【doc】 聲場(chǎng)分離技術(shù)及其在近場(chǎng)聲全息中的應(yīng)用

1、聲場(chǎng)分離技術(shù)及其在近場(chǎng)聲全息中的應(yīng)用第54卷第2期2005年2月1000329o/20o5/54(o2)/078909物理actaphysicasinicavo1.54,no.2,february,20052005chin.phys.soc.聲場(chǎng)分離技術(shù)及其在近場(chǎng)聲全息中的應(yīng)用于飛陳劍李衛(wèi)兵陳心昭(合肥工業(yè)大學(xué)動(dòng)態(tài)測(cè)試中心,合肥230009)(2003年8月4日收到;2004年5月24日收到修改稿)提出空間聲場(chǎng)分離技術(shù),突破了近場(chǎng)聲全息(nah)的應(yīng)用局限.它們的局限在于全息面一側(cè)的聲場(chǎng)必須是自由聲場(chǎng),即要求所有的聲源必須位于另一側(cè).利用波數(shù)域內(nèi)的波場(chǎng)外推理論及聲壓的標(biāo)量疊加原理,建立起聲場(chǎng)分

2、離技術(shù)的雙全息面實(shí)現(xiàn)方法,利用波數(shù)域內(nèi)的euler公式及粒子振速的矢量疊加原理,建立起該技術(shù)的單全息面實(shí)現(xiàn)方法.該技術(shù)的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)是在具有背景噪聲的全息測(cè)量情況下,可以消除背景噪聲對(duì)全息變換結(jié)果的影響.理論的推導(dǎo)表明該技術(shù)方法的正確性,而仿真算例和實(shí)驗(yàn)則顯示該技術(shù)的可行性和有效性.關(guān)鍵詞:聲全息,波數(shù)域,聲場(chǎng)分離,背景噪聲pacc:4320,43631.引言關(guān)于聲學(xué)逆問(wèn)題的研究近來(lái)非?；钴S,一類是利用測(cè)得的散射場(chǎng)信息進(jìn)行物形反演1,另一類利用測(cè)得的二維聲壓信息重建三維空間聲場(chǎng).近場(chǎng)聲全息技術(shù)的誕生,打破了傳統(tǒng)全息技術(shù)成像分辨率的波長(zhǎng)限制,可以精確地識(shí)別噪聲源和可視化空間聲場(chǎng).j.通過(guò)記錄兩維

3、全息面上的聲壓數(shù)據(jù)來(lái)重建整個(gè)三維空間內(nèi)的聲壓場(chǎng),粒子振速矢量場(chǎng)及聲強(qiáng)矢量場(chǎng),全息技術(shù)的這一優(yōu)良特性受到眾多研究人員的關(guān)注.為了降低全息面聲壓需同時(shí)測(cè)量的條件,loyau和pascal提出了基于聲強(qiáng)測(cè)量的寬帶聲全息技術(shù)(bahim),該技術(shù)利用相位梯度場(chǎng)同聲能量場(chǎng)之間的關(guān)系,通過(guò)二維切向聲強(qiáng)和均方聲壓的測(cè)量來(lái)重建全息面上的復(fù)聲壓.為了使聲全息技術(shù)能夠應(yīng)用于重建任意形狀物體的表面振速,聲壓等物理量,可以通過(guò)helmhohz積分理論建立聲源表面聲學(xué)參量同場(chǎng)中聲壓參量之間的關(guān)系h.這種聲全息技術(shù)被稱作為基于邊界元法(bem)的聲全息,其本身也存在著一些不可避免的缺點(diǎn),如表面積分方程中奇異積分的處理,解

