圖形的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)很全__配習(xí)題和答案

1、第四章第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)圖形的初步認(rèn)識(shí) 4.14.1 生活中的立體圖形生活中的立體圖形 1.1. 延伸就得到一條射線射線：線段向一方無(wú)限 短線段：兩點(diǎn)之間線段最 線直線：兩點(diǎn)確定一條直 平面圖形 面：面動(dòng)成體 線：線動(dòng)成面 點(diǎn)：點(diǎn)動(dòng)成線 立方體的展開(kāi)圖 球體 棱錐 圓錐 錐體 圓柱 棱柱 柱體 立體圖形 基本幾何圖形 2.2.立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體。 歐拉公式：頂點(diǎn)+面數(shù)-棱數(shù)=2（V+F-E） 4.24.2 畫(huà)立體圖形畫(huà)立體圖形 三視圖：從正面、上面、側(cè)面（左面或右面）三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪所 看到的圖即 視圖 這樣就把一個(gè)物體轉(zhuǎn)化為平面圖形。

2、從正面看到的圖形稱為正視圖 從上面看到的圖形稱為俯視圖 從側(cè)面看到的圖形稱為側(cè)視圖 4.34.3 立體圖形的表面展開(kāi)圖立體圖形的表面展開(kāi)圖 多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著多面體的一些棱將他剪開(kāi)，可以把多面 體的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形。 圓柱的側(cè)面展開(kāi)-長(zhǎng)方形 圓錐的側(cè)面展開(kāi)-扇形 4.44.4 平面圖形平面圖形 在多邊形中，三角形是最基本的圖形。每一個(gè)多邊形都可以分割成 N-2 個(gè)三角形（N 是 多邊形的邊數(shù)） 4.54.5 最基本的圖形最基本的圖形-點(diǎn)和線點(diǎn)和線 一 1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3.把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線 4.把線段向兩方無(wú)

3、限延伸所形成的圖形叫做直線 5. 把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。 4.64.6 角角 1.角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。 角平分線：從一個(gè)角頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角， 這條射線叫做這個(gè)角的平分線 2 定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點(diǎn) 叫做角的頂點(diǎn)。起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。 一周角=二平角=四直角 一周角=360一平角=180 1=60 1=60 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 6 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 7 三角形

4、內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 8 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 9 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 10 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 11.角的大小比較： 度量法 和 疊合法 二兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線， 具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 1.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角 兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角對(duì)頂角對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相對(duì)頂角相 等等 4.74.7 相交線相交線 1.兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)

5、角是直角，那么就稱這兩條直線相互垂直垂直. 它們的交點(diǎn)叫做垂足 垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有有且只有一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線 上各點(diǎn)的所在線段中，垂線段最短垂線段最短. 2.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做_點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離 線段 AB 叫做點(diǎn) A 到直線 BC 的垂線段垂線段 它的長(zhǎng)度長(zhǎng)度就是點(diǎn) A 到直線 BC 的距離 3.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩 個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì) 角叫做同位角同位角；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)， 具有這種關(guān)

6、系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘?三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 4.84.8 平行線平行線 1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行平行.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有 相交相交與平行平行兩種. 2.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行平行 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩直線互相平行這兩直線互相平行 平行線的判定判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線 平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等同位角相等兩直線平行；兩直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如 果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直

7、線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同同 旁內(nèi)旁內(nèi) 角互補(bǔ)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行. . 3.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_平行平行. 4.平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直兩直 線平行同位角相等線平行同位角相等.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō) 成：兩直線平行兩直線平行. 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角 互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行兩直線平行 . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 5.判斷

8、一件事情的語(yǔ)句，叫做命題命題.命題由題設(shè)題設(shè)和結(jié)論結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)， 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)命題?？梢詫?xiě)成“如果那么”的形式， 這時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)題設(shè)， “那么”后接的部分是結(jié)論結(jié)論.如果題設(shè)成立，那 么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做真命題真命題如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成 立，像這樣的命題叫做假命題假命題.定理都是真命題. 6.把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移 變換，簡(jiǎn)稱平移平移.圖形平移的方向不一定是水平的. 平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全相同相同. 新圖形中的

