初中數(shù)學(xué) 三角形復(fù)習(xí)課 （導(dǎo)學(xué)案）

1、第十一章 三角形復(fù)習(xí)課 （導(dǎo)學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1) 復(fù)習(xí)本章的重點內(nèi)容，整理本章知識，形成知識體系，體會研究幾何問題的思路和方法(2) 進(jìn)一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考、解決問題及表達(dá)的能力學(xué)習(xí)重點：靈活運用用三角形內(nèi)角和及其推論進(jìn)行推理論證學(xué)習(xí)難點：靈活運用用三角形內(nèi)角和及其推論進(jìn)行推理論證學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)+合作交流+課堂展示教學(xué)方法：點撥+展示+質(zhì)疑+總結(jié)學(xué)習(xí)過程：一、 導(dǎo)學(xué)（一）復(fù)習(xí)建構(gòu) 請同學(xué)們回答下列問題：（1） 三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個結(jié)論的依據(jù)是什么?（2） 三角形的三個內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明這個結(jié)論的？（3） 直角三角形的兩個銳角之間有怎樣的關(guān)系？三

2、角形的一個外角和它不相鄰的兩個內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？這些結(jié)論能有三角形內(nèi)角和定理得出嗎？（4） n邊形的n個內(nèi)角有怎樣的關(guān)系?如何推出這個結(jié)論？（5） n邊形的外角和與n有關(guān)嗎？為什么？師生活動：學(xué)生瀏覽學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點，對本節(jié)目標(biāo)做到心中有數(shù)，學(xué)生明白本節(jié)課的重點和難點。（2分鐘左右）知識回顧5個問題學(xué)生進(jìn)行搶答，并思考這幾個測評題出自本章哪個知識點。同時師生構(gòu)建本章知識結(jié)構(gòu)圖。（二）診斷練習(xí)a組：復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：1、在abc中，ab3，bc5，那么第三邊ac的取值 范圍是： _;2、如圖：(1) adbc于d，則_ _=_ _= 90 ;(2)如果bae=cae=bac，則：線段a

3、e是abc的 ;(3)若af=cf，則abc的中線是 .b組：鞏固三角形相關(guān)的角及其分類如圖，在abc中，若bac=80，abc=60.(1)若ae是abc的角平分線，則aec= .(2)若bf是abc的高，交角平分線ae于點o，則eof= _. (3)問bfc是什么三角形？你還記得三角形按角、按邊怎么分類嗎？師生活動：讓學(xué)生獨立完成7個測評題。3、完成后小組內(nèi)交流展示，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。（12分鐘左右）二、互動例1：已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6，則三角形的周長是 .變式1：若等腰三角形的周長為20，一邊長為4，則其它兩邊長為 ；變式2：小明用一條長20cm的細(xì)繩圍成了一個等腰三角形，

4、他想使這個三角形的一邊是另一邊的2倍，那么這個三角形的各邊分別是多少？師生活動：學(xué)生獨立完成例1，變式1，變式2.例1，變式1由教師限號回答，變式2指定2個小組在全班展示，一個組展示時，對抗組及其他組可質(zhì)疑，發(fā)表不同的見解。點撥：在展示例1時，注意（1）數(shù)學(xué)思想方法的滲透：分類討論；（2）易錯點：思考問題不全面。在展示變式2時，師追問點撥：等腰三角形的一邊是另一邊的2倍，到底是底邊是腰長的2倍還是腰長是底邊的2倍？例2：如圖在abc中，abc、acb的平分線bd、ce交于點o，若abc=40 ，acb=60 ，則boc= .變式1：若a=80 ，則boc= 變式2：你能猜想出boc與a之間 的

5、數(shù)量關(guān)系嗎？課后探究1、若換成兩外角平分線相交于o，則boc與a有怎樣的數(shù)量關(guān)系？課后探究2、若換成一外角平分線與一內(nèi)角平分線相交與o，則boc與a又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？師生活動：學(xué)生獨立完成例2、變式1、變式2。例2、變式1學(xué)生限號回答，教師發(fā)現(xiàn)問題及時點撥。指定4個小組重點展示變式2，一個組展示時，對手組及其他組可質(zhì)疑，發(fā)表不同的見解。點撥：在展示變式2 時同樣對關(guān)鍵點、易錯點、方法及規(guī)律進(jìn)行追問點撥，學(xué)生完成后教師設(shè)疑：外角平分線與第三個角關(guān)系及一內(nèi)角與外角平分線與第三角關(guān)系分別是什么，讓學(xué)生在課外探究，使學(xué)生建立類比，歸納的數(shù)學(xué)思想。（16分鐘左右）三、達(dá)標(biāo)：（五）梳理新知（限時3分鐘，

