高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)4 正、余弦定理在三角形中的應(yīng)用_第1頁
高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)4 正、余弦定理在三角形中的應(yīng)用_第2頁
高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)4 正、余弦定理在三角形中的應(yīng)用_第3頁
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)4正、余弦定理在三角形中的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1在abc中,已知a60,b1,其面積為,則的值為()a。b。c. d2解析:由bcsina,得c4。由余弦定理,得a2b2c22bccosa13,故a。所以。答案:b2三角形的一邊長為14,這條邊所對(duì)的角為60,另兩邊之比為85,則這個(gè)三角形的面積為()a40 b20c40 d20解析:設(shè)另兩邊長為8x,5x,則cos60,解得x2。兩邊長是16與10,三角形的面積是1610sin6040.答案:a3已知abc周長為20,面積為10,a60,則bc邊長為()a5 b6

2、c7 d8解析:由題設(shè)abc20,bcsin6010,所以bc40.a2b2c22bccos60(bc)23bc(20a)2120.所以a7.即bc邊長為7.答案:c4在abc中,內(nèi)角a,b,c所對(duì)的邊分別是a,b,c.若c2(ab)26,c,則abc的面積是()a3 b。c。 d3解析:由余弦定理得c2a2b22abcosca2b2ab(ab)26,ab6,sabcabsinc6.答案:c5在abc中,bac120,ad為bac的平分線,ac3,ab6,則ad的長是()a2 b2或4c1或2 d5解析:如圖,由已知條件可得dacdab60.因?yàn)閍c3,ab6,sacdsabdsabc,所以3

3、ad6ad36,解得ad2。答案:a二、填空題(每小題5分,共15分)6在abc中,已知a3,cosc,sabc4,則b_。解析:因?yàn)閏osc,c(0,),所以sinc,所以absinc4,所以b2.答案:27已知a,b,c是銳角三角形abc中角a,b,c的對(duì)邊,若a3,b4,abc的面積為3,則c_。解析:由sabsinc,得sinc,cosc,再由余弦定理得c.答案:8在abc中,三邊a,b,c與面積s的關(guān)系式為a24sb2c2,則角a_。解析:4sb2c2a22bccosa,4bcsina2bccosa,tana1,又a(0,180),a45。答案:45三、解答題(每小題10分,共20分

4、)9設(shè)abc的內(nèi)角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c,且cosb,b2。(1)當(dāng)a30時(shí),求a的值;(2)當(dāng)abc的面積為3時(shí),求ac的值解析:(1)因?yàn)閏osb0,b(0,90),所以sinb.由正弦定理可得,所以a。(2)因?yàn)閍bc的面積sacsinb,sinb,所以ac3,ac10.由余弦定理得b2a2c22accosb,即4a2c2aca2c216,即a2c220。所以(ac)22ac20,(ac)240.因?yàn)閍c0,所以ac2。10在abc中,角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c,求證:c。證明:由余弦定理的推論得cosb,cosa,代入等式右邊,得右邊c左邊,所以c.能力提升(20

5、分鐘,40分)11在abc中,角a,b,c所對(duì)的邊分別為a,b,c,s表示abc的面積,若acosbbcosacsinc,s(b2c2a2),則b的度數(shù)為()a90 b60c45 d30解析:因?yàn)閍cosbbcosacsinc,由正弦定理可得sinacosbcosasinbsin2c,即sin(ab)sin2c,因?yàn)閟inc0,所以sinc1,故c90,又sbcsina(b2c2a2),所以sinacosa,所以tana1,故a45,所以b45,故選c.答案:c12在abc中,ab,點(diǎn)d是bc的中點(diǎn),且ad1,bad30,則abc的面積為_解析:因?yàn)閍b,ad1,bad30,所以sabd1si

6、n30。又因?yàn)閐為bc的中點(diǎn),所以sabc2sabd.答案:13(淄博六中期末)在abc中,cos2acos2acosa.(1)求角a的大小;(2)若a3,sinb2sinc,求sabc。解析:(1)由已知得(2cos2a1)cos2acosa,所以cosa.因?yàn)?a,所以a。(2)由可得2,所以b2c。因?yàn)閏osa,所以c,b2,所以sabcbcsina2。14在abc中,d為邊ab上一點(diǎn),dadc。已知b,bc1。(1)若dc,求角a的大??;(2)若bcd的面積為,求邊ab的長解析:(1)在bcd中,b,bc1,dc,由正弦定理得,解得sinbdc,因?yàn)閍(0,),則bdc或。又由dadc,則a或。(2)由于b,bc1,bcd的面積為,則bcbdsin,解得bd。由余弦定理得cd2bc2bd22bcbdcos12,故cd.又abadbdc

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論