第三章：牛頓運(yùn)動(dòng)定律(32_牛頓第二定律、兩類動(dòng)力學(xué)問題)

1、2012年物理一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：第2節(jié) 牛頓第二定律、兩類動(dòng)力學(xué)問題【考綱知識(shí)梳理】一、牛頓第二定律1、內(nèi)容：牛頓通過大量定量實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)出：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。這就是牛頓第二定律。2、其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 牛頓第二定律分量式：用動(dòng)量表述：3、牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問題，不能用來處理微觀粒子高速運(yùn)動(dòng)問題；二、兩類動(dòng)力學(xué)問題1.由受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；2.由運(yùn)動(dòng)情況判斷的受力情況三、單位制1、單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位

2、制。（1）基本單位：所選定的基本物理量的(所有)單位都叫做基本單位，如在力學(xué)中，選定長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)基本物理量的單位作為基本單位： 長(zhǎng)度一cm、m、km等； 質(zhì)量一g、kg等； 時(shí)間s、min、h等。（2）導(dǎo)出單位：根據(jù)物理公式和基本單位，推導(dǎo)出其它物理量的單位叫導(dǎo)出單位。2、由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。選定基本物理量的不同單位作為基本單位，可以組成不同的單位制，如歷史上力學(xué)中出現(xiàn)了厘米克秒制和米千克秒制兩種不同的單位制，工程技術(shù)領(lǐng)域還有英尺秒磅制等。物理量的名稱單位名稱單位符號(hào)長(zhǎng)度米m質(zhì)量千克（公斤）kg時(shí)間秒s電流安（培）A熱力學(xué)溫度開（爾文）K物質(zhì)的量摩（爾）mol發(fā)光強(qiáng)

3、度坎（德拉）cd【要點(diǎn)名師精解】一、對(duì)牛頓第二定律的理解1、牛頓第二定律的“四性”（1）瞬時(shí)性：對(duì)于一個(gè)質(zhì)量一定的物體來說，它在某一時(shí)刻加速度的大小和方向，只由它在這一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來決定當(dāng)它受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，這便是牛頓第二定律的瞬時(shí)性的含義例如，物體在力F1和力F2的共同作用下保持靜止，這說明物體受到的合外力為零若突然撤去力F2，而力F1保持不變，則物體將沿力F1的方向加速運(yùn)動(dòng)這說明，在撤去力F2后的瞬時(shí)，物體獲得了沿力F1方向的加速度a1撤去力F2的作用是使物體所受的合外力由零變?yōu)镕1，而同時(shí)發(fā)生的是物體的加速度由零變?yōu)閍1所以，物體運(yùn)動(dòng)的

4、加速度和合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的（2）矢量性(加速度的方向與合外力方向相同)；合外力F是使物體產(chǎn)生加速度a的原因，反之，a是F產(chǎn)生的結(jié)果，故物體加速度方向總是與其受到的合外力方向一致，反之亦然。應(yīng)用牛頓第二定律列方程前務(wù)必選取正方向。（3）獨(dú)立性(物體受到的每個(gè)力都要各自產(chǎn)生一個(gè)加速度，物體的實(shí)際加速度是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和)：若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。（4）同一性(F、m和a屬同一研究對(duì)象的三個(gè)不同的物理量

5、)?！纠?】物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別是mA和mB，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為A和B.用平行于水平面的力F分別拉物體A、B，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象分別如圖中A、B所示（1）利用圖象求出兩個(gè)物體的質(zhì)量mA 和mB.甲同學(xué)分析的過程是：從圖象中得到F=12N時(shí)，A物體的加速度aA=4m/s2，B物體的加速度aB=2m/s2，根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：;乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線A、B的斜率為：kAtan45=1,kB=tan2634=0.5,而 . 請(qǐng)判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對(duì)和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的原因.如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果.（2）根

6、據(jù)圖象計(jì)算A、B兩物體與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)A和B的數(shù)值.解析：(1)甲同學(xué)的解法是錯(cuò)誤,因?yàn)槠浜雎粤嘶瑒?dòng)摩擦力;乙同學(xué)的解法也是錯(cuò)誤的,因?yàn)樽鴺?biāo)系的縱橫坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度表示數(shù)值不同。正確的解法：對(duì)A其斜率為 因此 對(duì)B其斜率為 因此 (2)對(duì)A和B當(dāng)拉力為4N時(shí),加速度為0 對(duì)A有 F=AmAg 得 對(duì)B有 F=BmBg 得 名師點(diǎn)評(píng)：受力分析是學(xué)好高中物理的奠基石，同學(xué)們要培養(yǎng)正確受力的習(xí)慣。二、用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類基本問題解決這兩類基本問的方法是，以加速度（a）為橋梁，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓定律列方程求解。1、由受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在受力情況已知的情況下，要求判斷出物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或求出

