七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(全)

1、 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 必考重點(diǎn)了解 復(fù)習(xí)重點(diǎn)：七至十單元測(cè)試卷相交線與平行線【知識(shí)點(diǎn)】1. 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_或_2. 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。p3 例；p8 2題；p9 7題；p35 2（2）；p35 3題3. 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為 90 度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。4. 垂直三要素：垂

2、直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。6. 做鈍角三角形的高：最長(zhǎng)的邊上的高只要向最長(zhǎng)邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過(guò)邊所對(duì)的頂點(diǎn)aac bc向該邊的延長(zhǎng)線做垂線。cb7. 垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。8. 垂線段最短；9. 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。10. 兩條直線被第三條直線所截：同位角 f（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）,內(nèi)錯(cuò)角 z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)），同旁內(nèi)角 u（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考p7 例、練

3、習(xí)111. 平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。p17 412. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么 b/c題13. 平行線的判定。p15 例 結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。p15 練習(xí)；p17 7題；p36 8題。14. 平行線的性質(zhì)。p21 練習(xí)1，2；p23 6題15. 命題：“如果+題設(shè)，那么+結(jié)論?！眕22練習(xí)1p24 11題；p37 12題p28歸納16. 真、假命題17. 平移的性質(zhì)三角形和多邊形1. 三角形內(nèi)角和定理【重點(diǎn)題目】p76 3例：三角形三個(gè)內(nèi)角之比為 2：3：

4、4，則他們的度數(shù)分別為_2. 構(gòu)成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方法：在abc 中，a、b 為兩短邊，c 為長(zhǎng)邊，如果 a+bc 則能構(gòu)成三角形，否則（a+b c）不能構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長(zhǎng)的邊）【重點(diǎn)題目】p64例；p69 2，6；p70 73. 三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對(duì)值）【重點(diǎn)題目】三角形的兩邊分別為 3 和 7，則三角形的第三邊的取值范圍為_14. 等面積法：三角形面積= 底 高,三角形有三條高，也就對(duì)應(yīng)有三條底邊，任取其中一組底和高，2學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考1三角形同一個(gè)面積公式就有三

5、個(gè)表示方法，任取其中兩個(gè)寫成連等（可兩邊同時(shí) 2 消去 ）底 高2= 底高，知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖 1，在直角abc 中， acb=900 ，cd是斜邊 ab bc = cd aba上的高，則有 acd【重點(diǎn)題目】p70 8 題cb例 直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 3、4、5，則斜邊上的高為_5. 等高法：高相等，底之間具有一定關(guān)系（如成比例或相等）圖 1【例】ad 是abc 的中線，ae 是abd 的中線，6. 三角形的特性：三角形具有_【重點(diǎn)題目】p69 5題= 4cm2 ，則 ss=_abcabe7. 外角：【基礎(chǔ)知識(shí)】什么是外角？外角定理及其推論【重點(diǎn)題目】p75 例

6、2 p76 5、6、8 題8. n 邊形的內(nèi)角和_外角和_對(duì)角線條數(shù)為_【基礎(chǔ)知識(shí)】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n 邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_【重點(diǎn)題目】p83、p84 練習(xí)1，2，3 ；p84 3，4，5，6；p90 4、5 題9. 鑲嵌：圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)，各圖形組成一個(gè)周角（不重疊，無(wú)空隙）。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個(gè)內(nèi)角能被3600 整除：只有 6 個(gè)等邊三角形（600 ），4 個(gè)正方形（900 ），3 個(gè)正六邊形（1200 ）三種ab 360=0 ：表示n 個(gè)內(nèi)角度數(shù)為a 的正多邊形與（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式 +nmm 個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 b 的正多邊形圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)組

7、成一個(gè)周角，即混合鑲嵌。【例】用正三角形與正方形鋪滿地面，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m 個(gè)正三角形、n 個(gè)正方形，則 m，學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考n 的值分別為多少？平面直角坐標(biāo)系基本要求：在平面直角坐標(biāo)系中1. 給出一點(diǎn)，能夠?qū)懗鲈擖c(diǎn)坐標(biāo)2. 給出坐標(biāo)，能夠找到該點(diǎn)建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）語(yǔ)言描述：以（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以（哪一條直線）為 x 軸，以（哪一條直線）為 y 軸建立直角坐標(biāo)系 基本概念：有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)稱為（有序數(shù)對(duì)）【三大規(guī)律】1. 平移規(guī)律點(diǎn)的平移規(guī)律（p51歸納）p(2, -3)例 將向左平移 3 個(gè)單位，向上平移 5 個(gè)單位得到點(diǎn) q，則

