魯科版必修二第一章《功和功率》課件

1、功和功率考點(diǎn)1功1定義：一個(gè)物體受到力的作用，如果在_發(fā)生一段位移就說這個(gè)力對(duì)物體做了功力的方向上2公式：功是標(biāo)量，力對(duì)物體做的功等于力的大小、位移大小、以及力和位移夾角的余弦的乘積W_.Fscos 3對(duì)功的理解(1)講功必須分清楚是哪個(gè)力的功，在解題時(shí)一定要注意題目中求哪個(gè)力做的功，或合力的功公式中 s 表示力所作用的物體的位移，表示力的方向與位移方向的夾角(2)功是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，根據(jù) WFscos ：當(dāng)90，即力與位移方向垂直，則 W0，力對(duì)物體不做功當(dāng)90，則 W0，力對(duì)物體做負(fù)功，力充當(dāng)?shù)氖亲枇Ξ?dāng)0，力對(duì)物體做正功，力充當(dāng)?shù)氖莿?dòng)力注意：力對(duì)物體做負(fù)功又可以說物體克服力做功4計(jì)算功

2、的常用方法(1)用公式 WFscos 計(jì)算功該方法只能求恒力的功該公式可寫成 WF(scos )(Fcos )s，即功等于力與力方向上位移的乘積或等于位移與位移方向上力的乘積(2)用公式 WPt 來計(jì)算該式一般用于求功率恒定但力變化的情況，例如恒定功率啟動(dòng)的汽車(3)利用 Fs 圖象求功Fs 圖象與 s 軸所包圍的面積即為力 F 的功的數(shù)值該方法可求變力的功，尤其是 F 與 s 成線性變化關(guān)系時(shí)，例如彈簧彈力的功(4)利用功能原理求功該方法在考試中最常用，注意功是能量轉(zhuǎn)化的量度，某個(gè)力做功對(duì)應(yīng)某一能量轉(zhuǎn)化，例如合外力的功對(duì)應(yīng)物體動(dòng)能的變化，重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)電勢(shì)能的變化

3、(5)等值法求功當(dāng)求某個(gè)力的功比較困難(一般是變力)，且該力做功與某一力做功相同(一般是恒力)，可以用等值替代來求1(雙選)某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其中 F1 與加速度 a 的方向相同，F(xiàn)2 與速度 v 的方向相同，F(xiàn)3 與)速度 v 的方向相反，則(AF1對(duì)物體做正功CF3對(duì)物體做正功BF2對(duì)物體做正功D合外力對(duì)物體做負(fù)功解析：因物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，a 的方向與 v 的方向相反，故F1對(duì)物體做負(fù)功，A 錯(cuò)；F2與速度 v 方向相同，做正功，B 正確；F3 與 v 方向相反，做負(fù)功，C 錯(cuò)誤；做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功，故 D 正確BD2(單選)如

4、圖 511 所示，質(zhì)量為 m 的小球用長(zhǎng) L 的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置現(xiàn)在用水平恒力 F 將小球拉到細(xì)線)B與豎直方向成角的位置在此過程中，拉力 F 做的功是(圖 511AFLcos BFLsin CFL(1cos )DmgL(1cos )解析：由題知 F 為水平恒力，物體的位移為 sLsin ，則WFsFLsin .3(單選)(2011 年佛山一中月考)某人通過一個(gè)無摩擦的定滑輪，把一只猴子勻速提高 h.第一次猴子相對(duì)繩子不動(dòng)，人提拉所做的功為 W1，功率為 P1；第二次人拉動(dòng)繩子的速率不變，猴子相對(duì)于繩勻速上爬，提拉的高度不變，人提拉所做的功為W2，功率為 P2.則有()CAP1P2，W

5、1W2CP1P2，W1W2BP1P2，W1W2DP1P2，W1W2解析：由平衡條件可知，人的拉力不變，拉繩的速率不變，因此功率相同；由于猴子往上爬，故猴子提高相同高度時(shí)，人提拉的高度較小，故做功較小考點(diǎn)2功率1功率：描述做功_的物理量快慢2定義：功跟完成功所用時(shí)間的比值叫功率3功率的計(jì)算W/tFvcos (1)P_，只能計(jì)算 t 時(shí)間內(nèi)的平均功率(2)P_，若 v 為平均速度，P 為平均功率，若 v為瞬時(shí)速度，P 為瞬時(shí)功率4額定功率和實(shí)際功率(1)額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)能輸出的最大功率(2)實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率P 實(shí)P 額在此過程中，兩力的平均功率分別為 P1、P2，則(圖

