直角三角形全等判定

1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定1 1、判定兩個(gè)三角形全等法，、判定兩個(gè)三角形全等法， ， ， ， 。sssasaaassas2 2、如圖、如圖1 1，rt abcrt abc中，直角邊中，直

2、角邊 、 ，邊，邊 。abcbcacab圖1question:如何判定兩個(gè)直角三角形全等如何判定兩個(gè)直角三角形全等?abcabc 已經(jīng)有什么元素對(duì)應(yīng)相等已經(jīng)有什么元素對(duì)應(yīng)相等? 你準(zhǔn)備添上什么條件就可以證明這兩個(gè)直角三你準(zhǔn)備添上什么條件就可以證明這兩個(gè)直角三角形全等呢角形全等呢?b=b=90動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖：已知：已知： rtabc， c=90,abc10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做step1:畫(huà)mcn=90;cnm動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做step1:畫(huà)mcn=90;cnmstep2:在射線cm上截取

3、ca=8cm;astep1:畫(huà)mcn=90;step2:在射線cm上截取ca=8cm;動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做step3:以a為圓心，10cm為半徑畫(huà)弧，交射線cn于b;cnmabstep1:畫(huà)mc n=90;anmstep2:在射線c m上截取c a=8cm;b 動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做step3:以a為圓心，10cm為半徑畫(huà)弧，交射線c n于b c step4:連結(jié)a b ; a b c 即為所要畫(huà)的三角形動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做 比比看比比看把我們剛畫(huà)好的直角三角形剪下來(lái)，和同桌的比比看，把我們剛畫(huà)好的直角三角形剪下來(lái)，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？這些直角三角形有

4、怎樣的關(guān)系呢？rtabccbart abc10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmab c 10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“hl”斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理 (hl)abca bc 在rtabc和rt 中ab=bc=rtabccbabacb(hl)cbart c=c=90斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全

5、等.想一想 你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法僅有一般三角形判定全等的方法:sas、asa、aas、sss，還有直角三角形特殊，還有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“hl”.想一想想一想對(duì)于一般的三角形對(duì)于一般的三角形“ssa”不可以證明兩個(gè)三角形全不可以證明兩個(gè)三角形全等等abcd但直角三角形作為特殊的三角形但直角三角形作為特殊的三角形, ssa時(shí)也就是斜邊、時(shí)也就是斜邊、直角邊判定直角邊判定例題例題1：如圖：如圖：acbc，bdad，ac=bd.求證

6、：求證：bc=ad. 共共 同同 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí)abcdo在在rtacb和和rtbda中中,則則 ab=ba（共公邊）（共公邊） ac=bd.(已知）已知） rtacb rtbda (hl).bc=ad(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).證明：證明： acbc，bdad d=c=902.如圖，如圖，ab=cd，aebc， dfbc，ce=bf. 求證：求證：ae=df.cdfeabedabbdecacecacbdcbdedbdab求證：且上一點(diǎn)是已知,:. 3ab bced知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：直角三角形直角三角形 全等的條件：全等的條件：1 1）定義（重合）法；）定義（重合）法；ssssss；sassas；asaasa；aas.aas.2 2）解題）解題中常用的中常用的4 4種方法種方法3）hl直