32立方根PPT教學(xué)課件

1、情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.（重點）2.能用開立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和 立方互為逆運算.（重點，難點）第1頁/共25頁導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入第2頁/共25頁講授新課講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長為x,則這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.因為 所以 x=3. 正方體的棱長為3.327,

2、x 3327,想一想 (1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？-235cm第3頁/共25頁u立方根的概念立方根的概念 一般地，一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作 .u立方根的表示立方根的表示 一個數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號 a，3a3a第4頁/共25頁填一填：填一填： 根據(jù)立方根的意義填空： 因為 =8，所以8的立方根是（）；32 因為( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因為( )3 0，所以0的立方根是（）；因為 ( )3

3、8，所以8的立方根是（ ）；因為( )3 ，所以 的立方（ ）. 82782702-20-212122323第5頁/共25頁u立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì) 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.u平方根與立方根的異同平方根與立方根的異同 被開方數(shù)平方根立方根有兩個互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負數(shù)零正數(shù)負數(shù)零立方根是它本身的數(shù)有1, -1, 0；平方根是它本身的數(shù)只有0.第6頁/共25頁開立方及相關(guān)運算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù) 3a 每個數(shù)a都有一個立方根，記作 ，讀作“三次根號a”. 如：x3=7時，x是7的立方根3a求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開

4、立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略. 第7頁/共25頁求一個數(shù)的立方根的運算叫作“開立方”.“開立方”與“立方”互為逆運算逆向思維 與學(xué)習(xí)開平方運算的過程一樣，體現(xiàn)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會了么？第8頁/共25頁典例精析例1 求下列各數(shù)的立方根:；216. 0. 5；27；1258；833（1）（2）（3）（4）（5）第9頁/共25頁(5) -5的立方根是；833（3）（4）0.216;（5）5.第10頁/共25頁33( 2)_33( 3)_330_求下列各式的值:體會：對于任何數(shù)體會：對于任何數(shù)a ,33_a a 240-2-3探究探究13 32 _=334 _=溫馨

5、提示：開立方與立方運算互為逆運算溫馨提示：開立方與立方運算互為逆運算.第11頁/共25頁體會：對于任何數(shù)體會：對于任何數(shù)a ,33_a33(8)_338_3327_3327_330_a 8 270-8-27探究探究2求下列各式的值:第12頁/共25頁3_a3a體會:(1)求一個負數(shù)的立方根,可以先求出這個負數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負號可從“根號內(nèi)” 直接移到“根號外” . 求下列各式的值: (1) ； (2) 30.00830.008探究探究3-0.2-0.2第13頁/共25頁求下列各數(shù)的值: .165;54;643;642;125. 013333333 （1）0.5 ，（

6、2）4 ，（3）4 ，（4）5，（5）16.練一練第14頁/共25頁例2 求下列各式的值: 33333818;20.064;3;49.125第15頁/共25頁例3 已知 x2 的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算術(shù)平方根方法總結(jié)：本題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解解: x2的平方根是2， x24，x6. 2xy7的立方根是3， 2xy727. 把x6代入，解得 y8. x2y26882100， x2y2 的算術(shù)平方根為10.第16頁/共25頁例3 用計算器求下列各數(shù)的立方根：343， -1.331.解： 依次按鍵：顯示：7所以，

7、2ndF433=3343=7.依次按鍵：顯示：-1.1所以， 2ndF1(-).331.331=1.1.13=用計算器求立方根三第17頁/共25頁例4 用計算器求 的近似值（精確到0.001）.32解 ： 依次按鍵：顯示：1.259 921 05所以， 2ndF=2321.260.第18頁/共25頁( )當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.判斷下列說法是否正確.(2) 任何數(shù)的立方根都只有一個; ( ) (3) 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零; ( )(5) 0的平方根和立方根都是0 . ( )(1) 25的立方根是5; ( )(4)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù); 第19頁/共25頁2.

8、求下列各式的值 364(3).1253164 ;（ ）320.001;（ ）解 : （1） （2） （3） 3644;30.0010.1; 3644.1255 第20頁/共25頁3.求下列各式的值：1664-(3)3327102) 1 (36427)2(33)5()4(2)5(335)5(234276427102334364276427330441664-3.105555原式第21頁/共25頁4.將體積分別為600 cm3和129 cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？解:因為600+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長為9 cm.第22頁/共25頁解: 一個數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，1. 當(dāng)1a20