正比例函數(shù)練習(xí)題及答案

1、y= y=姓名：正比例函數(shù)習(xí)題 家長(zhǎng)簽字:得分：一選擇題（每小題 3 分，共 30 分。）1下列函數(shù)表達(dá)式中，y 是 x 的正比例函數(shù)的是（ ）ay=2x2b cdy=x22若 y=x+2b 是正比例函數(shù)，則 b 的值是（ ） a0 b2 c2d0.53若函數(shù)是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，則常數(shù) m 的值等于（ ）a2b2 cd4下列說(shuō)法正確的是（ ）a圓面積公式 s=r2 中，s 與 r 成正比例關(guān)系b三角形面積公式 s= ah 中，當(dāng) s 是常量時(shí)，a 與 h 成反比例關(guān)系cy=中，y 與 x 成反比例關(guān)系dy=中，y 與 x 成正比例關(guān)系5下列各選項(xiàng)中的 y 與 x 的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（

2、 ）a 正方形周長(zhǎng) y（厘米）和它的邊長(zhǎng) x（厘米）的關(guān)系b 圓的面積 y（平方厘米）與半徑 x（厘米）的關(guān)系c 如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為 x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù) y 與 x 間的關(guān)系 d一棵樹(shù)的高度為 60 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高 3 厘米，x 月后這棵的樹(shù)高度為 y 厘米6若函數(shù) y=（m3）x|m|2是正比例函數(shù)，則 m 值為（ ）a3 b3 c3 d不能確定7已知正比例函數(shù) y=（k2）x+k+2 的 k 的取值正確的是（ ）ak=2 bk2 ck=2 dk28已知正比例函數(shù) y=kx（k0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中 k 值可能是（ ）a1 b2 c3 d49如圖所示，在同一

3、直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=k x、y=k x、1 2y=k x、y=k x 的圖象分別為 l 、l 、l 、l ，則下列關(guān)系中正確的是（ ）3 4 1 2 3 4ak k k k bk k k k ck k k k dk k k k 1 2 3 4 2 1 4 3 1 2 4 3 2 1 3 410在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù) y=kx，又是 y 的值隨 x 的增大而減小的圖象是（ ） a b c d二填空題（每小題 3 分，共 27 分。）11 若函數(shù) y（m+1）x+m21 是正比例函數(shù)，則 m 的值為 _ 12 已知 y=（k1）x+k21 是正比例函數(shù)，則 k= _ 13 寫(xiě)出一個(gè)

4、正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限： _ 14 請(qǐng)寫(xiě)出直線 y=6x 上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)： _ 15已知正比例函數(shù) y=kx（k0），且 y 隨 x 的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符 合上述條件的 k 的一個(gè)值： _ 第 916已知正比例函數(shù) y=（m1）的圖象在第二、第四象限，則 m 的值為 _ 17若 p （x ，y ） p （x ，y ）是正比例函數(shù) y=6x 的圖象上的兩點(diǎn)，且 x x ，則 y ，y 的大1 1 1 2 2 2 1 2 1 2小關(guān)系是：y _ y 點(diǎn) a（-5，y ）和點(diǎn) b（-6，y ）都在直線 y= -9x 的圖像上則 y _1 2 1 2 1y218正比例函數(shù) y=（m2

5、）xm 的圖象的經(jīng)過(guò)第 _ 象限，y 隨著 x 的增大而 _ y= y=19函數(shù) y=7x 的圖象在第 _ 象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， _ ），y 隨 x 的增大而 _ 三解答題（ 43 分）20 已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) p 和點(diǎn) q（m，m+3），求 m 的值（5 分）21 已知 y+2 與 x1 成正比例，且 x=3 時(shí) y=4（10 分）（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) y=1 時(shí)，求 x 的值22已知 y=y +y ，y 與 x2 成正比例，y 與 x2 成正比例，當(dāng) x=1 時(shí)，y=5；當(dāng) x=1 時(shí)，y=11，求 y1 2 1 2與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并求

