人教版新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第21章二次根式學(xué)案

1、第二十一章 二次根式 教材內(nèi)容 1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式 2本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（）2=a（a0），=a（a0） （3）掌握（a0，b0），=；=（a0，b0），=（a0，b0） （4）了解最簡二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減 2過程與方法 （1）先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，

2、得出概念再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡 （2）用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算 （3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡 （4）通過分析前面的計(jì)算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡二次根式的概念利用最簡二次根式的概念，來對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡的目的 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力 教

3、學(xué)重點(diǎn) 1二次根式（a0）的內(nèi)涵（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2a（a0）；=a（a0）及其運(yùn)用 2二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用 3最簡二次根式的概念 4二次根式的加減運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn) 1對(duì)（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（）2a（a0）及=a（a0）的理解及應(yīng)用 2二次根式的乘法、除法的條件限制 3利用最簡二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式 單元課時(shí)劃分 本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下： 211 二次根式 3課時(shí) 212 二次根式的乘法 3課時(shí) 213 二次根式的加減 3課時(shí) 教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí) 章節(jié)測(cè)試 講評(píng) 2課時(shí)211 二次根式(1)學(xué)案 課型: 上課時(shí)間：

4、 課時(shí)： 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 二次根式的概念及其運(yùn)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目 2、提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí) （一）、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題： 問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_（，） 問題2：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是s2，那么s=_（.）（二）學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)4、5頁（三）、探索新知1、知識(shí)： 如、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地

5、，我們把形如 的式子叫做二次根式，“”稱為 例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。2、應(yīng)用舉例例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 解：由 得： 。 當(dāng) 時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（3）注意：1、形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“（a0）”解決具體問題3、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。 二、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展 例3當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(

6、2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 三、鞏固練習(xí) 教材p練習(xí)1、2、3 課本5頁練習(xí)、8頁第1題 四、課堂檢測(cè) （1）、簡答題 1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ - x （2）、填空題 1形如_的式子叫做二次根式 2面積為5的正方形的邊長為_ （3）、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？ 2若+有意義，則=_ 3.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè) a0 b1 c2 d無數(shù)4.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值211 二次根式(2)學(xué)案 課型: 上課時(shí)間： 課時(shí)：

7、學(xué)習(xí)內(nèi)容： 1（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2（）2=a（a0） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a0），并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡 2、通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題 教學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入 1什么叫二次根式？2當(dāng)a0時(shí)，叫什么？當(dāng)a0時(shí)，有意義嗎？（二）學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)5、6頁 （三）、探究新知1、（a0）是一個(gè) 數(shù)。（正數(shù)、負(fù)數(shù)、零）因?yàn)?。2、重點(diǎn)：（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù) 3、根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空： （）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_； 同

8、理可得：（）2=2， （）2=9， （）2=3， （）2=， （）2=0，所以 （）2=a（a0） (4) 例1 計(jì)算 1、（）2 = 2、（3）2 = 3、（）2 = 4、（）2= (5)注意：1、（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a0）及其運(yùn)用2、用分類思想的方法導(dǎo)出（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a0）二、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展例2 計(jì)算 1（）2（x0） 2（）2 3（）2 例3 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3三、鞏固練習(xí)（一）計(jì)算下列各式的值：（）2= （）2= （）2= （）2 = （4）2 = （二） 課本

9、p7、1 四、課堂檢測(cè) （一）、選擇題 1下列各式中、，二次根式的個(gè)數(shù)是（ ） a4 b3 c2 d1 （二）、填空題 1（-）2=_ 2已知有意義，那么是一個(gè)_數(shù) （三）、綜合提高題 1計(jì)算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（-3）2 (4) = = = = 2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:（1）5= （2）3.4= （3） （4）x（x0）=3已知+=0，求xy的值 4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5211 二次根式(3)學(xué)案 課型: 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)內(nèi)容： a（a0）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解=a（a0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡 2、通過具體

10、數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問題 教學(xué)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）、復(fù)習(xí)引入 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 3()2a（a0） 那么，我們猜想當(dāng)a0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個(gè)問題 （二）、自主學(xué)習(xí) 學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)6、7頁 （三）、探究新知 1、填空：根據(jù)算術(shù)平方根的意義， =_； =_； =_ ； =_；=_ _ ；=_ 2、 重點(diǎn)：=a（a0） 例1 化簡（1） （2） （3） （4）解：（1）= （2）= （3）= （4）= 3、 注意：（1）a（a0）（2）、只有a0時(shí)，a才成立 二、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展 例

