圓的面積以及周長(zhǎng)設(shè)計(jì)

1、1、認(rèn)識(shí)圓（2講）第一講 圓的認(rèn)識(shí)課標(biāo)解讀：1、認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，了解圓的部分名稱，會(huì)用字母表示各部分名稱掌握同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系和特征 掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的操作步驟重點(diǎn)一圓心、半徑、直徑的意義把一個(gè)圓反復(fù)對(duì)這幾次后，這些折痕都相交于圓中心的一點(diǎn)。圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母1所示。O表示，如圖圖1圖2連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，r表示，女口圖2所示d表示，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母 如圖3所示 重點(diǎn)二圓的畫(huà)法1、實(shí)物圓的畫(huà)法2、系繩畫(huà)圓法3、工具畫(huà)圓法注意的幾點(diǎn)：（1）確定圓的條件：圓心半徑即圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大?。?） 半徑的

2、特征：圓有無(wú)數(shù)條半徑在同圓或等圓中，所有的半 徑都相等（3） 直徑的特征：圓有無(wú)數(shù)條直徑在同圓或等圓中，所有的直 徑都相等在同一個(gè)圓中，直徑是最長(zhǎng)的線段（4） 半徑和直徑的關(guān)系：在同圓和等圓中，直徑等于半徑的2倍， 半徑是直徑的-。用字母表示是 d=2r或r=d.2 2（5）判定方法判ij斷圓的半徑的方法：一端在圓心，另一端在圓上的線段判斷圓的直徑的方法：一是否通過(guò)圓心，二是線段是否在圓上（6）圓的形成定義一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一端就會(huì) 畫(huà)出一條封閉的曲線，這條封閉的曲線就叫做圓（7）等圓、同圓 等圓：兩個(gè)半徑相等的圓就叫做等圓。等圓經(jīng)過(guò)平移可以完全重 合 同心圓：

3、圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓(8)A 、畫(huà)實(shí)物圓有一定的局限性，圓的大小不能變化B、系繩畫(huà)圓法適合畫(huà)較大的圓C、利用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟： 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑） 把有針尖的一腳固定在圓心上 把裝有鉛筆尖的一腳旋轉(zhuǎn)一周就畫(huà)出一個(gè)圓第二講 圓的對(duì)稱性課標(biāo)解讀1、知道圓是周對(duì)稱圖形，掌握?qǐng)A的對(duì)稱軸的畫(huà)法2、會(huì)在方格紙上畫(huà)出給定的軸對(duì)稱圖形3、感受圖形的對(duì)稱美和圖形的對(duì)稱性在生活中的廣泛應(yīng)用重點(diǎn)一 圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸重點(diǎn)二 圓的對(duì)稱性的畫(huà)法（1）把圓的直徑兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到圓的對(duì)稱軸（2）圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸重點(diǎn)三 會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 會(huì)根據(jù)軸對(duì)稱圖

4、形的定義確定對(duì)稱軸重點(diǎn)四 根據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)出所給定圖形的軸對(duì)稱圖形 畫(huà)給定圖形的軸對(duì)稱圖形的方法： （ 1）找出所給圖形關(guān)鍵點(diǎn)和 關(guān)鍵線段，圓的關(guān)鍵點(diǎn)為圓心，關(guān)鍵線段為半徑或直徑。 （2）畫(huà)出關(guān) 鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段。 （3）圓應(yīng)以圓心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為圓 心，對(duì)應(yīng)半徑為半徑畫(huà)圓，圓以外的圖形應(yīng)連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段 注意的幾點(diǎn)：1） 任何一個(gè)圖形的對(duì)稱軸都是一條直線，而都是線段，圓的對(duì)稱軸也是直線（ 2） 半圓徑只有一條對(duì)稱軸（ 3） 軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線 兩旁的部分能夠完全重合， 則這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。 這條直 線就是對(duì)稱軸（ 4） 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 對(duì)

5、應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； 對(duì)應(yīng)線段、 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)稱軸平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線2、圓的周長(zhǎng)（ 1 講）課標(biāo)解讀1、理解圓周長(zhǎng)的意義和圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率所取的近似值2、掌握?qǐng)A周率的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題3、培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象 看到本質(zhì)的辨證思維方法重點(diǎn)一 圓的周長(zhǎng)、圓周率的意義 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng) 圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率， 用字母 表示， 它是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)一般只取它的近似值3.14重點(diǎn)二 圓周長(zhǎng)計(jì)算公式C= d 或 C=2 r用 C 表示圓的周長(zhǎng)，只要知道了圓的直徑或半徑時(shí)，就可以計(jì)算它的周長(zhǎng)，反之知道 C 也可以求出