6、512AP1P2 BP1P2CP1P2D無法判斷4(單選)如圖 512 所示，質(zhì)量為 m 的物體放在光滑水平面上，都是從靜止開始以相同的加速度移動(dòng)同樣的距離第一次拉力 F1 方向水平，第二次拉力 F2 與水平成角斜向上拉，)B解析：物體由靜止開始，加速度相同、位移相同則時(shí)間、末速度相同，由動(dòng)能定理，合外力做功相同，而物體所受重力、支持力都不做功，所以兩次拉力做功相同由 PW/t ，W 相同、 t 相同，則 P1P2 ，B 正確【教師參考備選題】質(zhì)量 m1 kg 的物體以初速度 v10 m/s 做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中不計(jì)空氣阻力，求經(jīng)過 1 s 后重力的瞬時(shí)功率和這 1 s 中重力的平均功率(g10

7、 m/s2)解：平拋運(yùn)動(dòng)中，豎直方向有：vygt，所以 1 s 后，vy10 m/s重力的瞬時(shí)功率 P 瞬mgvy100 W；考點(diǎn) 3機(jī)車啟動(dòng)問題1機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程(1)階段一：變加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)圖513 中的 OA 段(2)階段二：勻速運(yùn)動(dòng)過程分析：Pfvm.運(yùn)動(dòng)規(guī)律：以速度 vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)圖 513中的 AB 段圖 513圖 5142機(jī)車以恒定的加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程(1)階段一：勻加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：以加速度 a 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)圖 514 中的 OA 段，勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間 t0vma.(2)階段二：變加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

8、加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)圖514 中的 AB 段(3)階段三：勻速運(yùn)動(dòng)過程分析：Ffa0v 達(dá)到最大值 vmP 額.f運(yùn)動(dòng)規(guī)律：以速度 vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)圖 514中的 BC 段5(雙選)關(guān)于汽車在水平路上運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()CDA汽車以額定功率啟動(dòng)，在速率達(dá)到最大以前，加速度是在不斷增大的B汽車以恒定加速度啟動(dòng)，在速度達(dá)到最大以前，牽引力是不斷增大的C汽車啟動(dòng)后以最大速度行駛，則牽引力等于阻力D汽車以最大速度行駛后，若要減小速度，可減小牽引功率解析：汽車以額定功率啟動(dòng)，由 PFv，速度變大，牽引力變小，由 FFfma 知加速度變小，A 項(xiàng)錯(cuò)；汽車以恒定加速度啟動(dòng)，由

9、FFfma，F(xiàn) 不變，只有當(dāng)功率達(dá)到額定功率之后，力F 才變小做變加速運(yùn)動(dòng)，所以 B 項(xiàng)錯(cuò)；汽車加速啟動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，由 FFfma、a0，可知牽引力等于阻力，C 項(xiàng)正確；汽車以最大速度行駛后，減小功率，由 PFv，F(xiàn) 減小，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，所以 D 項(xiàng)正確6(2011 年廣州增城中學(xué)檢測(cè))汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為 60 kW，若其質(zhì)量為 5103 kg，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力恒為車重的 0.1 倍，g 取 10 m/s2.求：(1)汽車保持其額定功率不變，從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多大？(2)若汽車從靜止開始，保持以 0.5 m/s2 的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維

10、持多長(zhǎng)時(shí)間？熱點(diǎn) 1類似機(jī)車啟動(dòng)問題的分析與計(jì)算【例 1】(2010 年福建卷)如圖 515 所示，物體 A 放在足夠長(zhǎng)的木板 B 上，木板 B 靜止置于水平面上t0 時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度為零、加速度aB1.0 m/s2 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)已知 A 的質(zhì)量 mA和 B 的質(zhì)量mB 均為 2.0 kg，A、B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.05，B 與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：圖 515(1)物體 A 剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 aA；(2)t1.0 s 時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率 P；(3)若 t1