7、物體的運(yùn)動(dòng)速度或位移。處理這類問題的基本思路是：先求出幾個(gè)力的合力，由牛頓第二定律（Fma）求出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式求出速度或位移。解題步驟：（1）明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點(diǎn)。如果是比較復(fù)雜的問題，應(yīng)該明確整個(gè)物理現(xiàn)象是由幾個(gè)物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點(diǎn)，再分別研究每一個(gè)物理過程。（2）根據(jù)問題的要求和計(jì)算方法，確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，畫出受力圖示意圖，圖中應(yīng)注明力、速度、加速度的符號(hào)和方向，對(duì)每一個(gè)力都要明確施力物體和受力物體，以免分析力時(shí)有所遺漏或無中生有。（3）應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解，通常用表示物理量的符號(hào)運(yùn)算，解出所求物理量的表達(dá)式來，然后，將

8、已知物理量的數(shù)值及單位代入，通過運(yùn)算求出結(jié)果。2、由運(yùn)動(dòng)求情況判斷受力情況對(duì)于第二類問題，在運(yùn)動(dòng)情況已知情況下，要求判斷出物體的未知力的情況，其解題思路一般是：已知加速度或根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出加速度，再由第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法則（平行四邊形法則）或正交分解法。【例2】（09年江蘇卷）13.（15分）航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N 。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2。 （1）第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8 s 時(shí)到達(dá)高度H

9、= 64 m。求飛行器所阻力f的大小； （2）第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3 。解析：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律解得（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為，上升的高度為勻加速運(yùn)動(dòng) 設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為由牛頓第二定律 解得（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為，恢復(fù)升力時(shí)速度為由牛頓第二定律 F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)答案：4N 42m 2.1S名師

10、點(diǎn)評(píng)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩類基本問題解題的一般步驟由物體所受的力的情況推斷出物體運(yùn)動(dòng)的情況：確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖根據(jù)力的合成或分解求出合外力（大小、方向）根據(jù)牛頓第二定律列方程，并求出物體的加速度結(jié)合題中所給的物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出說需要的運(yùn)動(dòng)學(xué)量。由物體運(yùn)動(dòng)的情況推斷出物體所受的未知力的情況：確定研究對(duì)象根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合外力從而求出未知力?！靖形蚋呖颊骖}】1、 （2010全國(guó)卷1）15如右圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系

11、統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為、。重力加速度大小為g。則有A， B，C， D，【答案】C【解析】在抽出木板的瞬時(shí)，彈簧對(duì)1的支持力和對(duì)2的壓力并未改變。對(duì)1物體受重力和支持力，mg=F,a1=0. 對(duì)2物體受重力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律【命題意圖與考點(diǎn)定位】本題屬于牛頓第二定律應(yīng)用的瞬時(shí)加速度問題，關(guān)鍵是區(qū)分瞬時(shí)力與延時(shí)力。2、 （2010上海物理）11. 將一個(gè)物體以某一速度從地面豎直向上拋出，設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小不變，則物體（A）剛拋出時(shí)的速度最大 （B）在最高點(diǎn)的加速度為零（C）上升時(shí)間大

12、于下落時(shí)間 （D）上升時(shí)的加速度等于下落時(shí)的加速度解析：，所以上升時(shí)的加速度大于下落時(shí)的加速度，D錯(cuò)誤；根據(jù)，上升時(shí)間小于下落時(shí)間，C錯(cuò)誤，B也錯(cuò)誤，本題選A。本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。難度：中。3.（2010上海物理）32.（14分）如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個(gè)與水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，框架的電阻非均勻分布，將質(zhì)量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PQ方向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo)，金屬棒從處以的初速度，沿x軸負(fù)方向做的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒僅受安培力作用。求：（

13、1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)0.5m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；（3）為求金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)0.4s過程中通過ab的電量q，某同學(xué)解法為：先算出金屬棒的運(yùn)動(dòng)距離s，以及0.4s時(shí)回路內(nèi)的電阻R，然后代入q=求解。指出該同學(xué)解法的錯(cuò)誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。解析：（1），因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)中金屬棒僅受安培力作用，所以F=BIL又，所以且，得所以（2），得，所以。（3）錯(cuò)誤之處：因框架的電阻非均勻分布，所求是0.4s時(shí)回路內(nèi)的電阻R，不是平均值。正確解法：因電流不變，所以。本題考查電磁感應(yīng)、電路與牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用。難度：難。4.

