《圓》整理與復(fù)習(xí)

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)梳梳 理理 圓圓是由（是由（ ）圍成的（）圍成的（ ）圖形。）圖形。用一句話來描述圓是怎樣的圖形。曲線曲線平面平面針尖固定的一點(diǎn)針尖固定的一點(diǎn) O r 通過圓心并且兩端都在圓上的線段通過圓心并且兩端都在圓上的線段d 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段畫圓時(shí)，（ ）是圓心圓心，通常用字母（ ）表示； （ ）是半徑半徑，通常用字母（ ）表示； （ ）是直徑直徑，通常用字母（ ）表示。 ord梳梳 理理梳梳 理理 圓圓具有對(duì)稱性，它是（具有對(duì)稱性，它是（ ）圖）圖形，有（形，有（ ）條對(duì)稱軸。）條對(duì)稱軸。無數(shù)無數(shù)軸對(duì)稱軸對(duì)稱or 在同一個(gè)圓中，半徑有

2、（在同一個(gè)圓中，半徑有（ ）條，長(zhǎng)度都（）條，長(zhǎng)度都（ ）。）。梳梳 理理無數(shù)無數(shù)相等相等od在同一個(gè)圓里，直徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓里，直徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。梳梳 理理在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度與半徑有什么關(guān)系？用字母表示是ordd=2r d=2r r=d r=d2 2梳梳 理理ord說說用圓規(guī)畫圓的步驟，畫好圓后還要注意什么？說說用圓規(guī)畫圓的步驟，畫好圓后還要注意什么？ 先兩腳叉開，定好距離，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。先兩腳叉開，定好距離，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫好圓后標(biāo)出圓心畫好圓后標(biāo)出圓心O O以及半徑以及半徑r r、直徑、直徑d d。 （1）半徑就是從圓心到圓上任意一

3、點(diǎn)的線段。（ ） （2）直徑就是兩端都在圓上的線段。 （ ） （3）畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間 距離是6厘米。 （ ）一、判斷。一、判斷?；顚W(xué)活用活學(xué)活用1、在正方形和長(zhǎng)方形中畫最大的圓。、在正方形和長(zhǎng)方形中畫最大的圓。（a=6cm ） （ a=10cm、 b=6cm ）二、操作。二、操作。綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用2、數(shù)學(xué)書第、數(shù)學(xué)書第117頁題頁題20第第1小題小題在方格圖中畫一個(gè)圓，圓心在方格圖中畫一個(gè)圓，圓心O的位置是（的位置是（4,3），圓的半徑是），圓的半徑是3厘米。厘米。o o如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出正方形的兩條對(duì)角

4、線；）畫出正方形的兩條對(duì)角線； （2 2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。 6厘米厘米o(hù) o如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？此時(shí)正方形與圓之間的聯(lián)系此時(shí)正方形與圓之間的聯(lián)系正方形的邊長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑圓的直徑6厘米厘米o(hù) o如何在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓？如何在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓？畫法：（畫法：（1 1）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線； （2 2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。 10厘米厘米6厘米厘米o(hù) o如何在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓？如何在長(zhǎng)方形里畫

5、一個(gè)最大的圓？長(zhǎng)方形與圓之間的聯(lián)系長(zhǎng)方形與圓之間的聯(lián)系長(zhǎng)方形的寬長(zhǎng)方形的寬=圓的直徑圓的直徑6厘米厘米10厘米厘米（ ）決定圓的位置，（）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。）決定圓的大小?；顚W(xué)活用活學(xué)活用比一比我們畫的圓，位置相同嗎？大小呢？比一比我們畫的圓，位置相同嗎？大小呢？圓心圓心半徑或直徑半徑或直徑3、數(shù)學(xué)書第、數(shù)學(xué)書第117頁題頁題20第第2小題小題 在圓里畫一條直徑，使直徑的一個(gè)端點(diǎn)在（在圓里畫一條直徑，使直徑的一個(gè)端點(diǎn)在（7，y）處，再畫一條半徑，使半徑的一個(gè)端點(diǎn)在（處，再畫一條半徑，使半徑的一個(gè)端點(diǎn)在（x，0）處，）處，并用數(shù)對(duì)表示出這兩個(gè)端點(diǎn)的位置。并用數(shù)對(duì)表示出這兩個(gè)端點(diǎn)的