4、的非唯一性的處理等問(wèn)題.同時(shí)全息重建的實(shí)體對(duì)象必須是封閉的實(shí)體,需要在聲場(chǎng)中布置大量的測(cè)量點(diǎn),雖然通過(guò)迭代的方法可以進(jìn)行測(cè)量點(diǎn)的優(yōu)化選取,但這種過(guò)程也是非常耗時(shí)的.最近wu等提出了helmhohz方程最小二乘法的聲全息技術(shù),該技術(shù)通過(guò)將輻射聲壓在一系列基函數(shù)上展開(kāi),展開(kāi)系數(shù)由假設(shè)解和實(shí)際測(cè)量的聲壓相匹配確定,采用最小二乘法來(lái)最小化此過(guò)程中所引入的誤差,并將此方法應(yīng)用于重建內(nèi),外聲輻射問(wèn)題”.同時(shí),還有許多的研究人員在如何減小重建誤差提高全息重建的精度方面做出了很多研究.但在過(guò)去的聲全息變換技術(shù)研究中,全息測(cè)量的背景噪聲干擾問(wèn)題一直沒(méi)有得到很好的解決,由此造成的結(jié)果是全息測(cè)量只能消聲室環(huán)境下或?qū)?/p>

5、所有的背景干擾移除之后進(jìn)行,如此就大大限制了其在工程測(cè)量中的推廣應(yīng)用.本文從近場(chǎng)聲全息原理出發(fā),利用聲波不同方向傳播的特點(diǎn),針對(duì)平面,柱面全息測(cè)量面建立波數(shù)域內(nèi)的聲場(chǎng)分離公式.利用聲場(chǎng)分離技術(shù)分離后的全息聲壓,重建源面上和聲場(chǎng)中的聲學(xué)參量得到了令人滿意的結(jié)果.由于分離聲場(chǎng)技術(shù)是在全息面上進(jìn)行的,它可以應(yīng)用于全息面是平面或柱面的各種類型全息技術(shù)中.2.近場(chǎng)聲全息原理在開(kāi)始討論聲場(chǎng)分離技術(shù)之前,首先簡(jiǎn)單地回國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):50275044)及教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):02126)資助的課題e-mail:yufei6666sina.eom.ca790物理54卷顧一下平面和柱面聲全

6、息技術(shù)的原理,由此來(lái)定義相關(guān)的符號(hào)和引出全息重建的基本公式.2.1.平面聲全息技術(shù)由理想流體媒質(zhì)中小振幅聲波的波動(dòng)方程,可以得到不依賴于時(shí)間的時(shí)諧聲波場(chǎng)的helmhohz方程(,y,z)+p(,y,z)=0,(1)式中p(,y,z)為空間點(diǎn)的復(fù)聲壓,是直角坐標(biāo),y,z的函數(shù);=叫/c=2rr/2l為聲波數(shù),c為聲速,為聲波長(zhǎng).對(duì)于z>0的空間為自由聲場(chǎng)的情況,即所有聲源均位于z=0平面以下,由格林公式可以得到方程(1)的解,即任意平面z(為大于零的常數(shù))上的聲壓同邊界平面=0上的聲壓,粒子法向振速在波數(shù)域內(nèi)的關(guān)系為p(,z)=p(,)exp(i,z),(2)p(,z)=p0ckv(,)e

7、xp(ikz)/,(3)式中l(wèi)d.為聲介質(zhì)的密度,p(,z)和p(,)為面z和面z=0上聲壓的二維連續(xù)fourier變換,也就是波數(shù)域內(nèi)的聲壓,(,)為在源平面z=0上波數(shù)域內(nèi)的粒子法向振速.(2),(3)式中的和分別對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)和y的空間頻率(也稱作波數(shù)),而式中的:為當(dāng)+時(shí),=一(:+).(4)當(dāng):+>時(shí),=i(+:)一.(5)由(2),(3)式,對(duì)于任意的兩平面z=z和z=z.(z>z.>0)可以建立更一般的關(guān)系:p(,z)=p(,zs)xexpik(z一z.),(6)p(,zh):ldockv(,zs)xexpik(z一zs)/:.(7)由(6),(7)式可得,若已知