6、 r 或 d 注意的幾點(diǎn) ：(1) 測(cè)量周長(zhǎng)的方法很多，用滾動(dòng)法，繞繩法都可以測(cè)量圓的周長(zhǎng)， 但都有一定的局限性，測(cè)量的數(shù)據(jù)也有一定的誤差(2) 圓的周長(zhǎng)的變化與該圓的半徑、直徑的關(guān)系：如果圓的半徑、直徑擴(kuò)大若干倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大若干倍，例如：一個(gè)圓的半徑 擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大 3倍。圓的半徑、直徑縮小到它原 來(lái)的幾分之幾，它的周長(zhǎng)也縮小到原來(lái)的幾分之幾。例如：一個(gè) 圓的半徑縮小到它的三分之一，圓的周長(zhǎng)也縮小到原來(lái)的三分之(3) 兩個(gè)圓的半徑之比等于它的直徑之比，也等于它們的周長(zhǎng)之比， 即 _C1 = _d1 = 口c2 d2 r23、圓的面積(2講)第一講 圓的面積課標(biāo)解讀1、理解圓面積

7、的意義和圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程2、掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題3、感受事物相互之間聯(lián)系和在一定條件下相互轉(zhuǎn)化的思想重點(diǎn) 圓面積的意義和計(jì)算公式(1) 圓形物體、圖形所占平面的大小或圓形物體表面的大小叫圓的面積(2) 圓的面積的計(jì)算公式 s= r2S= x ( d)2S=(衛(wèi))22 2注意的幾點(diǎn):(1) 推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)要把圓分成若干偶數(shù)等份，才好拼接(2)圓的面積的變化與該圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)的關(guān)系：如果圓的半徑直徑周長(zhǎng)擴(kuò)大若干倍，圓的面積就擴(kuò)大該倍數(shù)的平方。例如，一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大 5倍，圓的面積就擴(kuò)大52倍，即25倍圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)縮小到它原來(lái)的幾分之一，面積就縮

8、小到它原來(lái)面積的幾分之一的平方。例如：圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)縮小到他原來(lái)的15面積就會(huì)縮小到原來(lái)面積的(1)2，即丄。用字母表示為：5252 . 2 251 rid1Cl2 . 2 252 2 d? C2(2) 在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓中，它們的面積之間有如下關(guān)系：S圓 S正 S長(zhǎng)(3) 在面積相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓中，周長(zhǎng)有如下關(guān)系：P長(zhǎng) P正 圓(4) 在求圓的面積時(shí)要靈活運(yùn)用。第二講圓環(huán)的面積課標(biāo)解讀1、理解圓環(huán)的意義，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓環(huán)的面積2、認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，理解并掌握它們的意義重點(diǎn)一圓環(huán)的意義及有關(guān)名稱下圖中陰影部分為圓環(huán)， 也叫做環(huán)形，它是指兩個(gè)

9、半徑不等的圓， 當(dāng)圓心重合時(shí)的兩圓之間的部分；也可以概括說(shuō)是兩個(gè)半徑不等的 同心圓之間的部分。圓環(huán)各部分名稱依次為外圓、內(nèi)圓和環(huán)寬。外圓：圓環(huán)中較大的圓叫做外圓，它的半徑用R表示內(nèi)圓：圓環(huán)中較小的圓叫做內(nèi)圓，它的半徑用r表示環(huán)寬：環(huán)形的外圓半徑和內(nèi)圓半徑之間的部分叫做環(huán)寬環(huán)寬=R-r重點(diǎn)二環(huán)形面積的計(jì)算公式環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積計(jì)算公式：S= R2- r2或 S= （R2-r2）（ R為大圓半徑r為小圓半徑）重點(diǎn)三弧、圓心角、扇形的意義（1）弧的意義：圓上兩點(diǎn)之間的部分，叫做弧如圖（1）:A、B兩點(diǎn)之間的部分。（2）圓心角的意義由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角。如圖（2） : Z 1就是圓

