具有相反意義的量課件

1、氣象萬千氣象萬千- 一元整一元整- 謊報成績謊報成績- 合法開支合法開支- 有理數有理數 自然數自然數 百分數百分數 假分數假分數 第一章第一章 有理數有理數 1.11.1具有相反意義的量具有相反意義的量 古代獵人打了一只老鷹，用數如何表示古代獵人打了一只老鷹，用數如何表示 一只老鷹一只老鷹有了有了整數整數 仔細觀察周圍的生活仔細觀察周圍的生活 二人分一只西瓜，用數如何表示半只二人分一只西瓜，用數如何表示半只 西瓜西瓜有了有了分數分數 貨幣購物，用數如何表示貨幣購物，用數如何表示2元元 3角角4分分有了有了小數小數。 第第1個圖顯示為個圖顯示為0下下5攝氏度攝氏度 第第2個圖顯示為個圖顯示為0

2、上上15度度 觀察圖形觀察圖形 珠穆朗瑪峰大約比海平面高珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43 米，吐魯番盆地大約比海平面低米，吐魯番盆地大約比海平面低155米。米。 海平面 珠穆朗瑪峰 吐魯番盆地 比海平面高8844.43米 比海平面低比海平面低155米米 是怎么表示的呢？是怎么表示的呢？ 是怎么表示的呢？是怎么表示的呢？ 高度看作高度看作0.0. 我到銀行里存我到銀行里存10001000元錢和取元錢和取10001000元錢，元錢， 如果都記作：如果都記作：10001000元，那么你能分清元，那么你能分清 我是存了我是存了10001000元還是取了元還是取了10001000元嗎？元嗎？ 那存

3、入那存入10001000元支出元支出10001000元又怎樣表示元又怎樣表示 呢？呢？ 數的概念是隨著生產和生活的需要而數的概念是隨著生產和生活的需要而 不斷發(fā)展的。不斷發(fā)展的。 在現實生活中，我們常遇到一些量， 它們具有相反意義。比如：0上與0下 ，高出海平面與低于海平面，存入與 支出等。 （2）與一個量成相反意義的量不止一個，與一個量成相反意義的量不止一個， 如與上升如與上升2m成相反意義的量就很多，如：成相反意義的量就很多，如： 下降下降1m，下，下0.2m, （1）相反意義的量包含兩個要素：）相反意義的量包含兩個要素： 一是它們的意義要相反；一是它們的意義要相反； 二是它們都是同類的量

4、，具有數量，且二是它們都是同類的量，具有數量，且 帶有單位帶有單位。 如前進如前進8m與前進與前進5m，上升與下降，不是相，上升與下降，不是相 反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少 數量。數量。 怎樣理解具有相反意義的量？怎樣理解具有相反意義的量？ 例例 1將下列具有相反意義的量用線連起將下列具有相反意義的量用線連起 來來. 向南走向南走6米米 A失球失球2個個 進球進球5個個 B虧損虧損500元元 高于海平面高于海平面960米米 C運出運出200噸糧食噸糧食 盈利盈利1000元元 D向北走向北走30米米 運進運進590噸糧食噸糧食 E低于海平面低于海平

5、面30米米 例例2、判斷、判斷： （1）前進和后退是兩個具有相反意）前進和后退是兩個具有相反意 義的量義的量. （2）零上）零上6的相反意義的量只有的相反意義的量只有 零下零下6。 （3）收入）收入50萬元和虧損萬元和虧損20萬元是兩萬元是兩 個具有相反意義的量。個具有相反意義的量。 （4）上漲）上漲100元和下降元和下降50點是兩個點是兩個 具有相反意義的量。具有相反意義的量。 相反意義量的區(qū)分：相反意義量的區(qū)分：正數與負數正數與負數 0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數量空罐中的金幣數量; 2.溫度中的溫度中的0; 3.海平面的高度海平面的高度; 4.標準水位標準水位; 5.身

6、高比較的基準身高比較的基準; 6.正數和負數的界點正數和負數的界點; 引入正負數后，引入正負數后，0不再簡簡單單不再簡簡單單 的只表示沒有的只表示沒有. 它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負數的基準。是正負數的基準。 一條東西向的馬路邊有一棵樹，若把樹的位一條東西向的馬路邊有一棵樹，若把樹的位 置看作置看作0，規(guī)定向東為，規(guī)定向東為正正，那么向西為，那么向西為負負， 東東西西 則小麗走的記作：則小麗走的記作：_千米，千米， 小明走的記作：小明走的記作：_千米。千米。 +2+2 1 1. .5 5 小明和小麗分別從樹出發(fā)，小明和小麗分別從樹出發(fā)， 小明向東走小明向東走2 2千米，千米， 小麗