8、z=z.平面的聲壓或微粒法向振速便可以預(yù)測(cè)出更遠(yuǎn)處z=z的聲壓情況,再通過(guò)euler公式可以很方便的推出z=z的微粒法向振速,還可以進(jìn)一步導(dǎo)出二階聲場(chǎng)參量聲強(qiáng)及遠(yuǎn)場(chǎng)的指向性等;同時(shí)可得近場(chǎng)聲全息重建的基本公式p(,z)=p(,z)exp一ik(z一z.),(8)(,s)=p(,z)exp一ik(z一zs)/p.ck.(9)若已知z=z(全息面)的聲壓數(shù)據(jù)也可以反演更近表面z=z.(重建面)的聲壓,粒子法向振速等參量.2.2.柱面聲全息技術(shù)對(duì)于方程(1),令=reos0,y=rsin0,可以將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為柱面坐標(biāo)系.在柱面坐標(biāo)下采用分離變量法求解方程(1),設(shè)方程解的形式為p(r,0,)=p

9、,(r)p(o)p(z),(10)將(3)式代人柱面坐標(biāo)下的helmhohz方程可以得到1dp1dp,1dp+孥+z:0,(11)pu由于含有p的項(xiàng)僅與坐標(biāo)z有關(guān),故可設(shè)該項(xiàng)等于常數(shù)一,結(jié)果如下所示:+:0.(12)ddz.一/同理,也可以將僅與角度0有關(guān)的項(xiàng)表示為+z:0,(13)pdo.若將(12)和(13)式代人(11)式,(11)式可以重新記為+一):0p.(4)+了+ir一7?(14當(dāng)時(shí),后=一,(15)當(dāng)>時(shí),=i:一.(16)通過(guò)以上分析得到的(12)和(13)式均為二階的常微分方程,在取值為(15)式時(shí),(14)式為bessel方程,在取值為(16)式時(shí),(14)式為修正

10、的bessel方程.由方程(12)一(14)可以解出方程(11)的通解為p(刪量e瑚d:)日(n1)()e+d(n2()日(n2(r)ed:,(17)式中日,日(n2分別表示n階的第一類和第二類hankel函數(shù),并分別對(duì)應(yīng)向外發(fā)散傳播的聲波和向內(nèi)收斂的聲波.若將fourier級(jí)數(shù)也看作為廣義的fourier變換,2期于飛等:聲場(chǎng)分離技術(shù)及其在近場(chǎng)聲全息中的應(yīng)用791那么d(:)h?(r)+d(:)h(r)可看作是p(r,0,)的二維fourier變換.對(duì)于外輻射問(wèn)題,則柱面r=r上的聲壓和粒子徑向振速同柱面r=r(r<r)上聲壓之間的關(guān)系可以表示為吣,rs)=吣),)z,r去豁吣(19)

11、式中上標(biāo)”表示求導(dǎo)數(shù).(18)和(19)式便為柱面聲全息重建外輻射問(wèn)題的基本公式.對(duì)于內(nèi)輻射問(wèn)題,只需將(18)和(19)式中的上標(biāo)(1)換成(2)便可以用來(lái)重建內(nèi)輻射問(wèn)題了.3.聲場(chǎng)分離技術(shù)原理3.1.平面分離聲場(chǎng)3.1.1.雙平面全息實(shí)現(xiàn)方法圖1表明全息面與聲源面之間的空間位置關(guān)系:共有兩個(gè)聲源面和兩個(gè)全息面,其中全息面1與坐標(biāo)平面z=0重合,其余三個(gè)面均與該面平行.兩個(gè)聲源面上的聲源可以是真正的平面聲源或是點(diǎn)聲源,也可以是虛構(gòu)的聲源.,d,:用來(lái)表示各平面之間的距離.聲源面1全息面1全息面2聲源面2聲源1圖1雙平面分離聲場(chǎng)方法的測(cè)量示意圖全息面1上的任意點(diǎn)(.,y.)的復(fù)聲壓記為p.(.

12、,y.);聲源面1上的聲源在該點(diǎn)引起的聲壓記為p.(.,y.);聲源面2上的聲源在該點(diǎn)引起的聲壓記為p:.(.,y.).因?yàn)槁晧簽闃?biāo)量,所以可以得到同樣,對(duì)于全息面2上點(diǎn)(:,y:)的復(fù)聲壓p:(,y)也表示為兩源面上聲源在該面上產(chǎn)生的聲壓之和p2(2,y2)=pl2(2,y2)+p22(2,y2),(20)其中,p.:(:,y:),p(:,y:)為源面1,2上的聲理論,便得到了在波數(shù)域內(nèi)的雙平面全息聲場(chǎng)分離公式.對(duì)(27)式取二維fourier逆變換,得到分離后的空間域內(nèi)的復(fù)聲壓.對(duì)于近場(chǎng)聲全息,可以將波數(shù)域的聲壓直接代人(8),(9)式來(lái)重建源面(或重建面)上的聲壓和粒子振速等聲學(xué)參量.3