6、）（1）本章的核心知識有哪些？這些知識間有什么樣的聯(lián)系？（2）通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，說說三角形內(nèi)角和定理的由來及作用師生活動：1、本章結(jié)構(gòu)圖從概念性質(zhì)解法應(yīng)用，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的認(rèn)知規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)做鋪墊。2、你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)思想？3、你學(xué)會了哪些做題方法？開闊了哪些新的做題思路？有這么多收獲，你開心嗎？4、對表現(xiàn)好的組，總結(jié)獎勵。（3分鐘左右）（六）達(dá)標(biāo)測評1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( ) (a)1cm 2cm 4cm (b) 8cm 6cm 4cm (c)12cm 5cm 6cm (d)2cm 3cm 6cm 2、已知等腰三角形的兩邊長分別為15 cm和7 cm，則三角形的周長是

7、 .3、在abc中，ad是中線，若abd的面積等于5，則abc的面積等于_ _4、若abc中，abc、acb的平分線相交于點o，abc+acb=116 ，則boc= 5、一個多邊形的每一個外角都等于30 ，這個多邊形的邊是 ，它的內(nèi)角和是 度。師生活動：學(xué)生獨立完成測評；對完成好的個人及小組進(jìn)行評價。(10分鐘左右)課后探究：小設(shè)計：一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)進(jìn)行四種不同的種子進(jìn)行對比試驗，需要將這塊地分成面積相等的四塊，請你設(shè)計出兩種劃分方案供選擇，畫圖說明.第十一章 三角形復(fù)習(xí)課 說課稿今天我要為大家講的課題是三角形復(fù)習(xí)。首先,我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析:一、教材分析（說教材）：1.教材所

8、處的地位和作用：本章中學(xué)習(xí)了“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”“多邊形及其內(nèi)角和”“數(shù)學(xué)活動 鑲嵌”教科書在學(xué)生已有的對三角形認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分線）和角（內(nèi)角、外角），探索并證明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內(nèi)角和定理.在此基礎(chǔ)上研究了多邊形的有關(guān)線段（邊、對角線）和角（內(nèi)角、外角），并證明了多邊形內(nèi)角和公式.鑲嵌作為多邊形及內(nèi)角和的實際應(yīng)用安排為本章的數(shù)學(xué)活動課，加深了對相關(guān)知識的理解，提升了學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識.本章的重點內(nèi)容是三角形三邊之間的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系定理，多邊形內(nèi)、外角和公式.這些內(nèi)容

9、的研究學(xué)習(xí)進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生推理能力的培養(yǎng).例如，“三角形兩邊的和大于第三邊”是用“兩點之間，線段最短”來說明的；“三角的內(nèi)角和等于180”是用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明的；由“三角形的內(nèi)角和等于180”又得出了直角三角形兩銳角互余及多邊形的內(nèi)角和公式；由多邊形的內(nèi)角和公式又得出了多邊形外角和公式；最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌在本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，需要學(xué)生通過觀察、實驗、歸納、類比、轉(zhuǎn)化等方法來尋找圖形中的數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)同時，還要注意體驗“推理證明”的必要性和如何在舊知的基礎(chǔ)上，通過轉(zhuǎn)化、推理、證明從而獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，培養(yǎng)言之有據(jù)的習(xí)慣和有條理地思考、表達(dá)的能力基于以上分析，

10、可以確定本課的教學(xué)重點是：復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理、多邊形內(nèi)、外角和公式進(jìn)行有關(guān)的計算與證明，構(gòu)建本章知識結(jié)構(gòu)本課的教學(xué)難點是：本章知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，知識體系的建構(gòu)，較復(fù)雜幾何問題的證明與計算 2.教學(xué)目標(biāo)基于這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，它是建立在同學(xué)們掌握了全章知識點的基礎(chǔ)之上的，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：(1) 復(fù)習(xí)本章的重點內(nèi)容，整理本章知識，形成知識體系，體會研究幾何問題的思路和方法(2) 進(jìn)一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考、解決問題及表達(dá)的能力達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過復(fù)習(xí)本章的主要內(nèi)容，理解三角形的有關(guān)線段和角，三角形三邊之間的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系

