第04講利率的結(jié)構(gòu)

1、1金融市場與金融機(jī)構(gòu)第四講 利率的結(jié)構(gòu)本章介紹1.債券到期收益率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)和期限結(jié)構(gòu)2.遠(yuǎn)期利率和零息債券利率3.期限結(jié)構(gòu)分析在經(jīng)濟(jì)預(yù)期和投資決策中的應(yīng)用4.基于隨機(jī)過程的利率期限結(jié)構(gòu)模型2參考書nsundaresan：固定收入證券市場及其衍生產(chǎn)品，第2版，北京大學(xué)出版社，第4章。nmadura：金融市場與機(jī)構(gòu)，6e，chapter 33目錄n收益率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)n收益率的期限結(jié)構(gòu)n遠(yuǎn)期利率n零息債券的期限結(jié)構(gòu)n期限結(jié)構(gòu)分析在經(jīng)濟(jì)預(yù)期和投資決策中的應(yīng)用n利率期限結(jié)構(gòu)模型4利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)n在相同的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和市場條件下，不同的企業(yè)在借款時(shí)所支付的利息不同，這主要反映了特定企業(yè)借款的屬性和特性。決定

2、不同企業(yè)債券利率差別的因素主要有：n信用風(fēng)險(xiǎn)n流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)n稅負(fù)n合同的特殊條款n債務(wù)的期限n其中前4點(diǎn)是決定利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的因素，最后一點(diǎn)是決定利率期限結(jié)構(gòu)的因素。5利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)n市場利率=無風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)n其中，n無風(fēng)險(xiǎn)利率=無違約風(fēng)險(xiǎn)的政府國債利率n風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)+流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)+稅負(fù)+期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)+其他風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)n風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)中最重要的是信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。n風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)被稱為利差或息差spread, 投資級(jí)別債券與美國國債的利差一般在0.5-2%左右。n息差1%，對(duì)融資1億的企業(yè)來說，每年要多付100萬的利息。6美國國債與企業(yè)債券利率美國國債與企業(yè)債券利率美國國債與企業(yè)債券利率8us國債和

3、企業(yè)債券利率9穆迪評(píng)級(jí)的企業(yè)債券利率10信用(違約)風(fēng)險(xiǎn)n指借款人違約給投資者帶來損失的可能性，是債券最重要的風(fēng)險(xiǎn)。n一個(gè)企業(yè)的債券與國債息差的大小，在很大程度上取決于評(píng)級(jí)公司的對(duì)該債券的評(píng)級(jí)。n經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)增大。這時(shí)，企業(yè)債券與國債的息差，以及不同信用級(jí)別的企業(yè)債券的息差，都會(huì)增大；反之，經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時(shí)期，違約風(fēng)險(xiǎn)下降，各種信用級(jí)別債券的息差縮小。11兩個(gè)主要評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的信用級(jí)別債券描述最高質(zhì)量高質(zhì)量中上質(zhì)量中等質(zhì)量中低質(zhì)量低質(zhì)量(投機(jī)級(jí)別)差質(zhì)量非常差的質(zhì)量最低質(zhì)量（已違約）穆迪aaaababaababcaacac標(biāo)準(zhǔn)普爾aaaaaabbbbbbcccccddd,d投資級(jí)別12流動(dòng)

4、性n指在沒有價(jià)值損失條件下轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的難易程度。n短期債券的流動(dòng)性高于長期債券n長期債券中，國債券高于其他債券。13稅負(fù)情況n投資者關(guān)心的是稅后收益。n稅后收益=債券利率*（1-所得稅率） =5%*（1-20%） =4%n免稅債券的等價(jià)稅前收益equivalent before-tax yield =債券利率/(1-所得稅率) =5%/(1-20%) =6.25%14合同特殊條款n可贖回債券callable bonds的可贖回條款n債券發(fā)行者（借款人）可以在債券到期前將其買回的債券（提前還債）。這種債券實(shí)際上是投資者向發(fā)行者出售了一個(gè)期權(quán)，因此，債券的收益率高于同級(jí)別的不可贖回債券。n可轉(zhuǎn)換債