11、2 填空：當(dāng)a0時(shí)，=_；當(dāng)aa，則a可以是什么數(shù)？ 因?yàn)楫?dāng)a0時(shí)=a，要使a，即使aa所以a不存在；當(dāng)aa，即使-aa，a0綜上，a2，化簡-三、鞏固練習(xí) 教材p7練習(xí)2p8習(xí)題第2題四、課堂檢測(cè) （一）、選擇題1的值是（ ） a0 b c4 （二）、填空題 1-=_ 2若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_ 三、綜合提高題 1先化簡再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17兩種解答中，_的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-200

12、00，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）3. 若-3x2時(shí)，試化簡x-2+。212 二次根式的乘除（1） 課型: 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)內(nèi)容 （a0，b0），反之=（a0，b0）及其運(yùn)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入 1填空：（1）=_，=_； _ （2）=_，=_； _ （3）=_，=_ _（二）、探索新知 1、 學(xué)生交流活動(dòng)總結(jié)規(guī)律 2、一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 （a0，b0 反過來: =（a0，b0）例1計(jì)算 （1） （2） （3）32 （4） = = = = 例2 化簡（1） （2）

13、（3） （4） （5） = = = = = 二、鞏固練習(xí)（1）計(jì)算： 32 = = =(2) 化簡: ; ; ; ; = = = = = （3）教材p11練習(xí) 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展 （一）例3判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正： （1） （2）=4=4=4=8（二）歸納小結(jié)（1）=（a0，b0），=（a0，b0）及其運(yùn)用（2）要理解（a0,b0），反過來=（a0b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡學(xué)習(xí)目標(biāo): 理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)過程一、 自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入 1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式 2填空 （1）=_，=_； 規(guī)律： _；

14、 （2）=_，=_； _； （3）=_，=_； _；（4）=_，=_ _ （二）、探索新知 一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：=（a0，b0）反過來，=（a0，b0） 下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一些題目 二、鞏固練習(xí)1、計(jì)算：（1） （2） （3） （4） = = = = 2、化簡： （1） （2） （3） （4） = = = = 3、鞏固練習(xí) 教材p14 練習(xí)1 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展 1、 例3已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值 2、歸納小結(jié) （1）本節(jié)課要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其運(yùn)用并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡四、課堂檢測(cè) （一）、選擇題 1計(jì)算的結(jié)果是（

15、）a b c d2閱讀下列運(yùn)算過程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”，請(qǐng)化簡的結(jié)果是（ ） a2 b6 c d （二）、填空題 1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_三、綜合提高題（1）（-）（m0，n0）21.2 二次根式的乘除(3)課型: 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式學(xué)習(xí)過程一、 自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入1計(jì)算（1）=，（2）=，（3）=2現(xiàn)在我們來看本章引言

16、中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_ （二）、探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1被開方數(shù)不含分母； 2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式 =.例 1化簡：(1) ; (2) ; (3) = = = 例2如圖，在rtabc中，c=90，ac=2.5cm，bc=6cm，求ab的長 二、鞏固練習(xí) 教材p14 練習(xí)2、3 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、觀察下列各式，通過分母有

17、理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+）（+1）的值 = 2、歸納小結(jié) （1）重點(diǎn)：最簡二次根式的運(yùn)用 （2）難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡二次根式 四、課堂檢測(cè)（一）、選擇題 1將（y0）化為最簡二次根式是（ ） a（y0） b（y0） c（y0） d以上都不對(duì) 2把（a-1）中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（ ） a b c- d- 3化簡的結(jié)果是（ ） a- b- c- d- 二、填空題 1化簡=_（x0） 2a化簡二次根式號(hào)后的結(jié)果是_ 三、綜合提高題 若x、y為實(shí)數(shù)，且y=，求的值21.3

18、二次根式的加減(1)課型: 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解和掌握二次根式加減的方法 2、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡 學(xué)習(xí)過程一、 自主學(xué)習(xí)（一）、復(fù)習(xí)引入計(jì)算（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 = = = = 以上題目，是我們所學(xué)的同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減 （二）、探索新知 學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 = =（3）+2+3 （4）3-2+= = 由此可見，二次根式的

19、被開方數(shù)相同也是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？也可以 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 例1計(jì)算 （1）+ （2）+ = = 例2計(jì)算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）= = 歸納： 第一步，將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進(jìn)行合并 二、鞏固練習(xí) 教材p19 練習(xí)1、2 三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 2、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根

20、式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進(jìn)行合并重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：二次根式化簡為最簡根式 2難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡二次根式四、課堂檢測(cè) （一）、選擇題 1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） a和 b和 c和 d和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯(cuò)誤的有（ ） a3個(gè) b2個(gè) c1個(gè) d0個(gè) 二、填空題 1在、3、-2中，與是同類二次根式的有_ 2計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是_ 三、綜合提高題 1已知2.236，求（-）-（+）的值（結(jié)果精確到0.01） 2先化簡，再求值（6x+）-（4x+），其中x=，y=2721.3 二次根式的加減(2