7、向西走小麗向西走1 1.5.5千米，千米， “負負”與與“正正”相對相對 ，增長，增長1就是減少就是減少1 ；增長；增長6.4，是，是 什么意思？什么情況什么意思？什么情況 下增長率是下增長率是0？ 增長增長6.4， 就是減少就是減少6.4 既沒有增加既沒有增加 又沒有減少又沒有減少 的情況下增的情況下增 長率為長率為0 1 1、如果把收入、如果把收入5050元，記作元，記作5050元，元， 那么下列各數分別表示什么意義？那么下列各數分別表示什么意義？ 3030元；元；2525元；元；4.54.5元；元；7272元元 2 2、如果攝氏度用、如果攝氏度用 表示，那 表示，那 么零下攝氏度如何表示

8、？么零下攝氏度如何表示？ 、如果增加記作、如果增加記作，那么減，那么減 少少4 4如何表示？如何表示？表示什么意義？表示什么意義？ 例題例題 講解講解 1.1.如果規(guī)定向北走為正，那么向南走如果規(guī)定向北走為正，那么向南走5050米記作米記作 -50-50米。（米。（ ） 2.2.知識競賽中，如果用知識競賽中，如果用+20+20分表示加分表示加2020分，那分，那 么扣么扣2020分怎樣表示？分怎樣表示？ 3.3.4 4米表示一個物體向西運動米表示一個物體向西運動4 4米，那么米，那么+2+2米米 表示什么？物體原地不動記作什么？向東表示什么？物體原地不動記作什么？向東5 5 米表示什么？米表示

9、什么？ 小試牛刀：小試牛刀： -20分分 注意不要注意不要 漏掉單位漏掉單位 向東運動向東運動2米米0米米 向西運動向西運動5米米 正整數、零、和負整數統(tǒng)稱正整數、零、和負整數統(tǒng)稱整數，整數，正正 分數、負分數統(tǒng)稱分數、負分數統(tǒng)稱分數分數 分數可以化成有限小數與無限循環(huán)小分數可以化成有限小數與無限循環(huán)小 數數 9 2 2 . 0 , 3 1 3 . 0 , 8 1 125. 0, 6 . 0 3 2 ,67. 0 100 67 , 5 . 0 2 1 . 1、按照、按照有理數的定義有理數的定義分類分類：（：（整分性整分性） 有理數有理數 整數整數 分數分數 正整數正整數 零零 負整數負整數 正

10、分數正分數 負分數負分數 有理數有理數 正有理數正有理數 負有理數負有理數 正整數正整數 正分數正分數 負整數負整數 負分數負分數 零零 2、按照、按照有理數的性質有理數的性質分類分類：（：（正負性正負性） 分類分類 原則：原則： 不重、不重、 不漏不漏。 非負數是非負數是 ， 非正數是非正數是 ， 非負整數是非負整數是 ， 非正整數是非正整數是 。 零和正數零和正數 零和正整數零和正整數 零和負數零和負數 零和負整數零和負整數 用心理解！用心理解！ 把一些數放在一起，就組成一個數的把一些數放在一起，就組成一個數的 集合，簡稱集合，簡稱數集數集。 我來當法官我來當法官 零是零是_ 零既不是零既

11、不是_也不是也不是_更不是更不是_ 自然數自然數, 是整數是整數, 是有理數是有理數; 分數分數正數正數負數負數 把下列數分別填入相應的圈內：把下列數分別填入相應的圈內： 正數正數 負數負數 怎么把我擠怎么把我擠 在外面了？在外面了？ 21， ，4.3，-6，25%， ，-0.3， ， 0 ， ， 5 1 2 8 7 5 9 4 13 7 2 21,4.3,2521,4.3,25 % %， ， ， 8 7 5 1 2 4 13 7 2 -6 -6，-0.3-0.3， 5 9 把下面的各數填入相應的集合內 ： 12 7 4 3 12. 80 6 1 2.7738 . 411 、 正數集合負數集合