5、券convertible bonds的轉(zhuǎn)換條款n投資者可以在債券到期前將債券轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)行公司的股票。這種債券包括一個(gè)發(fā)行公司向投資者出售的期權(quán)，因此，其收益率低于同級(jí)別的不可轉(zhuǎn)換債券。15利率的期限結(jié)構(gòu)n債務(wù)利率與債務(wù)期限的對(duì)應(yīng)關(guān)系，被稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。反映這種函數(shù)關(guān)系的曲線，被稱為債券的收益率曲線。n收益率曲線的形狀n收益率曲線有多種形態(tài)，分為向上、水平、向下和波動(dòng)四種。n其中向上形態(tài)最為長見。債券的期限越長，利率越高。n債券收益率開始隨期限增加而急劇上升，然后開始變得平穩(wěn)。16我國國債即期利率18美國國債收益率曲線19美國國債收益率曲線22-4-2024681012141618195519

6、55 19601960 19651965 19701970 19751975 19801980 19851985 19901990 19951995 20002000利率(%)3月國庫券10年期國債長期債券期限升水美國美國3 3月期國庫券與月期國庫券與1010年期國債利率年期國債利率2324對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的解釋n主要有三種理論n純預(yù)期理論n流動(dòng)性溢價(jià)理論n市場分割理論25純預(yù)期理論n該理論認(rèn)為，利率的期限結(jié)構(gòu)由投資者對(duì)未來市場利率的預(yù)期決定。26假定市場普遍預(yù)期各種利率將上升n這意味著當(dāng)前持有的長期債券的價(jià)格在未來將下跌，在未來投資長期債券會(huì)有更高的回報(bào)。n因此，投資者在當(dāng)前將僅把資金投資于短

7、期債券，以便利率上升后，再將手中的短期債券轉(zhuǎn)變?yōu)楦呤找娴拈L期債券；或者紛紛把已購買長期債券轉(zhuǎn)換為短期債券，以避免資本損失。n大量拋售長期債券和購買短期債券，導(dǎo)致短期債券價(jià)格上升，利率下降，長期債券價(jià)格下降，利率上升。n這時(shí)收益率曲線將呈上傾狀態(tài)。27假定市場普遍預(yù)期各種利率將下降n這意味著當(dāng)前持有的長期債券的價(jià)格將上升，現(xiàn)在持有長期債券在未來利率上升后獲得資本利得收益（債券未來價(jià)格與當(dāng)前價(jià)格之差，正值為資本利得，負(fù)值為資本損失）。n投資者在當(dāng)前會(huì)購買長期債券，出售短期債券，結(jié)果是短期債券價(jià)格下降，收益率上升；長期債券價(jià)格上升，收益率下降。n這導(dǎo)致收益率曲線呈下傾狀態(tài)。28用遠(yuǎn)期利率說明純預(yù)期理

8、論n債券當(dāng)前的市場利率稱為即期利率spot rate. 對(duì)未來特定時(shí)期的特定期限貸款，合同雙方當(dāng)前一致同意使用的利率，稱為遠(yuǎn)期利率forward rate。n純預(yù)期理論認(rèn)為，當(dāng)前1期投資的預(yù)期收益應(yīng)該與未來任何時(shí)期1期投資的預(yù)期收益相同，即當(dāng)前多期貸款的利率應(yīng)該是未來各遠(yuǎn)期利率的幾何平均數(shù)。即nint= (1+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+2)(1+r1t+n-1) 1/n-1n其中，int=n期債券在時(shí)期t的利率，i1t=1期債券在時(shí)期t的利率，r1t+n-1= 1期債券在時(shí)期n的利率。29用遠(yuǎn)期利率說明純預(yù)期理論-續(xù)n例如，兩年內(nèi)，連續(xù)兩次投資1年期債券的收益，應(yīng)該等于一次投資