9、每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn). 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等平行且相等 熟悉以下各題：熟悉以下各題： 如圖，那么點(diǎn) A,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 到 BC 的距離是_13.6cm13.6cm，點(diǎn) B 到 AC 的距離是 8cm8cm，點(diǎn) A、B 兩 點(diǎn)的距離是 10cm10cm，點(diǎn) C 到 AB 的距離是 4.8cm.4.8cm. 設(shè)、b、c 為平面上三條不同直線，a a)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_平行平行；/ , /ab bc b)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是平行平行；,ab bc c)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是

10、_垂直垂直/abbc 如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O，ABCD，OG 平分AOE，F(xiàn)OD28，求 COE、AOE、AOG 的度數(shù) 如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE 分別是與的平分線，試判AOCBOCAOCBOC 斷 OD 與 OE 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由ODODOEOE 如圖，ABDE，試問(wèn)B、E、BCE 有什么關(guān)系 解：BEBCE 過(guò)點(diǎn) C 作 CFAB， 則_1 1_（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）B 又ABDE，ABCF， DEDECFCF（平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行 ） E2 2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） B

11、E12 即BEBCE 如圖，已知12求證：ab直線，求證：/ab12 1122，又，又2233（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等） ，1133a ab b（同位角相等（同位角相等兩直兩直 線平行）線平行）a ab b 113(3(兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) )又又 2233（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）112.2. 閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由： 如圖，已知 ABCD，12，試說(shuō)明 EPFQ 證明：ABCD， MEBMFD（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等） 又12，MEB1MFD2， MEPMFQMFQEPFQFQ （同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行） 已知 DB

12、FGEC，A 是 FG 上一點(diǎn)，ABD60，ACE36，AP 平分BAC， 求：BAC 的大??；PAG 的大小. ,ADBC FEBC90EFBADB /EFAD23 /,31DGBA 12. 如圖，已知，于 D，為上一點(diǎn)，ABCADBCEAB 于 F，交 CA 于 G.求證.EFBC/DGBA12 ,ADBC FEBC90EFBADB /EFAD 23 /,31DGBA 12. 已知：如圖1=2，C=D，問(wèn)A 與F 相等嗎？試說(shuō)明理 由 A AF.F.11DGFDGF（對(duì)頂角相等）又（對(duì)頂角相等）又1122 DGFDGF22DBDBECEC（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）

13、 DBADBAC C（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）又又C CD D DBADBAD DDFDFACAC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） A AF F( (兩直線平行兩直線平行, , 第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線 1.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有 這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為_(kāi). 2.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角 兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為_(kāi).對(duì)頂角的性質(zhì)： _ _. 3.兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互

14、_.垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)_一條直線與已知直線垂直.連接直 線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_. 4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做_. 5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩 個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì) 角叫做_ ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩 側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_ ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但 它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_. 6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相_.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān) 系只有_與_兩種. 7.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)

15、，有且只有一條直線與這條直線_. 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_. 8.平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線 平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_.兩條直線被第三條直 線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成： _. 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成： _. 9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_ . 10. 平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成： .兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角 相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_.兩條平行直線被第三條直 線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單

16、說(shuō)成：_ . 11. 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做_.命題由_和_兩部分組成.題設(shè)是 已知事項(xiàng)，結(jié)論是_.命題常可以寫(xiě)成“如果那么” 的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是， “那么”后接的部分是_. 如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做_.如果題設(shè)成立時(shí)， 不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做_.定理都是真命題. 12. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移 變換，簡(jiǎn)稱_.圖形平移的方向不一定是水平的. 平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全 _. 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn). 連

17、接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_. 熟悉以下各題：熟悉以下各題： 13. 如圖，那么,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 點(diǎn) A 到 BC 的距離是_，點(diǎn) B 到 AC 的距離是_， 點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)的距離是_，點(diǎn) C 到 AB 的距離是 _ 14. 設(shè)、b、c 為平面上三條不同直線，a a)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_；/ , /ab bc b)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_；,ab bc c)若，則 a 與 c 的位置關(guān)系是_/abbc 15. 如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O，ABCD，OG 平分AOE，F(xiàn)OD28， 求COE、AOE、AOG 的度數(shù) 16. 如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE 分別是與的平分線，AOCBOCAOCBOC 試判斷 OD 與 OE 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 17. 如圖，ABDE，試問(wèn)B、E、BCE 有什么關(guān)系 解：BEBCE 過(guò)點(diǎn) C 作 CFAB， 則_（ ）B 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（） BE12 即BE