10、心角（3）扇形的意義一條弧和經(jīng)過(guò)這兩條弧兩端的半徑所圍成的圖形叫做扇形，如圖（3）中涂色部分的圖形就叫扇形注意的幾點(diǎn):(1)在計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)，盡量用S= (R2-r2)，這樣只算次。另外計(jì)算R2-r2時(shí)，往往出現(xiàn)計(jì)算(R-r) 2的錯(cuò)誤作法， 要明確R2-產(chǎn)工(R-r) 2(2)已知條件不是給出的 R、r而是給出直徑或周長(zhǎng)或環(huán)寬，這時(shí)一定要計(jì)算出 R、r再去套用公式。第四節(jié)確定起跑線課題學(xué)習(xí)課標(biāo)解讀1、 了解橢圓式跑道的結(jié)構(gòu)2、學(xué)會(huì)確定起跑線的方法3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)在體育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)與他人合作的精神圓的周長(zhǎng)”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)圓的第二節(jié)

11、 圓的周長(zhǎng)（P6264頁(yè)。）【教學(xué)目標(biāo)】 1通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。 2通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。3能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 4通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。【教學(xué)重、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 難點(diǎn)：理解圓周率的意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景引入出示一塊鐘表問(wèn)題 1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是 一個(gè)什么圖形嗎？學(xué)生猜想。教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。問(wèn)題 2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走 過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？

12、 生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng)，在計(jì)算出走 60 圈的長(zhǎng)度。 師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái) 求呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 （引入課題圓的周長(zhǎng)）（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué) 習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）二、動(dòng)手量一量學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下 表，看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。物品名稱周長(zhǎng)直徑豐的比值保留兩位外數(shù)）1號(hào)圓2號(hào)圓3號(hào)圓4號(hào)圓教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。（設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)

13、果。學(xué)生展示小組的成果。（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）三、對(duì)比分析師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？學(xué)生自由談。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2.周長(zhǎng)和直徑的比 值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。 師：老師也做了一個(gè)圓， 現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。 課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè) 量過(guò)程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生 想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比 值確是一個(gè)定值

14、。（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論圓的周長(zhǎng)和直徑的 比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）小結(jié) 1：圓周率：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做一一圓周率，用字母n表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán) 小數(shù)。它的值是：n =3.1415926535，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它 的近似數(shù)冗 3.14。你知道嗎 ?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎 ?學(xué)生自由談。 我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中 國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想）小結(jié) 2：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎

15、?學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可 以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。 ）圓的周長(zhǎng)（用字母 C表示）計(jì)算公式：C= n d或C=2 n r四、動(dòng)手做一做下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng) 用，并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程）2 .一個(gè)圓形噴水池的半徑是 5m，它的周長(zhǎng)是多少米？（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué) 生體會(huì)到學(xué)以致用）3.im I修抱壇的白 Y k 20 m, i -jr-j JA| I ； h t 5K ?小組交流錯(cuò)誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)

16、實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）4現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端， 在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所 走過(guò)的路程了嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考 能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問(wèn)題有始有終） 五你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎 ?可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測(cè)量方法能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)情感態(tài) 度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。六、課外合作： 小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，學(xué)校圓圓形花壇的 周長(zhǎng)大約是多少米。（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)

17、上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生 的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力圓的面積 ”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三節(jié)圓的面積（P67 68 例 1）【教學(xué)目標(biāo)】1 學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。3滲透轉(zhuǎn)化思想， 初步了解極限思想， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操 作能力?！窘?、學(xué)具準(zhǔn)備】1CAI 課件；2把圓 8等分、 16 等分和 32等分的硬紙板若干個(gè)； 3剪刀若干把?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式 1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。 師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí) 候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行

18、四邊形的面積計(jì)算公式呢？預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方 法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們?cè)傧胂耄?我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái) 推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。2嘗試“轉(zhuǎn)化” 。 師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū) 課題：圓的面積）請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示） ，老師先給大家一點(diǎn)提示。 師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中 1份）都是 這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)

19、什么圖形呢？圖三圖四師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）=跟圓形有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形 “轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò) 的其它圖形，開(kāi)始吧！預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視 和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他 們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如 下

20、幾種圖形（如圖五、圖六、圖七） 。SiSA倒七3 .探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后 的圖形。預(yù)設(shè)：分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化” 成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上 如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們 已學(xué)過(guò)的平面圖形。師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè) 圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組 內(nèi)討論。師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份

21、、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼 成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。4 .推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r,你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討 論。師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？ 預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬， 并標(biāo)示字母r，如圖九。圖九師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展 開(kāi)后，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？圏十圖十一預(yù)設(shè)：教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是nr。圈十二師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？I圖十三預(yù)設(shè)：老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題1 .教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積