21、)課型: 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 利用二次根式化簡的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 運(yùn)用二次根式、化簡解應(yīng)用題 2、 通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題學(xué)習(xí)過程一、 自主學(xué)習(xí)（一）、復(fù)習(xí)引入 上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，（二）、探索新知例1如圖所示的rtabc中，b=90，點(diǎn)p從點(diǎn)b開始沿ba邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)a移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q也從點(diǎn)b開始沿bc邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)c移動(dòng)問：幾秒后pbq的面積為35平方厘米？pq的距離

22、是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示） 分析：設(shè)x秒后pbq的面積為35平方厘米，那么pb=x，bq=2x，根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值 解：設(shè)x 后pbq的面積為35平方厘米 則有pb=x，bq=2x 依題意，得： 求解得： x= 所以秒后pbq的面積為35平方厘米pq= 答：秒后pbq的面積為35平方厘米，pq的距離為5厘米 例2要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？分析：此框架是由ab、bc、bd、ac組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度 解：由勾股定理，得ab= bc= 所需鋼材長度為： ab+bc+ac+bd= 二、鞏固練習(xí) 教材p19 練習(xí)3三

23、、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展 1、 例3若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式） 分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的根式； 解：首先把根式化為最簡二次根式：= 由題意得方程組： 解方程組得： 2、本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡二次根式的合并原理解決實(shí)際問題 四、課堂檢測(cè) （一）、選擇題 1已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5，那么斜邊的長應(yīng)為（ ）（結(jié)果用最簡二次根式） a5 b c2 d以上都不對(duì) 2小明想自己釘一個(gè)長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長方形的對(duì)角線又釘上了一

24、根木條，木條的長應(yīng)為（ ）米（結(jié)果同最簡二次根式表示） a13 b c10 d5（二）、填空題 （結(jié)果用最簡二次根式）1有一長方形魚塘，已知魚塘長是寬的2倍，面積是1600m2，魚塘的寬是_m2已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為，那么該等腰直角三角形的周長是_（三）、綜合提高題 1若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值 2同學(xué)們，我們觀察下式：（-1）2=（）2-21+12=2-2+1=3-2 反之，3-2=2-2+1=（-1）2 3-2=（-1）2 =-1求：（1）； （2）； （3）你會(huì)算嗎？21.3 二次根式的加減(3)課型: 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 含有二次根式的單項(xiàng)式與

25、單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用 2、復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算 學(xué)習(xí)過程一、 自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)引入 1計(jì)算 （1）（2x+y）zx= （2）（2x2y+3xy2）xy= 2計(jì)算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2= =（二）、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立 例1計(jì)算: （1）（+） （2）（4-3）2 = =例2計(jì)算 （1）（

26、+6）（3-） （2）（+）（-） = = 二、鞏固練習(xí) 課本p20練習(xí)1、2三、學(xué)生小組交流解疑，教師點(diǎn)撥、拓展1、例3已知，x=2 化簡+，并求值 解：原式=+=+ =（x+1）+x-2+x+2 =4x+2 當(dāng)x=2時(shí) 原式=4x2+2=10 2、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算四、課堂檢測(cè) （一）、選擇題 1（-3+2）的值是（ ） a-3 b3- c2- d- 2計(jì)算（+）（-）的值是（ ）a2 b3 c4 d1 （二）、填空題 1（-+）2的計(jì)算結(jié)果（用最簡根式表示）是_2（1-2）（1+2）-（2-1）2的計(jì)算結(jié)果（用最簡二次根式表示）是_ 3若x=-1，則x2+

27、2x+1=_ 4已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_ 三、綜合提高題 1化簡2當(dāng)x=時(shí)，求+的值（用最簡二次根式表示） 課外知識(shí) （1）、練習(xí)：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（ ）a與 b與 c與 d與（2）、互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個(gè)二次根式的乘積是有理數(shù)，不含有二次根式：如2與就是互為有理化因式；+1與-1也是互為有理化因式 練習(xí)：1、+的有理化因式是_；2、x-的有理化因式是_ 3、 2的有理化因式是_二次根式復(fù)習(xí)課（1）課型: 上課時(shí)間： 課時(shí)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2熟練地進(jìn)行二次根式的

28、加、減、乘、除混合運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計(jì)算含二次根式的式子學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)1二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各式成立的條件（1） （2） （3） 2二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來 乘法法則： . 除法法則： 反過來: . 3在二次根式的化簡或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：4在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：二、復(fù)習(xí)練習(xí)課本知識(shí)重點(diǎn)題目：習(xí)題21.1、 1、2、7. 習(xí)題21.2、 1、2、3、6、7、10. 習(xí)題21.3、 1、3、4、5、8. 復(fù)習(xí)題：1、2、3