南京市鼓樓區(qū)2020年中考模擬數(shù)學(xué)試題

1、鼓樓區(qū) 2020 年模擬考試數(shù) 學(xué)注意事項：1 本試卷共 6 頁全卷滿分 120 分考試時間為 120 分鐘考生答題全部答在答題卡上，答 在本試卷上無效2 請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自 己的姓名、考試證號用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3 答選擇題必須用 2b 鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后， 再選涂其他答案答非選擇題必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在 其他位置答題一律無效4 作圖必須用 2b 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2

2、分，共 12 分在每小題所給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1“鼓樓 e 學(xué)校停課不停學(xué)在線課堂”在此次疫情期間為全國師生提供鼓樓教育的“云服務(wù)”， 課程日均訪問量達(dá) 1 200 000用科學(xué)記數(shù)法表示 1 200 000 是（ ）a0.12106 b1.2107 2 4表示 4 的（ ）c1.2106d12105a平方b平方根c算術(shù)平方根d立方根3數(shù)軸上，點 a、b 分別表示1、7，則線段 ab 的中點 c 表示的數(shù)是（ ）a2 b3 c4 d54 已知 5 a7，4 b6，則 ab的整數(shù)部分可以是（ ）a9 b10 c11 d12

3、5某班 37 名同學(xué)中只有 1 位同學(xué)身高是 165 cm若除甲、乙外其余 35 名同學(xué)身高的平均 數(shù)和中位數(shù)都是 165 cm，則該班 37 名同學(xué)身高的平均數(shù) a 和中位數(shù) b（單位：cm），不 可能是（ ）aa165，b165 ba165，b165ca165，b164 da165，b1666 如圖， a、b 兩地相距 a m，它們之間有一半徑為 r 的圓形綠地（r0.5a），綠地圓 心位于 ab 連線的中點 o 處，分別過 a、b 作o 的切線相交于 c，切點分別為 d、e現(xiàn)規(guī)劃兩條駕車路徑：becda； be（沿弧 ed）da.則下列說法正確的是（ ）a較長 b較長c一樣長 d以上皆有

4、可能二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請把答案 直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7 寫出一個數(shù)，使這個數(shù)等于它的倒數(shù)：_.8 若式子 x1 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是_.x229計算3 1 的結(jié)果是_ 2 22 310方程 的解是_x311已知方程 2x24x30 的兩根分別為 x 、x ，則 x x _，x x _1 2 1 2 1 212數(shù)據(jù) 2，3，2，3，5 的方差是_k k13若正比例函數(shù) yk x 的圖像與反比例函數(shù) y 的圖像都經(jīng)過點(2，3)，則 k x1 x 1 x的解是_14 如圖，o 是正五邊形 abcde 的中心，

5、連接 bd、od，則bdo_15 如圖，bc 是o 的切線，d 是切點連接 bo 并延長，交o 于 e、a，過 a 作 ac bc，垂足為 c若 bd8，be4，則 ac_16 用若干個相同的小正方體搭一個幾何體，該幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示若小正方體的棱長為 1，則搭成的幾何體的表面積是_三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟）a 3a117(7 分)計算 .a1 1a218(7 分)（1）解不等式 5x23(x1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）寫出一個實數(shù) k，使得不等式 xk 和（1）中的不等式組成的不

6、等式組 恰有 3 個整數(shù)解19（7 分）如圖，已知 abcd，直線 ef 分別交直線 ab、cd 于點 g、h， gi、hi 分別平分bgh、ghd（1） 求證 gihi（2） 請用文字概括（1）所證明的命題：_20(8 分)下面是某區(qū) 1 500 名小學(xué)生和初中生的視力情況和他們每節(jié)課課間戶外活動平 均時長的統(tǒng)計圖(1) 根據(jù)圖 1，計算該區(qū) 1 500 名學(xué)生的近視率；(2) 根據(jù)圖 2，從兩個不同的角度描述該區(qū) 1 500 名學(xué)生各年級近視率的變化趨勢；(3) 根據(jù)圖 1、圖 2、圖 3，描述該區(qū) 1 500 名學(xué)生近視率和所在學(xué)段(小學(xué)、初中)、每節(jié) 課課間戶外活動平均時長的關(guān)系3 4

7、21(8 分)(1)不透明的袋子 a 中裝有紅球 1 個、白球 1 個，不透明的袋子 b 中裝有紅球 1 個、 白球 2 個，這些球除顏色外無其他差別分別從兩個袋子中隨機摸出一個球，求摸出 的兩個球顏色不同的概率；1 1(2)甲、乙兩人解同一道數(shù)學(xué)題，甲正確的概率為 ，乙正確的概率為 ，則甲乙恰有一人 正確的概率是_22(8 分)點 e、f 分別是菱形 abcd 邊 bc、cd 上的點(1) 如圖，若 cecf，求證 aeaf；(2) 判斷命題“若 aeaf，則 cecf”的真假若真，請證明；若假，請在備用圖上 畫出反例23(8 分)某工廠生產(chǎn) a、b、c 三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量均為

8、x 件 它們的單件成本和固定成本如下表：(1) 若產(chǎn)品 a 的總成本為 y ，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式為_a a(2) 當(dāng) x1 000 時，產(chǎn)品 a、b 的總成本相同求 a； 當(dāng) x2 000 時，產(chǎn)品 c 的總成本最低，求 b 的取值范圍24(8 分)如圖，abc 內(nèi)接于o，bac45，adbc 于 d，bd6，dc4 (1)求o 的半徑； (2)求 ad 的長25(8 分)如圖，用一個平面去截正方體 abcdefgh，得到了三棱錐 sdpq 若spd45，sqd37，pq1，求 sd 的長(參考數(shù)據(jù)：sin370.6，cos370.8，tan370.75)26(10 分)已知 y

9、是 x 的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖像經(jīng)過點 a(0，5)、b(1，2)、c(3，2) (1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式，畫出它的大致圖像并標(biāo)注頂點及其坐標(biāo)；(2)結(jié)合圖像，回答下列問題：1 當(dāng) 1x4 時，y 的取值范圍是_；2 當(dāng) mxm3 時，求 y 的最大值(用含 m 的代數(shù)式表示)；3 是否存在實數(shù) m、n(mn)，使得當(dāng) mxn 時，myn？若存在，請求出 m、n；若不存在，請說明理由27(9 分)如圖，已知矩形紙片 abcd怎樣折疊，能使邊 ab 被三等分？(1) 整理小紅的研究過程，說明 annqqb；(2) 用一種與小紅不同的方法折疊，使邊 ab 被三等分(需簡述折疊方法并畫出示意圖).

10、親愛的讀者：1、 great works are performed not by strengh, but by perseverance. 20.6.166.16.202015:2215:22:33jun-2015:22感謝你的閱讀，祝您生活愉快。2、 i stopped believing in santa claus when i was six. mother took me to see him in a department store and he asked for my autograph.。二二年六月十六日 2020 年 6 月 16 日星期二3、 your time i

11、s limited, so dont waste it living someone elseslife.15:226.16.202015:226.16.202015:2215:22:336.16.202015:226.16.20204、 the only way to do great work is to love what you do. if you havent found it yet, keep looking. dont settle.6.16.20206.16.202015:2215:2215:22:3315:22:335、 be brave and clear. follow your heart and dont be overly influenced by outside factors. be true to yourself.tuesday, june 16, 2020june 20tuesday, june 16, 20206/16/20206、 i have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in ghana.。3 時 22 分 3 時 22 分 16-jun-206.16.20207、 when the fight be