八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊6.2中位數(shù)與眾數(shù)教案2北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6.2 中位數(shù)與眾數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：經(jīng)過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，體會(huì)到權(quán)的差異對平均數(shù)的影響,獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是:掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認(rèn)識(shí)“平均水平,能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中,能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的

2、區(qū)別,并會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出自己的正確評判；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力, 達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1。 知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù);能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。2。 過程與方法：通過解決實(shí)際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力,進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

3、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié):情境引入 內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”,所以對數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人,其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分,4個(gè)90分,22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分,所以小英告訴媽媽說,自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平。小英對媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對此有何看法?引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評判：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表,但是在這里，利用平

4、均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的.原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差.怎樣說明這個(gè)問題呢?我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表-中位數(shù)與眾數(shù)。目的：一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計(jì)算，同時(shí)說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ).二是根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生積極投入新知識(shí)的學(xué)習(xí).注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)占用的時(shí)間不宜長，只要達(dá)到引入新課、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可。第二環(huán)節(jié):合作探究內(nèi)容：問題：某公司員工的月

5、工資如下： 員 工經(jīng)理副經(jīng)理職員a職員b職員c職員d職員e職員f雜工g月工資/元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理說:我公司員工收入很高，月平均工資為2700元.職員c說:我的工資是1900元，在公司算中等收入.職員d說：我們好幾個(gè)人工資都是1800元。一位應(yīng)聘者心里在琢磨:這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣看待該公司員工的收入?學(xué)生四人小組討論,交流自己的看法,教師對表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵(lì)。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥:上述問題中，經(jīng)理、職員c、職員d從不同的角度描述了該公司的收入情況：(1)月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是27

6、00元，但只有正、副經(jīng)理的工資比平均工資高,是他兩人的工資把平均工資“拉”高了.（2）職員c的工資是1900元,恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低）,我們稱1900元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1800元,出現(xiàn)的次數(shù)最多,我們稱1800元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。議一議:你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適?讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后歸納起來：用中位數(shù)1900元或眾數(shù)1800元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因?yàn)槠骄鶖?shù)2700元受到了極端值的影響。結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念： 一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)

7、按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績的問題.目的：通過有爭議的問題情境，再次引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情;通過討論交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的意識(shí)與能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式：通過解決問題，讓學(xué)生多角度地認(rèn)識(shí)平均，使他們的認(rèn)知沖突得到升華。注意事項(xiàng)：在問題的討論中，學(xué)生從不同的角度理解問題會(huì)有不同的觀點(diǎn)，只要學(xué)生說得有道理，教

8、師就應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì),不可強(qiáng)求結(jié)論的一致性。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1. 對于一組數(shù)據(jù):3，3，2,3，6，3,10，3，6，3，2,下列說法正確的是( ）a. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；b. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;c. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；d。 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：a2. 20112012 賽季北京金隅隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（課本135頁）3. 你課前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？目的： 第1、2題是基礎(chǔ)題,考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及求法，特別是通過第

9、2題要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)。第3題既是上節(jié)課的作業(yè)題，又是本節(jié)課的“做一做”，不僅滲透了抽樣調(diào)查的思想，而且讓學(xué)生在具體情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出評判，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。注意事項(xiàng)：教師根據(jù)學(xué)生解答問題的情況，及時(shí)反饋矯正、積極評價(jià)。特別是第3題由于所選的樣本不是很大，個(gè)別學(xué)生有不同看法是允許的.第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？學(xué)生討論交流,師生共同總結(jié)特征：1。 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系,對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分,因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。 2

10、。 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。要根據(jù)不同的實(shí)際需要,確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來反映數(shù)據(jù)的平均水平。目的： 通過合作交流、歸納總結(jié),使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別,并能在情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和學(xué)習(xí)能力。注意事項(xiàng)：在學(xué)生總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征時(shí)，最好是讓他們結(jié)合具體實(shí)例來說明，這樣對學(xué)生理解數(shù)據(jù)的代表的特征、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用它們作出評判頗有好處。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1。 課本習(xí)題6.2的第1，2，3題。2. 收集一組與本班同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次數(shù)，眼鏡近視的度數(shù)、身高、體重等），并選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。四、教學(xué)反思“學(xué)起于思，思起于疑”。思維是從問題開始的。本節(jié)課通過問題情景，啟發(fā)學(xué)生思考，引起認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地揭示新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí).需要注意的是:學(xué)生有自己的看法和