6、當(dāng) x=2 時(shí) y 的值（10 分）23. 為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x ( kw gh) 與應(yīng)付飽費(fèi) y （元)的關(guān)系如圖所示。（1）根據(jù)圖像，請(qǐng)求出當(dāng) 0 x 50 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。（2）請(qǐng)回答:a、當(dāng)每月用電量不超過(guò) 50kwh 時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少?b、 當(dāng)每月用電量超過(guò) 50kwh 時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少? （10 分）24.已知點(diǎn) p（x，y）在正比例函數(shù) y=3x 圖像上。a（-2,0）和 b（4,0），s =12. 求 p 的坐標(biāo)。（8 分）pab2014 年 5 月 q2004q 的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共

7、10 小題）1下列函數(shù)表達(dá)式中，y 是 x 的正比例函數(shù)的是（ ）ay=2x2b cdy=x2考 正比例函數(shù)的定義點(diǎn)：分 根據(jù)正比例函數(shù) y=kx 的定義條件：k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 1，判斷各選項(xiàng)，即可得出 析： 答案解 解：a、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；答： b、符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；c、 是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、 是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 b點(diǎn) 本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握評(píng)：2若 y=x+2b 是正比例函數(shù)，則 b 的值是（ ）a0 b2 c2 d0.5考 正比例函數(shù)的定義點(diǎn)：分 根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于 b 的方

8、程，解出即可析：解 解：由正比例函數(shù)的定義可得：2b=0，答： 解得：b=2故選 c點(diǎn) 考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=kx 的定義條 評(píng)： 件是：k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 13若函數(shù)是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，則常數(shù) m 的值等于（ ）a2b2 cd考 正比例函數(shù)的定義點(diǎn)：分 根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解 析：解 解：根據(jù)題意得，m23=1 且 2m0，答： 解得 m=2 且 m2，所以 m=2故選 b點(diǎn) 本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=kx 的定 評(píng)： 義條件是：k 為常數(shù)且 k0，自

9、變量次數(shù)為 14下列說(shuō)法正確的是（ ）a 圓面積公式 s=r2 中，s 與 r 成正比例關(guān)系b三角形面積公式 s= ah 中，當(dāng) s 是常量時(shí)，a 與 h 成反比例關(guān)系c d y=y=中，y 與 x 成反比例關(guān)系中，y 與 x 成正比例關(guān)系考點(diǎn)： 反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的定義和反比例關(guān)系以及正比例關(guān)系判逐項(xiàng)斷即可解答： 解：a、圓面積公式 s=r2中，s 與 r2成正比例關(guān)系，而不是 r 成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、三角形面積公式 s= ah 中，當(dāng) s 是常量時(shí)，a=，即 a 與 h 成反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)正確；c、 y=d、 y=故選 b中，y 與 x

10、 沒(méi)有反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；中，y 與 x1 成正比例關(guān)系，而不是 y 和 x 成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例關(guān)系和正比例故選，解題的關(guān)鍵是正確掌握各種關(guān)系的定義5下列各選項(xiàng)中的 y 與 x 的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（ ）a 正方形周長(zhǎng) y（厘米）和它的邊長(zhǎng) x（厘米）的關(guān)系b 圓的面積 y（平方厘米）與半徑 x（厘米）的關(guān)系c 如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為 x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù) y 與 x 間的關(guān)系d 一棵樹(shù)的高度為 60 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高 3 厘米，x 月后這棵的樹(shù)高度為 y 厘米考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義分析： 判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量

11、是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解答：解：a、依題意得到 y=4x，則 =4，所以正方形周長(zhǎng) y（厘米）和它的邊長(zhǎng) x（厘米）的關(guān)系成 正比例函故本選項(xiàng)正確；b、依題意得到 y=x2，則 y 與 x 是二次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 依題意得到 y=90x，則 y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、 依題意，得到 y=3x+60，則 y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是 y=kx （k0），反比例函數(shù)的一般形式是 （k0）6若函數(shù) y=