9、2年期債券所得的收益。n即：第1年投資100元的收益，加第2年再投資100元的收益，應(yīng)該等于用100元一次投資兩年期債券的收益。用算式表示：n(1+i2t)2=(1+i1t) (1+r1t+1)n其中，i2t=兩期債券在時(shí)期t的利率，i1t=1期債券在時(shí)期t的利率，r1t+1= 1期債券在時(shí)期t+1的利率n假定i1t=5%， r1t+1= 6%，l=0.5%，則ni2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499%30根據(jù)遠(yuǎn)期利率預(yù)期得出的收益率曲線31對(duì)純預(yù)期理論的評(píng)論n可以用來解釋收益率曲線的變化。n但是，不能說明收益

10、率曲線的常態(tài)為什么是上傾的。n根據(jù)這一理論，利率的期限結(jié)構(gòu)包含了市場對(duì)未來短期利率的預(yù)期。1)1 ()1)(1)(1 ()1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 ()1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (2121111112121111111121111nttttnntntnttttnntntnttttnntrrriirrrriirrrrii32流動(dòng)性溢價(jià)理論n這一理論認(rèn)為，投資者普遍偏好流動(dòng)性強(qiáng)和利率風(fēng)險(xiǎn)較低的短期債券，因此，只有在能得到一個(gè)補(bǔ)償時(shí)，他們才愿意持有長期債券。隨著債券期限增加，投資者要求的補(bǔ)償也增加，結(jié)果給債券收益率曲線的斜率帶來上升的壓力。33流動(dòng)性溢價(jià)對(duì)收益率曲線的影響

11、到期期限收益率加上流動(dòng)性溢價(jià)后的收益率曲線取消流動(dòng)性溢價(jià)后的收益率曲線流動(dòng)性溢價(jià)34存在流動(dòng)溢價(jià)時(shí)的利率結(jié)構(gòu)nint= (1+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+n-1)+lnt 1/n-1n0l1tl1t+1l1t+1-lntn假定i1t=5%， r1t+1= 6%，lnt=0.5%，則n無流動(dòng)性溢價(jià)：ni2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499%n有流動(dòng)性溢價(jià)：ni2t= (1+5%) (1+6%)+0.5%1/2-1 = (1.05) (1.06)+0.5%1/2-1=1.057355-1 =5.735

12、5%35市場分割理論n按照這一理論，投資者和借款人是根據(jù)自己的現(xiàn)金需要來選擇債券的；不同的現(xiàn)金需要使他們選擇不同的債券，市場也因此而被分割。n因?yàn)樵谝话闱闆r下人們對(duì)短期債券的需求大于長期債券，結(jié)果是短期債券價(jià)格較高，利率較低；長期債券價(jià)格較低，利率較低。收益率曲線因此常常上傾。n這種理論假定不同期限的債券有不可替代性，收益率曲線的平行上升或下降只是偶然現(xiàn)象。但是，實(shí)際上，投資者的資產(chǎn)選擇有很大的靈活性，且各期限債券的收益率常常是同步變動(dòng)的。36收益率曲線的使用價(jià)值n預(yù)測利率n了解市場對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的預(yù)期n幫助進(jìn)行投資決策37利用利率期間結(jié)構(gòu)預(yù)測未來短期利率%)8 . 3(038. 01%)4 . 51%)(8 . 51 (%)51 (1)1)(1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (311133212111133ttttttttriirrrii這表明，按照市場預(yù)期，兩年后，1年期利率將從現(xiàn)在的5.8%降到3.8%的水平。38在流動(dòng)溢價(jià)上預(yù)期未來短期利率%)3622. 3(033622. 01%)4 . 51%)(8 . 51 (%5 . 0%)51 (1)1)(1 ()1 ()1)(1)(1 ()1 (311133212111133ttttttttrilirlrrii39利用收益率曲線了解市場對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的預(yù)期n如果投資者普遍預(yù)期