12、 8 . 4 73 7 . 2 6 1 12. 8 11 4 3 12 7 有理數集合 12 7 4 3 12. 8 0 6 1 2.773 8 . 411 、 、 、 、 、 1、下列各數將它們分別填在相應的圈內 %5 . 1, 5 3 ,2,6 . 7,65. 0,0,51. 0,23. 0, 3 1 5,15 正數負數非負數 %5 . 1 ,2,6 . 7 ,51. 0, 3 1 5 5 3 ,65. 0 ,23. 0,15 %5 . 1 ,2,6 . 7,0 ,51. 0, 3 1 5 2、在一節(jié)體育課上，七年級、在一節(jié)體育課上，七年級1109班的女生班的女生 進行仰臥起坐測試，以每分

13、鐘進行仰臥起坐測試，以每分鐘30個作為標個作為標 準，超過的部分的個數用正數表示，而不準，超過的部分的個數用正數表示，而不 足的部分的個數用負數表示，其中有足的部分的個數用負數表示，其中有10位位 女生的成績如下（單位：個）：女生的成績如下（單位：個）： ， ，0， ， ， 試求這試求這10位女生實際上各做了多少個仰臥起位女生實際上各做了多少個仰臥起 坐？坐？ ， ， , 5, 3,10, 7 , 2, 5, 1 3 ，0 ，0 1、如果收入、如果收入55元記作元記作+55元，那么支出元，那么支出 89元記作（元記作（ ）；）； 2、如果水位上升高、如果水位上升高1.5米記作米記作+1.5米，

14、米， 那么水位下降那么水位下降1.2米記作（米記作（ ）米；）米； 3、世界上最低洼地比海平面低、世界上最低洼地比海平面低392米記作（米記作（ ） 米，那么世界上最高的大陸平均高出海平面米，那么世界上最高的大陸平均高出海平面 2350米記作（米記作（ ）米。）米。 4、如果向北走、如果向北走50米記作米記作+50米，那么米，那么60米米 表示（表示（ ），向南走），向南走60米實際上米實際上 也就是（也就是（ ）可表示為（）可表示為（ ）米。）米。 5、一經銷商在進面粉時抽查了五袋面粉，、一經銷商在進面粉時抽查了五袋面粉， 它們的重量分別如下：它們的重量分別如下：25千克、千克、24.5千克

15、、千克、 25.3千克、千克、24.8千克、千克、25.4千克，如果以千克，如果以 每袋每袋25千克為標準即超過千克為標準即超過25千克的重量記千克的重量記 作作“+”多少千克，則上述五袋面粉的數量應多少千克，則上述五袋面粉的數量應 如何表示？如何表示？ 課堂小結課堂小結 這節(jié)課我們學習了哪些知識？你這節(jié)課我們學習了哪些知識？你 能說一說嗎？能說一說嗎？ （1 1）正數和負數是表示一些）正數和負數是表示一些 意義相反的量意義相反的量。 （2 2）有理數的分類）有理數的分類 1、 某工廠里生產零件，在生產某工廠里生產零件，在生產 圖紙標注尺寸為圖紙標注尺寸為 （15 0.05）mm， 請問請問1

16、5 mm ，“ 0.05mm”各是什么各是什么 意思？如果生產的零件尺寸為意思？如果生產的零件尺寸為 14.96mm，則該零件符合標準嗎？，則該零件符合標準嗎？ 解：解：15 mm表示一個零件的標準尺寸，表示一個零件的標準尺寸， +0.05mm表示一個零件比標準尺寸最多多表示一個零件比標準尺寸最多多0.05mm -0.05mm表示一個零件比標準尺寸最少少表示一個零件比標準尺寸最少少0.05mm 因為一個零件尺寸的合格范圍是因為一個零件尺寸的合格范圍是14.9515.05mm 所以尺寸為所以尺寸為14.96mm的零件合格。的零件合格。 2.有一列數有一列數2，-3，2，-3，2，-3 根據此規(guī)律根據此規(guī)律2010個數是多少？個數是多少？ 3.有一列數有一列數1，2，-3，-4，5，6，-7 ，-8，9，10，-11，-12那么第那么第 100個數是多少？個數是多少？2005個數是多少？個數是多少？ 4.有一列數有一列數 那么第那么第7個個 數是多少？數是多少？17 4 , 10 3 , 5 2 , 2 1 -3 -100，2005 29 7 1