13、.1.2.單平面全息實(shí)現(xiàn)方法全息面與聲源面之間的空間位置關(guān)系如圖2所示,共有兩個(gè)聲源面和一個(gè)全息面,其中全息面與坐標(biāo)平面=0重合,全息面與聲源面1,以及聲源面2之間的距離分別為.,z全息面上的任意點(diǎn)(,y)的復(fù)聲壓記為p(,y);聲源面1上的聲源在該點(diǎn)引起的聲壓記為p.(,y);聲源面2上的聲源在該點(diǎn)引起的聲壓記為p:(,y).因?yàn)槁晧簽闃?biāo)量,所以可以得到p.(-,y.)=p(.,y.)+p2l(,y).(19)點(diǎn)(,p(,y)=p.(,y)+p:(,y).(28)y)的粒子法向振速記為(,y),聲源面1792物理54卷聲源1i啄l且j1/.,.y,/./.聲a/az/,/./2圖2單平面分離

14、聲場(chǎng)方法的測(cè)量示意圖聲源2上的聲源在該點(diǎn)引起的微粒法向振速,(,y)和聲源面2上的聲源引起的微粒法向振速,(,y)之間的方向相反,故可以設(shè)(,y)和,(,y)的方向?yàn)檎?則可以得到(,y)=.(,y)一:(,y).(29)對(duì)(28),(29)式兩邊分別取二維連續(xù)fourier變換,可以得到波數(shù)域內(nèi)該全息平面上的各聲壓和各法向振速之間的關(guān)系p(k,k)=p.(k,k)+p:(k,k),(30)v(k,k,)=v(k,k)一(k,k).(31)波數(shù)域內(nèi)的euler公式,可以通過(guò)對(duì)時(shí)間域內(nèi)的euler公式作變換得到,即要先對(duì)時(shí)間作fourier變換得到頻域內(nèi)的euler公式,再對(duì)它作空間平面(x,y

15、)的二維連續(xù)fourier變換.該公式也可以由(6),(7)式聯(lián)立求解得到,即可以在波數(shù)域內(nèi)建立單一側(cè)聲源在全息面上引起的聲壓和粒子法向振速之間關(guān)系.(k,k,)=p(k,k):/p0ck,(32)(k,k)=p:(k,k):/p0ck.(33)將(33),(32)式分別代入(30),(31)式,可以解得源面1上的聲源在全息面上單獨(dú)產(chǎn)生的聲壓為1p(k,k,)=寺(p(k,k,)+v(k,k)l0.ck/k:,(34)pll(k:,r1)=該式為波數(shù)域內(nèi)的單平面全息聲場(chǎng)分離公式3.2.柱全息面分離聲場(chǎng)原理3.2.1.雙柱面全息實(shí)現(xiàn)方法圖3表明了雙柱面全息分離聲場(chǎng)方法中兩全息面同兩個(gè)聲源之間的關(guān)

16、系,其中全息面1和2的半徑分別為r.,r:.聲源sl在全息面1內(nèi),聲源s2在全息面2外,同時(shí)坐標(biāo)軸垂直面(,y)向外.與雙平面全息分離聲場(chǎng)方法的原理類似,全息面1上總的復(fù)聲壓為p,(r,.),可以表示為pl(rl,1)=pll(rl,1)+p2l(rl,1),(35)式中由聲源sl引起的聲壓為p.(r,),聲源s2引起的聲壓為p:(r,0).面1圖3雙柱面分離聲場(chǎng)方法的測(cè)量示意圖對(duì)(35)式兩端做二維fourier變換,可以得到pl(k,r1):pll(k:,r1)+p2l.(k:,r1),(36)同理對(duì)全息柱面2,也可以得到p2(k,r2)=pl2(k:,r1)+p22(k:,r1).(37

