真結(jié)果看出， capon波束形成器較好的給出了信號(hào)的 doa估計(jì)，但是在仿真 的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)， capon算法具有很大的局限性，其對(duì)擾和噪聲是比較敏感 的。4程序 clear all i=sqrt(-1); j=i;M=16; % 均勻線(xiàn)陣列數(shù)目P=3;%信號(hào)源數(shù)目f0=10;f1=50;f2=100;% 信號(hào)頻率nn=1000;

5、%快拍數(shù)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔angle1=45;angle2=5;angle3=-20;%the signal angle th=angle1;angle2;angle3;SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比sn=SN1;SN2;SN3; degrad=pi/180; tt=0:.001:(1-.001);x0=exp(-j*2*pi*f0*tt); %3 個(gè)信號(hào) x0、 x1、x2x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); % t=1:nn;S=x0(t);x1(t);x2(t);nr=randn(M,n

6、n); ni=randn(M,nn);u=nr+j*ni; % 復(fù)高斯白噪聲Ps=S*S./nn; %信 號(hào)能量ps=diag(Ps);refp=2*10.(sn/10);tmp=sqrt(refp./ps);S2=diag(tmp)*S; %加入噪聲tmp=-j*pi*sin(th*degrad); tmp2=0:M-1;a2=tmp2*tmp;A=exp(a2);X=A*S2+.1*u; % 接收到的信號(hào)Rxx=X*X./nn; % 相關(guān)矩陣invRxx=inv(Rxx);%搜尋信號(hào)th2=-90:90; tmp=-j*pi*sin(th2*degrad);tmp2=0:M-1; a2=tmp2*tmp;A2=exp(a2); den=A2*invRxx*A2;doa=1./den;semilogy(th2,doa,r); title(spectrum);收