11、.0 s 時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為 P5 W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這一功率不變，t3.8 s 時(shí)物體 A 的速度為 1.2 m/s.則在 t1.0 s 到 t3.8 s 這段時(shí)間內(nèi)木板 B 的位移為多少？不管對(duì)哪種啟動(dòng)方式，機(jī)動(dòng)車的功率均是指牽引力的功率(PF 牽v)，對(duì)啟動(dòng)過程的分析也都是用分段分析法，并且將牛頓第二定律(F 牽f 阻ma)和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行綜合分析有時(shí)也應(yīng)用動(dòng)能定理求解，尤其是恒定功率這個(gè)過程求功可用 WPt 來求1(2009 年四川卷)圖 516 為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)在起重機(jī)將質(zhì)量 m5103 kg 的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上

12、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做 vm1.02 m/s 的勻速運(yùn)動(dòng)取 g10 m/s2，不計(jì)額外功求：(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第 2 秒末的輸出功率圖 516解：(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為 P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力 F0等于重力P0F0vmF0mg代入數(shù)據(jù)，有：P05.1104 W(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為 F，速度為 v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為 t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由式并代入數(shù)據(jù)，得：t1

13、5 st2 s 時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為 v2，輸出功率為 P，則v2atPFv2由式并代入數(shù)據(jù)，得：P2.04104 W.熱點(diǎn) 2根據(jù)圖象解決功及功率問題【例 2】(雙選)(2010 年新課標(biāo)卷)如圖 517 所示，在外力)作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 vt 圖象為正弦曲線從圖中可以判斷(圖 517A在 0t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功ADB在 0t1 時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C在 t2 時(shí)刻，外力的功率最大D在 t1t3 時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零解析：0t1時(shí)間內(nèi)，物體速度由 0 增加到最大，由動(dòng)能定理可知外力做正功，選項(xiàng) A 正確圖象斜率表示加速度，0t1時(shí)間內(nèi)，加速度逐漸減小到零，根據(jù)

14、 PFvmav，外力的功率先增大后減小，到 t1時(shí)刻為零，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤t2 時(shí)刻，外力功率 PFv0，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤在 t1t3 時(shí)間內(nèi)，速度從正向最大，到負(fù)向最大，但動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理，外力做的總功為零，選項(xiàng) D 正確要從圖象中看出物體的運(yùn)動(dòng)，得出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，用 WFscos 求功，用 PFv 或者 PW/t 求功率，有時(shí)還需結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求力，用動(dòng)能定理等來求功的大小2(雙選)(2010 年汕頭金山中學(xué)模擬)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的 vt 關(guān)系如圖 518 所示，已知在第 1 s 內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為 W，則()CD圖 518A從第 1 s 末到第 3 s 末合外力做功為 4WB從第

15、3 s 末到第 5 s 末合外力做功為2WC從第 5 s 末到第 7 s 末合外力做功為 WD從第 3 s 末到第 4 s 末合外力做功為0.75W易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)力做功的理解【例 1】(單選)如圖 519 所示，木板可繞固定水平軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)木板從水平位置 OA 緩慢轉(zhuǎn)到 OB 位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止在這一過程中，物塊的重力勢(shì)能增加了 2 J用 FN 表示物塊受到的支持力，用 Ff 表示物塊受到的摩擦力在此過程中，以下判斷正確的是()圖 519AFN 和 Ff 對(duì)物塊都不做功BFN 對(duì)物塊做功為 2 J，F(xiàn)f 對(duì)物塊不做功CFN 對(duì)物塊不做功，F(xiàn)f 對(duì)物塊做功為 2 JDFN 和 Ff 對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為 0錯(cuò)解分析：錯(cuò)解 1：受物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的思維定式的影響，認(rèn)為支持力不做功，摩擦力做功，錯(cuò)選 C.錯(cuò)解 2：對(duì)物塊受力分析不充分，認(rèn)為物塊緩慢移動(dòng)，F(xiàn)N和 Ff 對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為 0，錯(cuò)選 D.答案：答案：B正確解析：由做功的條件可知：只要有力，并且物塊沿力的方向有位移，那么該力就對(duì)物塊做功由受力分析知，支持力FN 做正功，但摩擦力Ff 方向始終和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由動(dòng)能定理 WNmgh0，故支持力FN 做功為m