17、)由柱面聲全息原理中的不同全息面之間聲波在波數(shù)域之間的關(guān)系,可以得到p1ln(r1)=r2),(38)r1)=r2).(39)聯(lián)立(36)一(39)式可以解得聲源s1在全息面1上產(chǎn)生的聲壓為!,r.)”(krr.)h(2(r:)一p:(k:,r:)(krr.)h(r.)“(krr)(krr:)一日(j_2)j_該式為雙柱面全息聲場(chǎng)分離公式.3.2.2.單柱面全息實(shí)現(xiàn)方法圖4表明了單柱面全息分離聲場(chǎng)方法中全息面(40)同兩個(gè)聲源之間的關(guān)系,全息面的半徑為r.由聲壓標(biāo)量和粒子振速矢量的疊加原理,可以得知全息面上的波數(shù)域聲壓和徑向振速可以表示成分別由聲源2期于飛等:聲場(chǎng)分離技術(shù)及其在近場(chǎng)聲全息中的應(yīng)

18、用793s1和s2引起的聲壓和振速之和聲源2面圖4單柱面分離聲場(chǎng)方法的測(cè)量示意圖p.(k:,r)=p(k:,r)=r.(k;,r)+p(k:,r),(41)i,n(k;,r)=v.(k:,r)一vz(k,r),(42)由波數(shù)域的euler方程,同一柱面上的聲壓同徑向振速之間的關(guān)系為r)=r),(43)r)=啪:r).(44)將(41)一(44)式聯(lián)立可以解得聲源s1在全息面上產(chǎn)生的聲壓為p(:,r)日(,r)日(r)+ip.ckvo(k:,r)日”(krr)1t?(krr)/k,該式為單柱面全息聲場(chǎng)分離公式4.數(shù)值計(jì)算與討論1t?(krr)1t?(,r)+日(,r)日(r)前面的理論推導(dǎo),均是

19、建立在無(wú)限大全息面上的連續(xù)fourier變換基礎(chǔ)上的,在理論上和近場(chǎng)聲全息的理論推導(dǎo)一樣是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?但是在實(shí)際的測(cè)量中只能在有限大小測(cè)量面上的離散點(diǎn)上進(jìn)行,因此聲場(chǎng)分離技術(shù)的原理還需進(jìn)一步的檢驗(yàn)和驗(yàn)證.下面通過(guò)在對(duì)較為典型的兩個(gè)數(shù)值模擬來(lái)說(shuō)明其可行性和有效性.仿真1對(duì)脈動(dòng)球振動(dòng)的聲場(chǎng)模擬,用來(lái)驗(yàn)證雙柱面全息聲場(chǎng)分離技術(shù).在圖3所示的坐標(biāo)系中,在點(diǎn)(0.00,0.15,一0.30)處放置一個(gè)半徑為0.03m的脈動(dòng)球聲源1,球的振動(dòng)頻率為400hz,振動(dòng)幅值為1m/s,在點(diǎn)(0.00,一0.40,0.30)處放置同樣的一個(gè)脈動(dòng)球聲源2.全息面1的半徑r.為0.25m,全息面2的半徑r,為0.30m.

20、全息面的軸向長(zhǎng)度為2m,采樣間隔為0.05m,周向的采樣間隔為9.在全息面1和2上模擬測(cè)量聲壓數(shù)據(jù),利用提出的雙柱面分離聲場(chǎng)公式(40),分離出聲源1單獨(dú)作用在全息面1上的聲壓.將全息柱面上一條母線(:0,y=一0.25)上的分離后聲壓同理論值,模擬測(cè)量值進(jìn)行比較,結(jié)果如圖5所示.從該圖可以看出:無(wú)論是實(shí)部或虛部,分離后的聲壓同聲源1單獨(dú)作用產(chǎn)生的理論聲壓值都非常接近,而直接模擬測(cè)量的聲壓值同理論值之間的差距比較大.(45)氌崮救圖5分離后的聲壓同理論值,測(cè)量值之間的比較+分離后的聲壓值,聲源1上聲源單獨(dú)作用時(shí)的理論值,一一一在全息面上的模擬測(cè)量值利用柱面聲全息技術(shù),由分離后聲壓重建更靠近聲源