6、位置。 梳梳 理理圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)，一般用字母圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)，一般用字母C表示。表示。什么是圓的周長(zhǎng)？用哪個(gè)字母表示？什么是圓的周長(zhǎng)？用哪個(gè)字母表示？ 梳梳 理理 通過測(cè)量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直通過測(cè)量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的（徑的（ ）倍多一些。圓周率是一個(gè)圓的）倍多一些。圓周率是一個(gè)圓的（ ）除以（）除以（ ）的商。用字母（）的商。用字母（ ）表示，這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，一般保留兩位小表示，這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值（數(shù)，取它的近似值（ ）。）。3 3周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑3.143.14 梳梳 理理說說圓的周長(zhǎng)計(jì)

7、算公式，用字母怎么表示？說說圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2rd d =C=Cr =Cr =C2 2或或r =Cr =C22知道圓的周長(zhǎng)，如何求圓的直徑或半徑？知道圓的周長(zhǎng)，如何求圓的直徑或半徑？半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。C C半圓半圓= d= d2 2d d 或或C C半圓半圓= r= r2r 2r 你會(huì)求半圓的周長(zhǎng)嗎？用字母表示你會(huì)求半圓的周長(zhǎng)嗎？用字母表示拓展拓展6 6厘米厘米想一想，扇形的周長(zhǎng)怎么算？用字母表示想一想，扇形的周長(zhǎng)怎么算？用字母表示想象，如果將半圓再對(duì)折會(huì)呈什么形？想象，如果將半

8、圓再對(duì)折會(huì)呈什么形？6 6厘米厘米拓展拓展C扇形扇形= d42r活學(xué)活用活學(xué)活用 （2）6.28米米半徑直徑周長(zhǎng)圓11米圓26米圓3（12）37.68米米2米3米12米6米1、根據(jù)已有的信息將表格填寫完整。 （6）18.84米米觀察思考：如果半徑擴(kuò)大a倍，直徑擴(kuò)大（ ） 倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍。aa2、理清解題思路再列式（不計(jì)算）。、理清解題思路再列式（不計(jì)算）?；顚W(xué)活用活學(xué)活用（1）一位雜技演員在懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車。獨(dú)輪車車輪的直徑是45 厘米，從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動(dòng)40圈，這根懸空的 鋼絲長(zhǎng)多少米？ （2）用一條長(zhǎng)20米的繩子圍繞一棵樹干繞6周，還余1.16米，這棵樹干 的直徑

9、大約是多少米？ （3）把一個(gè)直徑是12cm的圓形紙片對(duì)折，得到一個(gè)半圓，求這個(gè)半圓 的周長(zhǎng)。 （4）一個(gè)圓形花壇的半徑是12米，沿著它的邊線大約每隔3米中一棵杜 鵑花，一共要種植多少棵？ （5）一只鐘，時(shí)針長(zhǎng)4分米，它的一晝夜所走的路程是多少分米？分針 長(zhǎng)5分米，它一晝夜所走的路程是多少分米？ 圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S表示。表示。梳梳 理理什么是圓的面積？用字母表示什么是圓的面積？用字母表示梳梳 理理等分剪拼法等分剪拼法拼成了一拼成了一個(gè)個(gè)近似近似的平行四邊形的平行四邊形長(zhǎng)方形的面積與圓的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。面積相等。說說拼成的

10、長(zhǎng)方形與原來的圓之間的聯(lián)系。說說拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（ ）。）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（長(zhǎng)方形的寬是圓的（ ）。周長(zhǎng)的一半周長(zhǎng)的一半 r r半徑半徑r r（ r）r長(zhǎng)方形的面積與圓的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。面積相等。因?yàn)閳A的面積因?yàn)閳A的面積 = 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬 =（ ） （ ）所以圓的面積：所以圓的面積：S =S =長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（ ）。）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（長(zhǎng)方形的寬是圓的（ ）。周長(zhǎng)的一半周長(zhǎng)的一半 r r半徑半徑r r r rr r r r2 2半圓的面積等于圓面積的一半。半圓的面積等于圓面積的一半。S

