三維設(shè)計(jì)2012屆復(fù)習(xí)課件文科數(shù)學(xué)(人教A版)第二章__第十一節(jié)__變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

1、變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算4能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)理理要要點(diǎn)點(diǎn)一、導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)的概念1函數(shù)函數(shù)yf(x)在在xx0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)(1)定義定義稱(chēng)函數(shù)稱(chēng)函數(shù)yf(x)在在xx0處的瞬時(shí)變化率處的瞬時(shí)變化率為函數(shù)為函數(shù)yf(x)在在xx0處處的導(dǎo)數(shù)，記作的導(dǎo)數(shù)，記作f(x0)或或y| ，即，即f(x0).0 x x (2)幾何意義幾何意義函數(shù)函數(shù)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是在曲線的幾何意義是在曲線yf(x)上上點(diǎn)點(diǎn)處的處的

2、(瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)s(t)對(duì)時(shí)間對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù))相應(yīng)地，切線方程為相應(yīng)地，切線方程為 (x0，f(x0)切線的斜率切線的斜率yy0f(x0)(xx0)2函數(shù)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)稱(chēng)函數(shù)稱(chēng)函數(shù)f(x)為為f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)二、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式二、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)c(c為常數(shù)為常數(shù))f(x) f(x)xn(nQ*)f(x) f(x)sinxf(x)f(x)cosxf(x) f(x)axf(x)f(x)exf(x)0nxn1cosxsinxaxlnaex原函數(shù)原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)logaxf(x)f(x)ln

3、xf(x)三、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則三、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則1f(x)g(x) ；2f(x)g(x) ；f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)究究疑疑點(diǎn)點(diǎn)1f(x)與與f(x0)相同嗎？相同嗎？提示：提示：f(x)與與f(x0)不相同；不相同；f(x)是一個(gè)函數(shù)，是一個(gè)函數(shù)，f(x0)是常是常數(shù)，數(shù)，f(x0)是函數(shù)是函數(shù)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的函數(shù)值處的函數(shù)值2曲線曲線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P0(x0，y0)處的切線與過(guò)點(diǎn)處的切線與過(guò)點(diǎn)P0(x0，y0)的切線，兩種說(shuō)法有區(qū)別嗎？的切線，兩種說(shuō)法有區(qū)別嗎？提示：提示：有前者有前者P0一定為切點(diǎn)，而后者一定為切點(diǎn)，而后者P0不一定為切點(diǎn)不一定為切點(diǎn)2已

4、知某運(yùn)動(dòng)物體的位移已知某運(yùn)動(dòng)物體的位移y(米米)與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒秒)的函的函數(shù)關(guān)系為：數(shù)關(guān)系為：yt3t.(1)設(shè)設(shè)yf(t)，利用導(dǎo)數(shù)的定義求，利用導(dǎo)數(shù)的定義求f(t)(2)求該物體在求該物體在t2秒時(shí)的瞬間速度秒時(shí)的瞬間速度題組自測(cè)題組自測(cè)答案：答案：D2已知已知f(x)x2，g(x)x3，若，若f(x)g(x)2，則，則x_.3函數(shù)函數(shù)yxcosxsinx的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)解析：解析：y(xcosx)(sinx)xcosxx(cosx)cosxcosxxsinxcosxxsinx.答案：答案：xsinx歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要準(zhǔn)確地把函數(shù)分割為基本初等函數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

5、要準(zhǔn)確地把函數(shù)分割為基本初等函數(shù)的和、差、積、商，再利用運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)在求導(dǎo)的和、差、積、商，再利用運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)在求導(dǎo)過(guò)程中，要仔細(xì)分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，緊扣法過(guò)程中，要仔細(xì)分析函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，緊扣法則，聯(lián)系基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式進(jìn)行求導(dǎo)，對(duì)于不具則，聯(lián)系基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式進(jìn)行求導(dǎo)，對(duì)于不具備直接求導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形式要適當(dāng)變形備直接求導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形式要適當(dāng)變形.題組自測(cè)題組自測(cè)1曲線曲線y2xx3在在x1處的切線方程為處的切線方程為()Axy20Bxy20Cxy20Dxy20解析：解析：y2xx3，y23x2，y|x1231.于是，它在點(diǎn)于是，它在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為處的切線方程為y1

6、(x1)，即，即xy20.答案：答案：A2(2010全國(guó)卷全國(guó)卷)若曲線若曲線yx2axb在點(diǎn)在點(diǎn)(0，b)處的切處的切線方程是線方程是xy10，則，則()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b1答案：答案：A答案：答案：3求曲線求曲線f(x)x33x22x過(guò)原點(diǎn)的切線方程過(guò)原點(diǎn)的切線方程歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟1求曲線切線方程的步驟：求曲線切線方程的步驟：(1)求出函數(shù)求出函數(shù)yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)xx0處的導(dǎo)數(shù)，即曲線處的導(dǎo)數(shù)，即曲線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處切線的斜率；處切線的斜率；(2)由點(diǎn)斜式方程求得切線方程為由點(diǎn)斜式方程求得切線方程為yy0f(x0)(xx0)2當(dāng)曲線當(dāng)曲

7、線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線平行于處的切線平行于y軸軸(此時(shí)此時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在導(dǎo)數(shù)不存在)時(shí)，切線方程為時(shí)，切線方程為xx0；當(dāng)切點(diǎn)坐標(biāo)不知道；當(dāng)切點(diǎn)坐標(biāo)不知道時(shí)，應(yīng)首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再求解時(shí)，應(yīng)首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再求解一、把脈考情一、把脈考情從近兩年的高考試題來(lái)看，求導(dǎo)公式和法則，以及導(dǎo)數(shù)從近兩年的高考試題來(lái)看，求導(dǎo)公式和法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有的幾何意義是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中等左右，在考查導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)解答題，難度中等左右，在考查導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，又注重考查解析幾何的相關(guān)知識(shí)上，

8、又注重考查解析幾何的相關(guān)知識(shí)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2012年高考在考查方式和內(nèi)容上不會(huì)有大的變化，年高考在考查方式和內(nèi)容上不會(huì)有大的變化，在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上可能對(duì)條件的設(shè)置情景進(jìn)行創(chuàng)新，考查在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上可能對(duì)條件的設(shè)置情景進(jìn)行創(chuàng)新，考查方式仍然會(huì)以客觀題為主，考查內(nèi)容以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式和運(yùn)方式仍然會(huì)以客觀題為主，考查內(nèi)容以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式和運(yùn)算法則為基礎(chǔ)，以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為重點(diǎn)算法則為基礎(chǔ)，以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為重點(diǎn)二、考題診斷二、考題診斷1(2010新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)曲線曲線yx32x1在點(diǎn)在點(diǎn)(1,0)處的切處的切線方程為線方程為()Ayx1Byx1Cy2x2Dy2x2答案：答案：A解析：解析：由題可知，點(diǎn)由題可知，點(diǎn)(1,0)在曲線在曲線yx32x1上，求導(dǎo)可上，求導(dǎo)可得得y3x22，所以在點(diǎn)，所以在點(diǎn)(1,0)處的切線的斜率處的切線的斜率k1，切線，切線過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,0)，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式可得過(guò)點(diǎn)，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式可得過(guò)點(diǎn)(1,0)的曲線的曲線yx32x1的切線方程為的切線方程為yx1.2(2010江西高考江西高考)若函數(shù)若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足滿足f(1)2，則則f(1