21、1的柱面上的聲壓,其幅值分布柱面圖展開(kāi)后如圖6(a)所示,其中重建面的半徑為0.20m.聲源1在該重建面上產(chǎn)生的理論聲壓幅值分布圖,展開(kāi)后如圖6(b)所示,而直接采用全息面1上的模擬測(cè)量聲壓來(lái)重建該面上的聲壓幅值圖,展開(kāi)后如圖6(c)所示.很容易看出:通過(guò)空間聲壓分離后重建的794物理54卷結(jié)果圖6(a),去除了背景噪聲的影響,和該面上的理論幅值分布(圖6(b)符合得非常好,可以很精確地判斷出聲源的位置和聲壓幅值的大小,而直接采用全息面1上的模擬測(cè)量聲壓重建的結(jié)果(圖6(c)因受到背景干擾的影響,在點(diǎn)(0.00,一0.20,0.30)附近重建出一個(gè)虛假聲源,在展開(kāi)圖上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也就是坐標(biāo)z=0.

22、30,=一/2的位置.這樣由于背景噪聲的影響,就會(huì)造成對(duì)聲源的錯(cuò)誤識(shí)別,過(guò)去解決此種影響的辦法是將背景噪聲移去,或是將被測(cè)目標(biāo)放置在消聲室內(nèi),然后再進(jìn)行測(cè)量和全息重建聲場(chǎng)以識(shí)別噪聲源.這樣就嚴(yán)重約束了全息技術(shù)在工程實(shí)踐中的應(yīng)用,因?yàn)樵趯?shí)際的工業(yè)測(cè)量中移去所有的聲源是不很容易實(shí)現(xiàn)的,而利用消聲室測(cè)量的辦法,費(fèi)用是非常昂貴的.為了更好地比較聲壓分離后重建聲場(chǎng)的效果,在圖6的三個(gè)子圖中抽取最典型的一行作比較,抽取角度=一/2的行,比較結(jié)果如圖7所示.從該圖中可以看出,在點(diǎn)z=一0.3附近,分離聲場(chǎng)前,后重建的結(jié)果相差不大,和理論值非常接近;在坐標(biāo)z大于一0.15的重建點(diǎn)上,分離前,后重建的結(jié)果具有顯

23、著的差異,而分離后重建的結(jié)果和理論值比較符合,誤差也非常小.仿真2簡(jiǎn)支板(3,3)階模態(tài)振動(dòng)產(chǎn)生的聲場(chǎng)模擬,用來(lái)驗(yàn)證單平面全息聲場(chǎng)分離技術(shù).在圖2所示的坐標(biāo)系中,在聲源面1上布置一個(gè)長(zhǎng)和寬都為1m的簡(jiǎn)支撐薄板聲源,該薄板的中心在z軸上,板四周為無(wú)限大障板.設(shè)該板的(3,3)模態(tài)的共振頻率為200hz,振速的最大值為1m/s.聲源面1與全息面之間的距離=0.1m,全息面的尺寸為2m2m,采樣間隔在和y軸方向上均為5cm.在源面2上放置同樣的薄板聲源,僅振速的最大值為0.5m/s其余條件與源面1上的板源均相同.聲源面2與全息面之間的距離z=0.1m.兩板源的振動(dòng)方向相反,并且相位相同,同以(3,3

24、)模態(tài)振動(dòng).在全息面上測(cè)量全息數(shù)據(jù),分別直接利用該全息數(shù)據(jù)重建源面1的法向振速和采用分離聲場(chǎng)技術(shù)分離的聲壓數(shù)據(jù)重建法向振速,并將重建結(jié)果同理論值相比較,重建面上各點(diǎn)的振速重建誤差如圖8所示.圖8(a)由于所采用的全息數(shù)據(jù)為兩聲源面上的聲源引起的聲壓之和,故重建結(jié)果與理論值之差便為源面2上的振速分布情況.圖8(b)為采用提出的分離聲場(chǎng)技術(shù)分離結(jié)果重建的誤差分布,從該圖可以發(fā)現(xiàn)較大的誤差主要集中在板聲源的邊界處,6040馨20n016040馨愛(ài)20016040j罾馨2001圖6聲場(chǎng)分離前,后重建聲壓幅值同理論值的比較(a)聲場(chǎng)分離后重建的聲壓幅值圖;(b)聲源1單獨(dú)作用的理論聲壓幅值圖;(c)聲場(chǎng)