12、（m3）x|m|2是正比例函數(shù)，則 m 值為（ ）a3 b3 c3考 正比例函數(shù)的定義點(diǎn)：分 根據(jù)正比例函數(shù)定義可得|m|2=1，且 m30，再解即可 析：解 解：由題意得：|m|2=1，且 m30，d不能確定答： 解得：m=3，故選：b點(diǎn) 此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=kx 的定義 評(píng)： 條件是：k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 17已知正比例函數(shù) y=（k2）x+k+2 的 k 的取值正確的是（ ）ak=2 bk2 ck=2 dk2考 正比例函數(shù)的定義點(diǎn)：分 根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)

13、可得 k+2=0， 析： 且 k20，再解即可解 解：y=（k2）x+k+2 是正比例函數(shù)，答： k+2=0，且 k20，解得 k=2，故選：c點(diǎn) 此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=kx 的定義 評(píng)： 條件是：k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 18（2010?黔南州）已知正比例函數(shù) y=kx（k0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中 k 值可能是（ ） a1 b2 c3 d4考 正比例函數(shù)的圖象點(diǎn)：專 數(shù)形結(jié)合題：分 根據(jù)圖象，列出不等式求出 k 的取值范圍，再結(jié)合選項(xiàng)解答析：解 解：根據(jù)圖象，得 2k6，3k5，答：解得 k3，k ，所以 k3只有 2

14、 符合 故選 b點(diǎn) 根據(jù)圖象列出不等式求 k 的取值范圍是解題的關(guān)鍵評(píng)：9（2005?濱州）如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=k x、y=k x、y=k x、y=k x 的圖象分別1 2 3 4為 l 、l 、l 、l ，則下列關(guān)系中正確的是（ ）1 2 3 4ak k k k bk k k k ck k k k dk k k k1 2 3 4 2 1 4 3 1 2 4 3 2 1 3 4考 正比例函數(shù)的圖象點(diǎn)：分 首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷 k 的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷 k 的絕對(duì)值的大小， 析： 最后判斷四個(gè)數(shù)的大小解 解：首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限，知：k 0，k

15、0，k 0，k 0，2 1 4 3答： 再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k |k |，|k |k |2| 1 4 3則 k k k k 故選 b2 1 4 3點(diǎn) 此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷 k 的符號(hào)，再進(jìn)一步根 評(píng)： 據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷 k 的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小10在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù) y=kx，又是 y 的值隨 x 的增大而減小的圖象是（ ）a b c d考 正比例函數(shù)的圖象點(diǎn)：分 根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答析：解 解：a、d、根據(jù)正比例函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn)，排除 a，d；答： b、也不對(duì)；c、又要 y 隨 x 的增大而

16、減小，則 k0，從左向右看，圖象是下降的趨勢(shì)故選 c點(diǎn) 本題考查了正比例函數(shù)圖象，了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線當(dāng) k0 評(píng)： 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y 隨 x 的增大而減小二填空題（共 9 小題）11若函數(shù) y（m+1）x+m21 是正比例函數(shù)，則 m 的值為 1 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義專題： 計(jì)算題分析： 一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)，根據(jù)正 比例函數(shù)的定義即可求解解答： 解：y（m+1）x+m21 是正比例函數(shù)，m+10，m21=0，m=1故答案為：

17、1點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握：一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)，k0） 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)12已知 y=（k1）x+k21 是正比例函數(shù)，則 k= 1 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義專題： 計(jì)算題分析： 讓 x 的系數(shù)不為 0，常數(shù)項(xiàng)為 0 列式求值即可解答： 解：y=（k1）x+k21 是正比例函數(shù)，k10，k21=0，解得 k1，k=1，k=1，故答案為1點(diǎn)評(píng)： 考查正比例函數(shù)的定義：一次項(xiàng)系數(shù)不為 0，常數(shù)項(xiàng)等于 013（2011?欽州）寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限： y=x（答案不唯一） 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)專題