14、（2010江蘇卷）15（16分）制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓作周期性變化，其正向電壓為，反向電壓為，電壓變化的周期為2r，如圖乙所示。在t=0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。（1）若，電子在02r時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件；（2）若電子在02r時(shí)間未碰到極板B，求此運(yùn)動(dòng)過程中電子速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系；（3）若電子在第N個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求k的值。解析：（1）電子在0T時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大小 位移 在T-2T時(shí)

15、間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向作勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大小 初速度的大小 勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移 依據(jù)題意 解得 （2）在2nT(2n+1)T,(n=0,1,2, ,99)時(shí)間內(nèi)加速度的大小a2=速度增量v2=-a2T(a)當(dāng)0t-2ntT時(shí)電子的運(yùn)動(dòng)速度v=nv1+nv2+a1(t-2nT)解得v= ,(n=0,1,2, ,99)(b)當(dāng)0t-(2n+1)Tmgsin 45,mgsin 30tb, Vatb, VaVbC. tatb, Vatb, Va Vb答案：A6、如圖所示，戰(zhàn)士許三多在傾角為30斜面上的A點(diǎn)以9.8m/s的初速度水平拋出的一手榴彈,飛行一段時(shí)間后又落在的斜面上的B點(diǎn),重力加速度g

16、=9.8m/s2。則物體飛行時(shí)間為 ( )A B C D 2 S答案：C7如圖2所示是一種汽車安全帶控制裝置的示意圖當(dāng)汽車處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺錘豎直懸掛，鎖棒水平，棘輪可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，安全帶能被拉動(dòng)當(dāng)汽車突然剎車時(shí)，擺錘由于慣性繞軸擺動(dòng)，使得鎖棒鎖定棘輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，安全帶不能被拉動(dòng)若擺錘從圖中實(shí)線位置擺到虛線位置，汽車的可能運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（ ）A向右行駛、突然剎車 B向左行駛、突然剎車C向左行駛、突然加速 D向右行駛、突然加速答案：AC8兩個(gè)物塊M、N，質(zhì)量之比和初速度之比都是23，沿同一水平面滑動(dòng)。它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為21，則它們沿該水平面滑行的最大距離之比是（ ）A42

17、7 B89 C29 D98答案:C9如圖所示，小車沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，小車內(nèi)光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運(yùn)動(dòng)。若小車向右加速度增大，則車左壁受物塊的壓力F1和車右壁受彈簧的壓力F2的大小變化是（ ）AF1不變，F(xiàn)2變大 BF1變大，F(xiàn)2不變CF1、F2都變大 DF1變大，F(xiàn)2減小答案：B10、如圖所示，不計(jì)繩的質(zhì)量以及繩與滑輪的摩擦，物體A的質(zhì)量為M，水平面光滑，當(dāng)在繩的B端掛一質(zhì)量為m的物體時(shí)，物體A的加速度為a1，當(dāng)在繩B端施以F=mg的豎直向正下拉力作用時(shí)，A的加速度為a2，則a1與a2的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定答案：C11、如圖所示，小車上固定著三角硬桿

18、，桿的端點(diǎn)固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球當(dāng)小車有水平向右的加速度且逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的作用力的變化（用F1至F4變化表示）可能是下圖中的（OO為沿桿方向）答案：C12、如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M，站在小車水平底板上的人質(zhì)量為m人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側(cè)的繩子都保持水平，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦在人和車一起向左加速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（A）人一定受到向右的摩擦力（B）人可能受到向右的摩擦力（C）人拉繩的力越大，人和車的加速度越大（D）人拉繩的力越大，人對(duì)車的摩擦力越小答案：BC13.為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重的環(huán)境。在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的完全失重狀態(tài)?，F(xiàn)要求一架飛機(jī)在速率為v1=500m/s時(shí)進(jìn)入失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v2=1000m/s時(shí)退出失重狀態(tài)試驗(yàn)。重力加速度g=10m/s2。試問：（1）在上述給定的速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動(dòng)時(shí)，可選擇的完全失重狀態(tài)的時(shí)間最長(zhǎng)？最長(zhǎng)時(shí)間多少？（2）在上述給定的