8、 q 點(diǎn)的坐標(biāo)為_圖形的平移規(guī)律（p52 歸納）重點(diǎn)題目：p53 練習(xí)； p54 3、4 題； p55 7 題。2. 對(duì)稱規(guī)律關(guān)于 x 軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)例：p 點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,7)，則 p 點(diǎn)（1.）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)為_(2.) 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為_學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（3.）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_3.位置規(guī)律假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn) p（a，b）1. 如果 p 點(diǎn)在第一象限，有 a0，b02. 如果 p 點(diǎn)在第二象限，有 a03. 如果 p 點(diǎn)在第三象限，有 a0，b0，b05. 如果 p

9、 點(diǎn)在 x 軸上，有 b=0y（橫坐標(biāo)小于 0，縱坐標(biāo)大于 0）（橫、縱坐標(biāo)都小于 0）第二象限第三象限（橫坐標(biāo)大于 0，縱坐標(biāo)小于 0）（橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0）（縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0）（原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為 0）xo6. 如果 p 點(diǎn)在 y 軸上，有 a=0第四象限7. 如果點(diǎn) p 位于原點(diǎn)，有 a=b=0重點(diǎn)題目：p44 2 題填表；p45 4 題求a、b、c、d、e 各點(diǎn)坐標(biāo); p59 1題；p46 10題；p46 8 題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計(jì)調(diào)查】1. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟以及每

10、個(gè)步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程） p177“一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”2. 會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)p160 7題；p179 5題；p180 9題3. 常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考【例】某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來(lái)自甲地區(qū)的人數(shù)為 180 人，求這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。p158歸納 p159 3題4. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)5. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)6. 分層抽樣：先將總體分成幾個(gè)層，然后再在各個(gè)層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結(jié)構(gòu)基本相同，與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相

11、比，這種抽樣能更好的反映總體。p158 練習(xí) 1；p160 87. 抽樣調(diào)查的幾個(gè)概念及其應(yīng)用：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量【重點(diǎn)題目】p159 4 題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）1. 計(jì)算最大值與最小值的差2. 決定組距與組數(shù)原則：當(dāng)數(shù)據(jù)在 100 個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，分成 5 12 組 組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）3. 列頻數(shù)分布表頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)4. 畫頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)組距5. 小長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時(shí)，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”6. 頻數(shù)分布折線圖根

12、據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:取每個(gè)小長(zhǎng)方形的上邊的中點(diǎn)，以及 x 軸上與最左、最右直方相距半個(gè)組距的點(diǎn)。連線學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考【重點(diǎn)題目】p169 3、4 題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是；2.二元一次方程（組）：含兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組合起來(lái)，就組成了二元一次方程組。（具體題目見(jiàn)本單元測(cè)試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有4. 列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系p118 5題；p108 4、5 題；p102 練習(xí)3；p1

13、04 8題；p1034題；追和。p96、p100歸納常見(jiàn)的類型有：分配問(wèn)題p103 7題、p118 6題p102 練習(xí)2；p108 2題；藥物配制 p108 7題；及問(wèn)題；順流逆流= v + vp 99 練習(xí) 4；p108 3，6 題行程問(wèn)題順流逆流公式：v= -v逆v靜v水順靜水p128 5、7 題5.不等式的性質(zhì)（重點(diǎn)是性質(zhì)三）6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（課本上的練例、習(xí)題）p134 2步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問(wèn)題。7. 用不等式

14、表示，p128 2題，p127 練習(xí)2；p123練習(xí)28. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習(xí)題）數(shù)軸：p140 歸納口訣（簡(jiǎn)單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中間，大（于）大小（于）小，解不見(jiàn)了。9.列不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題：p129 1 0；p128 9題；p133 例 2；p135 5、6、7、8、9，p139例 2；p140 練習(xí)2，p141 3、4 題學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補(bǔ)充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣bxa大大取大；a小小取小；學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考人生中每一次對(duì)自