18、： 開(kāi)放型分析： 先設(shè)出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限確定出 k 的符號(hào)，再 寫(xiě)出符合條件的正比例函數(shù)即可解答： 解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為 y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）故答案為：y=x（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù) y=kx（k0）中，當(dāng) k0 時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 二、四象限14（2007?欽州）請(qǐng)寫(xiě)出直線 y=6x 上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)： （0，0） 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)專題： 開(kāi)放型分析： 只需先任意給定一個(gè) x 值，代入即可求得 y 的值解答

19、： 解：（0，0）（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)： 此類題只需根據(jù) x 的值計(jì)算 y 的值即可15（2009?晉江市質(zhì)檢）已知正比例函數(shù) y=kx（k0），且 y 隨 x 的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出符合上述條 件的 k 的一個(gè)值： y=2x（答案不唯一） 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)專題： 開(kāi)放型分析： 根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知解答： 解：y 隨 x 的增大而增大，k0 即可故填 y=2x（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)： 本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大16已知正比例函數(shù) y=（m1）的圖象在第二、第四象限，則 m 的值為 2 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)分析： 首先根據(jù)正比例函數(shù)

20、的定義可得 5m2=1，m10，解可得 m 的值，再根據(jù)圖象在第二、第四象限可得 m10，進(jìn)而進(jìn)一步確定 m 的值即可解答：解：函數(shù) y=（m1） 5m2=1，m10，解得：m=2，圖象在第二、第四象限， m10，解得 m1，m=2故答案為：2是正比例函數(shù)，點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一次函數(shù)定義與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=kx 的定義條件是：k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 117若 p （x ，y ） p （x ，y ）是正比例函數(shù) y=6x 的圖象上的兩點(diǎn)，且 x x ，則 y ，y 的大1 1 1 2 2 2 1 2 1 2小關(guān)系是：y y 1 2考點(diǎn)： 正比例函

21、數(shù)的性質(zhì)分析： 根據(jù)增減性即可判斷解答： 解：由題意得：y=6x 隨 x 的增大而減小當(dāng) x x ，則 y y 的1 2 1 2故填：點(diǎn)評(píng)： 正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線當(dāng) k0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y 隨 x 的增大而減小18正比例函數(shù) y=（m2）xm的圖象的經(jīng)過(guò)第 二、四 象限，y 隨著 x 的增大而 減小 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的定義 專題： 計(jì)算題分析： y=（m2）xm是正比例函數(shù)，根據(jù)定義可求出 m 的值，繼而也能判斷增減性解答： 解：y=（m2）xm是正比例函數(shù)，m=1，m2=1，即

22、y=（m2）xm的解析式為 y=x，10，圖象在二、四象限，y 隨著 x 的增大而減小故填：二、四；減小點(diǎn)評(píng)： 正比例函數(shù) y=kx，k0，圖象在一、三象限，是增函數(shù)；k0，圖象在二、四象限，是 減函數(shù)19函數(shù) y=7x 的圖象在第 二、四 象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 7 ），y 隨 x 的增大而 減小 考點(diǎn)： 正比例函數(shù)的性質(zhì)分析： y=7x 為正比例函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)，再通過(guò) k 值的正負(fù)判斷過(guò)哪一象限；當(dāng) x=1 時(shí)，y=7；又 k= 70，可判斷函數(shù)的增減性解答： 解：y=7x 為正比例函數(shù)，過(guò)原點(diǎn)，k0圖象過(guò)二、四象限當(dāng) x=1 時(shí)，y=7，故函數(shù) y=7x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，7）；又 k=70

23、，y 隨 x 的增大而減小故答案為：二、四；7；減小點(diǎn)評(píng)： 本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)注意根據(jù) x 的系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的增減性三解答題（共 3 小題）20已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) p 和點(diǎn) q（m，m+3），求 m 的值考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式分析： 首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為 y=2x然后將點(diǎn) q 的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解 析式，列出關(guān)于 m 的方程，通過(guò)解方程來(lái)求 m 的值解答： 解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為 y=kx（k0）它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) p（1，2），2=k，即 k=2正比例函數(shù)的解析式為 y=2x又它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) q（m，m+3），m+3=2mm=3點(diǎn)評(píng)： 此類題目考查了靈活