11、定理，多邊形內(nèi)、外角和公式.能建立這些性質(zhì)之間的聯(lián)系；能結(jié)合知識體系的構(gòu)建過程，體會研究幾何問題的一般思路和方法.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠在較復(fù)雜的問題情境中應(yīng)用本章所學(xué)的圖形的性質(zhì)進(jìn)行推理，解決問題.二、教學(xué)策略（說教法）1.教學(xué)手段：教學(xué)稿，多媒體2.教學(xué)方法及其理論依據(jù)：引導(dǎo) 點撥 展示 質(zhì)疑三、學(xué)情分析：（說學(xué)法）學(xué)生在前兩個學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的一些知識，對三角形的許多性質(zhì)有所了解，在第三學(xué)段前面時間有進(jìn)一步學(xué)習(xí)了線段、角、相交線、平行線等知識，初步了解這些平面圖形的基本特征，會進(jìn)行簡單的說理.要將已經(jīng)初步認(rèn)識的一些知識上升到用理論來進(jìn)行推理證明，還是初次接觸.所以這里不僅要

12、讓學(xué)生體會證明的必要性，還要讓學(xué)生學(xué)會借用已有的舊知，通過推理證明發(fā)現(xiàn)新知的路徑與方法，對學(xué)生能力的培養(yǎng)在本章中提出了更高的要求.讓學(xué)生學(xué)會推理證明，加強(qiáng)前后知識之間的聯(lián)系，逐步能將新問題轉(zhuǎn)化成利用已獲得的知識來解決，對學(xué)生來說是一個難點，是整個學(xué)習(xí)過程中總要經(jīng)歷的問題.另外，在轉(zhuǎn)化過程中，有的題目中的圖形需要作出適當(dāng)?shù)妮o助線才能建構(gòu)已有知識模型進(jìn)行推理和證明，添加輔助線的方法和技巧是更是解題的一大障礙 在復(fù)習(xí)課中，要讓學(xué)生學(xué)會將已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行“串聯(lián)”或“并聯(lián)”，要在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的建構(gòu)，建立起不同知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起本章的知識結(jié)構(gòu)，形成知識體系四、教學(xué)程序及設(shè)想： 活動

13、流程：（一）學(xué)生瀏覽學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點，對本節(jié)目標(biāo)做到心中有數(shù)，學(xué)生明白本節(jié)課的重點和難點。（2分鐘左右）(二) 自我辨析建構(gòu)1，知識回顧5個問題學(xué)生進(jìn)行搶答，并思考這幾個測評題出自本章哪個知識點。 同時師生構(gòu)建本章知識結(jié)構(gòu)圖。2、讓學(xué)生獨立完成7個測評題。3、完成后小組內(nèi)交流展示，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。（12分鐘左右）（三）自我質(zhì)疑解惑1、學(xué)生獨立完成例1，變式1，變式2.2、例1，變式1由教師限號回答，變式2.指定2個小組在全班展示，一個組展示時，對抗組及其他組可質(zhì)疑，發(fā)表不同的見解。在展示例1時，注意（1）數(shù)學(xué)思想方法的滲透：分類討論；（2）易錯點：思考問題不全面。在展示變式2時，師追問點撥：

14、等腰三角形的一邊是另一邊的2倍，到底是底邊是腰長的2倍還是腰長是底邊的2倍？3、學(xué)生獨立完成例2、變式1、變式2后，變式3。例2、變式1學(xué)生限號回答，教師發(fā)現(xiàn)問題及時點撥。指定4個小組重點展示變式2和變式3，一個組展示時，對手組及其他組可質(zhì)疑，發(fā)表不同的見解。在展示變式2和變式3 時同樣對關(guān)鍵點、易錯點、方法及規(guī)律進(jìn)行追問點撥：內(nèi)角平分線，外角平分線與第三個角關(guān)系，及其結(jié)論使學(xué)生建立類比，歸納的數(shù)學(xué)思想。（16分鐘左右）（四）自我整理升華1、本章結(jié)構(gòu)圖從概念性質(zhì)解法應(yīng)用，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的認(rèn)知規(guī)律，為以后學(xué)習(xí)做鋪墊。2、你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)思想？3、你學(xué)會了哪些做題方法？開闊了哪些新的做題思路？有這么多收獲，你開心