11、半圓半圓 r 2 2 你會(huì)求半圓的面積嗎？你會(huì)求半圓的面積嗎？拓拓 展展想一想，扇形的面積該怎么算？想一想，扇形的面積該怎么算？6 6厘米厘米拓拓 展展S扇形扇形= r 2 4你會(huì)求扇形的面積嗎？你會(huì)求扇形的面積嗎？梳梳 理理怎樣求圓環(huán)的面積？怎樣求圓環(huán)的面積？ 圓環(huán)面積圓環(huán)面積= =外圓面積內(nèi)圓面積外圓面積內(nèi)圓面積 用用S S表示圓環(huán)面積，表示圓環(huán)面積，R R表示外圓半徑，表示外圓半徑，r r表示內(nèi)圓半徑。表示內(nèi)圓半徑。 我們還可以簡(jiǎn)便計(jì)算：我們還可以簡(jiǎn)便計(jì)算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ）S= R 2 - r 2梳梳 理理列式求陰影部分的面積。（單位：平方厘米）活

12、學(xué)活用活學(xué)活用 （1）3.14平方米平方米半徑直徑面積圓11米圓26米圓3（36）113.04平方米平方米2米3米12米6米1、根據(jù)已有的信息將表格填寫完整。 （9）28.26平方米平方米觀察思考：如果半徑擴(kuò)大a倍，直徑擴(kuò)大（ ） 倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。aa a2 2 活學(xué)活用活學(xué)活用1 1、在一張長(zhǎng)、在一張長(zhǎng)6.286.28分米，寬分米，寬4 4分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，最多分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，最多 能截取半徑為能截取半徑為1 1分米的圓鐵片多少個(gè)？分米的圓鐵片多少個(gè)？2、理清解題思路再列式。、理清解題思路再列式。、一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)是、一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)是50.2450.24米，在它里面留出米，

13、在它里面留出1/81/8 的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？3 3、一個(gè)直徑是、一個(gè)直徑是4 4米的圓形水池，周圍有一條米的圓形水池，周圍有一條2 2米寬的小米寬的小 路，這條小路的面積是多少平方米？路，這條小路的面積是多少平方米？ 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺、判斷：、判斷：（1 1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的倍。倍。（ ）（2 2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也相等。）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也相等。（ ）（3 3）圓的半徑擴(kuò)大）圓的半徑擴(kuò)大3 3倍，圓的周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大倍，圓的周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大3 3倍。（倍。（ ）（4 4）如果一個(gè)圓的半徑為）如果一

14、個(gè)圓的半徑為2 2米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積相等。米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)與面積相等。 （ ） 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺給直徑是給直徑是7575厘厘米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大缸口直徑大5 5厘米。厘米。分析思考：分析思考：(2)(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長(zhǎng)多少厘米？如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長(zhǎng)多少厘米？(1)(1)木蓋的面積是多少平方米？木蓋的面積是多少平方米？這兩個(gè)問題有什么區(qū)別？ 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺（）時(shí)針（）時(shí)針1 1小時(shí)掃過的面積是多少平方厘米？小時(shí)掃過的面積是多少平方厘米？這兩個(gè)問題有什么區(qū)別？（）這根分針的針尖（）這根分針的針尖1 1小時(shí)走過的路程是多少厘米？小時(shí)走過的路程是多少厘米？一塊手表的分針長(zhǎng)一塊手表的分針長(zhǎng)3 3厘米厘米, ,時(shí)針長(zhǎng)時(shí)針長(zhǎng)2 2厘米厘米. .分析思考：分析思考：如下圖，有一條長(zhǎng)如下圖，有一條長(zhǎng)9.429.42米的鐵籬笆，現(xiàn)要用米的鐵籬笆，