《最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用的題目》

1、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)1）有一個(gè)自然數(shù)，被6除余1,被5除余1,被4除余1,這個(gè)自然數(shù)最小是幾?2）把長(zhǎng)120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒(méi)有剩余, 可以裁成多少塊？3）把長(zhǎng)132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的 正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？4）用長(zhǎng)120厘米，寬80厘米的長(zhǎng)方形磚塊去鋪一塊正方形地， 最少需要多少塊 磚？5）盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個(gè)同學(xué)，這盒鋼筆最少有多少枝?7）每筐梨，按每份2個(gè)梨分多1個(gè)，每份3個(gè)梨分多2個(gè)，每份5個(gè)梨分4個(gè), 則筐里至少有多少個(gè)梨？8）現(xiàn)在有香蕉42千克，蘋果112千克，桔子

2、70千克，平均分給幼兒園的幾個(gè) 班，每班分到的這三種水果的數(shù)量分別相等， 那么最多分給了多少個(gè)班？每個(gè)班 至少分到了三種水果各多少千克？9）有三根鐵絲，一根長(zhǎng)54米，一根長(zhǎng)72米，一根長(zhǎng)36米，要把它們截成同樣 長(zhǎng)的小段，不許剩余，每段最長(zhǎng)是多少米?10）有一級(jí)茶葉96克，二級(jí)茶葉156克，三級(jí)茶葉240克，價(jià)值相等現(xiàn)將這 三種茶葉分別等分裝袋（均為整數(shù)克），每袋價(jià)值相等，要使每袋價(jià)值最低應(yīng)如 何裝袋？11） 一次考試，參加的學(xué)生中有丄 17得優(yōu)，3得良,12得中，其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿50人，那么得差的學(xué)生有多少人?12） 次會(huì)餐供有三種飲料餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料共用了65瓶；平均每

3、2個(gè)人飲用一瓶 A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料問(wèn)參加會(huì)餐的人數(shù)是多少人？13）把20個(gè)梨和25個(gè)蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下2個(gè)，而蘋果還缺2個(gè)，一共最多有多少個(gè)小朋友？14）因夜間施工需要，要把施工區(qū)的一條長(zhǎng)120米的路邊路燈有間隔6米改成間 隔4米，除兩端不需移動(dòng)，中間還有幾盞不需移動(dòng)？15）兩個(gè)數(shù)的積是6912,最大公因數(shù)是24,求它們的最小公倍數(shù)?16）甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生定期向某老師求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次, 丙每9天去一次，如果這一次他們?nèi)耸?3月23日都在這個(gè)老師家見(jiàn)面，那么 下一次三人都在這個(gè)老師家見(jiàn)面的時(shí)間是幾月幾日？17）求被5除余2,被

4、6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然 數(shù).最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題一、填空：1、 如果自然數(shù)A除以自然數(shù)B商是17,那么A與B的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）。2、 最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。3、能被5、7、16整除的最小自然數(shù)是（）。4、（1） （7、8）最大公因數(shù)（）,7 , 8 最小公倍數(shù)（）(2)（25, 15）最大公因數(shù)（）,25、15 最小公倍數(shù)（)(3)（140, 35）最大公因數(shù)（）,140 , 35 最小公倍數(shù)（)(4)（24, 36）最大公因數(shù)（）,24、36 最小公倍數(shù)（)(5)（3, 4, 5）最大公因數(shù)（）,3

5、 , 4 , 5 最小公倍數(shù)（)(6)（4, 8, 16）最大公因數(shù)（),4, 8 , 16 最小公倍數(shù)( )5、5和12的最小公倍數(shù)減去（。就等于它們的最大公因數(shù)。91和13的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的（。倍。&已知兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是153 ,這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)是（）和（）。7、甲數(shù)=2X 3X 5X 7,乙數(shù)=2X 3X11，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。8、3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 60,這三個(gè)數(shù)是（）、（）和（）。9、被2、3、5 除,結(jié)果都余1的最小整數(shù)是（），最小三位整數(shù)是（）10、一筐蘋果4個(gè)4個(gè)拿，6個(gè)6個(gè)拿，或者8個(gè)8個(gè)拿都正好拿完，這筐蘋果 最少有（）

6、個(gè)。11、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。12、 三個(gè)13、自然數(shù)m和n, n= m+1, m和n的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。14、 把自然數(shù)a與b分解質(zhì)因數(shù)，得到a=2X 5X 7X m b=3X 5X m如果a與b 的最小公倍數(shù)是2730,那么m =（）。15、（273, 231, 117）最大公因數(shù)（。，273 , 231, 117最小公倍數(shù)（。16、三個(gè)數(shù)的和是312,這三個(gè)數(shù)分別能被7、& 9整除，而且商相同。這三個(gè)數(shù)分別是（）、（）和（）。17、已知（A, 40） =8, A, 40=80，那么 A=（）。18、 找一個(gè)與眾不同的數(shù)（三個(gè)方法）并說(shuō)明理

7、由）：1、2、3、5、7、9、151:選，因?yàn)?:選，因?yàn)?:選，因?yàn)?9、按要求寫互質(zhì)數(shù)兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)（）和（）;兩個(gè)都是合數(shù)（）和（）;一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)奇數(shù)（）和（ ）;一個(gè)偶數(shù)5和一個(gè)合數(shù)（）和（。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（。和（）；一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)合數(shù)（）和（）。二、解決下列的問(wèn)題：1、有一行數(shù)：1,1,2,3,5,8,13, 21,34,55，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在前100個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有多少個(gè)？不同質(zhì)數(shù)的最小公倍 數(shù)是105,這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（）、（）和（）。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是自然數(shù)，面積是 36平方米，這樣的形狀不同的長(zhǎng) 方形共有多少種？3、一種長(zhǎng)方形的地磚，長(zhǎng)24厘米

8、，寬16厘米，用這種磚鋪一個(gè)正方形，至少 需多少塊磚？4、有一個(gè)長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，高115厘米的長(zhǎng)方體儲(chǔ)冰容器，往里面裝入 大小相同的立方體冰塊，這個(gè)容器最少能裝多少數(shù)量冰塊？5、已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過(guò)100人，而不足140人。將他們按每組12人分組, 多3人；按每組8人分，也多3人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生多少？&有四個(gè)小朋友，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大一歲，四個(gè)人的年齡的乘積是360他們中年齡最大是多少歲？7、汽車站內(nèi)每隔3分鐘發(fā)一輛公交車，4分鐘發(fā)一輛中巴車，1小時(shí)共發(fā)了幾 輛汽車？其中有幾輛中巴車？8、一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形 且沒(méi)有剩余，這種正方形的邊長(zhǎng)是多少？被剪成幾塊？9、王老師把25本作文和39本數(shù)學(xué)分別平均分給第一組的同學(xué)， 結(jié)果作文本多 1本，數(shù)學(xué)本多3本，第一組最多有幾位同學(xué)？10、一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)