15、己心靈的釋惑，都是一種修行，都是一種成長(zhǎng)。相信生命中的每一次磨礪，都會(huì)讓自己的人生折射出異常的光芒，都會(huì)讓自己的身心煥發(fā)出不一樣的香味。我們常常用人生中的一些痛，換得人生的一份成熟與成長(zhǎng)，用一些不可避免的遺憾，換取生命的一份美麗。在大風(fēng)大雨，大風(fēng)大浪，大悲大喜之后，沉淀出一份人生的淡然與淡泊，靜好與安寧，深邃與寬厚，慈悲與欣然生活里的每個(gè)人，都是我們的一面鏡子，你給別人什么，別人就會(huì)回待你什么。當(dāng)你為一件事情不悅的時(shí)候，應(yīng)該想想你給過(guò)人家怎樣負(fù)面的情緒。學(xué)習(xí)資料 學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考世界上的幸福，沒(méi)有一處不是來(lái)自用心經(jīng)營(yíng)和珍惜。當(dāng)你一味的去挑剔指責(zé)別人的時(shí)候，有沒(méi)有反思過(guò)自己是否做得盡

16、善盡美呢？人生就像一場(chǎng)旅行，我們所行走的每一步都是在豐富生命的意義。我們一邊穿越在陌生的吸引里，一邊咀嚼回味著一抹遠(yuǎn)走光陰的舊味，一切都是不可預(yù)料，一切又似在預(yù)料之中。人生看的多了，走的多了，經(jīng)歷的多了，也就懂得多了。每一份深刻的感悟大多來(lái)自一個(gè)人深刻的經(jīng)歷。人生總有那么一兩件重大的事情讓你成熟和改變。這份錯(cuò)失，會(huì)讓你反思自己，檢討自己，叩問(wèn)自己，也讓你意識(shí)到了自己真正的缺失，這或許就是一份痛苦的領(lǐng)悟吧！人生可以平平淡淡，亦可以異彩紛呈。相信只要自己的德馨足夠善美，上天就會(huì)把最好的一切賜予你。予人快樂(lè)，收獲快樂(lè)；予人幸福，收獲幸福；予人真情，收獲厚意。人生的一切往來(lái)皆有因果，生活只善待有心人假

17、如你有一顆計(jì)較的心，你就會(huì)很難獲得一份幸福。當(dāng)一個(gè)人放下了自己內(nèi)心的那份累心的奢求，你的心空就會(huì)變得更加蔚藍(lán)干凈。寬容，不僅是一種豁達(dá)的態(tài)度，更是一種心靈的品德，是一種處事的修行，寬容別人不是低矮了自己，而是釋放了自己，升華了自己。你把世界寬待在心中，世界也同樣裝飾了你的一份美麗。當(dāng)你簡(jiǎn)約、釋然了自己的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)另一份生命中的快樂(lè)。那快樂(lè)是發(fā)自一顆簡(jiǎn)單的心，那快樂(lè)是從心靈的草地里歡快的迸發(fā)出來(lái)，通過(guò)你溫柔的眼眸和開心的笑聲來(lái)傳遞。所以，心寬便心悅，你人生的天空是什么顏色，往往取決于你對(duì)人生的態(tài)度和對(duì)于自己情緒的駕馭世界上美好的東西那么多，有緣來(lái)到你的身旁，被你握到掌心的卻又那么少。所以一切在的時(shí)候請(qǐng)學(xué)會(huì)珍惜，因?yàn)榇蠖嗝利惖臇|西只會(huì)為你來(lái)過(guò)一次。你一不小心就會(huì)失落，無(wú)處找尋，增加了你人生的又一次遺過(guò)往，終是回不去的曾經(jīng)。人總是在失去的時(shí)候才懂得珍惜，人總是在回味的時(shí)候才知道甜美。往事已矣，該放下的終歸要放下，該忘記的一定要學(xué)會(huì)忘記。其實(shí)這個(gè)