25、分離前重建的聲壓幅值圖這是由于此處的振速的導(dǎo)數(shù)不連續(xù)造成的.如果定義聲全息重建總的誤差e.為,(46)式中ei為重建面上各點(diǎn)的重建誤差;i為重建面上各點(diǎn)法向振速的理論值.利用這種定義的總誤差,可以計(jì)算出直接利用測(cè)量數(shù)據(jù)重建的總誤差e=49.96ff,利用分離后2期于飛等:聲場(chǎng)分離技術(shù)及其在近場(chǎng)聲壘息中的應(yīng)用795馨出丑圈7分離靜后的重建聲壓幅值同理論值的單行比較+分離后的聲壓重建結(jié)果,畝源l單獨(dú)作用的理論值,<圳制氍i丹離前的聲壓重宦結(jié)果圈8分離聲壓前,看重建法向振速誤羲廿布圖(a)分離聲壓前重建結(jié)果;(b)分離聲壓后重建結(jié)果的聲壓數(shù)據(jù)重建的總誤差e.=6.36%其中,直接利用測(cè)量數(shù)據(jù)重

26、建的總誤差主要是由聲源面2上的干擾聲源引起的.而利用測(cè)量分離后的數(shù)據(jù)重建總誤差主要是來(lái)自于nah過(guò)程帶來(lái)的誤差.5.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證全息測(cè)量實(shí)驗(yàn)在半消聲室中進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)室本底噪聲小于16dba,實(shí)驗(yàn)裝置在消聲室中的實(shí)物照片如圖9所示兩個(gè)全息面的大小均為1.0mx0.7m的平面,沿水平方(軸)和豎直方向(y軸)的全息測(cè)量間隔均為5cm.目標(biāo)聲源的音箱紙盆中心坐標(biāo)為f一0.15m,0.om,一0.125m).干擾音箱的紙盆中心坐標(biāo)位于(0,15m,0.0m,0.225m).全息面1與坐標(biāo)平面重合,其中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),與壘息面2之問(wèn)的距離d為7.5cm.圍9雙平全息面分離聲場(chǎng)技術(shù)實(shí)驗(yàn)裝置宴鈁圈利用分離后的全息

27、聲壓重建娠面上的有功聲強(qiáng),結(jié)果如圖10(b)所示.和直接利用全息面l上的帶有背景干擾的聲壓數(shù)據(jù)重建l碌面上的有功聲強(qiáng)(如圖10(a)所示)相比:圖10(b)很好地去除了背景源對(duì)全息重建結(jié)果的影響.同時(shí),還可以從圖10(a)發(fā)現(xiàn),較為發(fā)散的偽聲源位置與干擾聲源的位置是相對(duì)應(yīng)的.最后.將背景聲源移開(kāi)后再測(cè)量全息面1上的復(fù)聲壓,重建目標(biāo)聲源面1上的有功聲強(qiáng)結(jié)果如圖10(c)所示.比較圖10(b)與(c)可以知道,采用分離聲場(chǎng)技術(shù)后的全息聲壓重建聲源結(jié)果幾乎可以達(dá)到直接移去背景聲潭后重建的效果.關(guān)于實(shí)驗(yàn)參數(shù)選取和誤差敏感性方面的詳細(xì)研究將另文介紹.通過(guò)以上兩個(gè)仿真算例和一個(gè)實(shí)驗(yàn),考核了空間聲場(chǎng)分離技術(shù)

28、在離散化后的可行性和有救性,及其在近場(chǎng)聲全息中的應(yīng)用.以上兩例全息面上的聲壓均為直接測(cè)量得到的聲壓值,當(dāng)然也可以采用bahim中通過(guò)測(cè)量二維切向聲強(qiáng)的方式來(lái)獲得全息面上的復(fù)聲壓.由于分離聲場(chǎng)技術(shù)可以分離來(lái)自不同方向的聲波,因此,在以平面全息面或柱面全796物理54卷翟.圣1翟.x/m專.圖1o采用不同方法重建的目標(biāo)源面有功聲強(qiáng)分布比較(a)未利用分離技術(shù)重建的結(jié)果;(b)采用分離技術(shù)后重建的結(jié)果;(c)移去背景干擾后直接重建的結(jié)果息面作為全息測(cè)量面的bem或hels聲全息技術(shù)中,關(guān)于背景噪聲的處理問(wèn)題也可以采用本文提出的聲場(chǎng)分離技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn).6.結(jié)論通過(guò)理論分析,利用聲壓標(biāo)量和粒子振速矢量的疊加

29、原理以及波場(chǎng)的外推和波數(shù)域的euler公式,建立了空間聲場(chǎng)分離公式.利用該公式可以分離出全息面兩側(cè)聲源各自在全息面上引起的聲壓,進(jìn)而通過(guò)分離后的聲壓來(lái)重建聲場(chǎng)中的聲學(xué)參量,就能夠排除另一側(cè)聲源帶來(lái)的干擾.針對(duì)理論推導(dǎo)的公式,進(jìn)行了仿真模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明:對(duì)在離散化和有限尺寸的全息面上測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),聲場(chǎng)分離技術(shù)依然是可行的,有效的,即便用于較復(fù)雜的聲場(chǎng)的分析;并和未采用該技術(shù)而產(chǎn)生的偽聲源情況做出了對(duì)比.本文提出了平,柱全息面的聲場(chǎng)分離技術(shù),將nah和banim的應(yīng)用范圍進(jìn)一步拓寬:在聲全息測(cè)量的過(guò)程中沒(méi)有必要再去移除全息面某一側(cè)的聲源,這就進(jìn)一步降低對(duì)工業(yè)測(cè)量的要求,對(duì)聲全息技術(shù)進(jìn)一步

30、地推向工程實(shí)踐具有非常積極的意義.11jyouyx,miaogp2002actaphys.sin.512038(inchinese)6尤云祥,繆國(guó)平物理2002512038【2jyouyxetal2001actaphys.sin.501103(inchinese)尤云7祥等物理2001501103l3jyouyx,miaogp2002actaphys.sin.51270(inchinese)8尤云祥,繆國(guó)平2002物理512709l4jwilliamsegandmaynardjd1980phys.rev.letts.455541ol5jwilliamsegeta/1980j.acoust.so

31、c.am.68340maynardjd,williamsegandleey1985j.acoust.soc.am.781395veronesiwaandmaynardjd1987j.acoust.soc.am.8113o7loyautandpascaljc1988j.acoust.soc.am.841744manniiijaandpascaljc1992noiscon.eng.j.393veronesiwaandmaynardjd1989j.acoust.soc.am.8513o72期于飛等:聲場(chǎng)分離技術(shù)及其在近場(chǎng)聲全息中的應(yīng)用79711gardnerbk,berharrj1988trans.

32、asme,j.vib.aoust舶flab.d.11084kimgt,leebt199ojbaimr1992j.acoust.kimbk,ihjg1996j.kimbk.ihjg2000j.wangz,wusf1997j.sound.v/b.136245soc.am.92533acoust.soc.am.1003003acoust.soc.am.1o73289acoust.soc.am.1022020202122wusf2000j.acoust.soc.am.1072511rayessne,wusf2000j.acoust.soc.am.1072955wusf,rayessne,zhaox20

33、01j.acoust.soc.am.1092771namku,kimyh1999j.acoust.soc.am.1061655saijyouk,yoshikawas2001j.acoust.soc.am.1102007kwonhs,kimyh1995j.acot.soc.am.982104soundfieldseparationtechniqueanditsapplicationsinnear?fieldacousticholographyyufeichenjianliwei?-bingchenxin?-zhao(dynamicmeuringcenter,hefeiuniversityoftechnology,hefei230009,ch/na)(received4august2003;reusedmanuscriptreceived24may2004)abstractsound